時間について4（復元力について、もう少し）

振り子、惑星の公転、バネ振り子の単振動、このどれもが、同じ方程式で表現できることを見てきた。
ここで単振動と復元力についてもう少しだけ。
前回の『時間について3（単振動、復元力）』で、ばね振り子、音叉の単振動については解っていただけたと思う。
要は『圧されると、圧し返そうとする』『引くと、引っぱり返そうとする』ということ。
これは、力学的に最もエネルギーの低い状態になろうとする、と言い換えることができる。
このことは、惑星の公転にもあてはまるだろうか？
実際の公転は、楕円軌道、つまり二次元（平面）上での出来事なのだが、
話を簡単にするため、一次元（直線）上で考えてみる。
直線 l 上に3点A、O、Bがあり、AO=OBである。
ある時刻に、点O上に仮想太陽、点A上に仮想惑星がある。
ただし仮想太陽は、点Oに固定され、動かないものとする。

仮想太陽、仮想惑星とは、重力質量のみをもつ仮想の天体である。
重力があるので、他の天体を引きつけるが、物体としての実体がないため、２つは同じ座標を占めることができる。
言い換えれば、惑星は太陽を透過できる、ということ。
（以下、『仮想』は省略する）
さて、惑星と太陽は重力で引き合い、惑星は太陽に落下し始める。
惑星は重力の影響で加速しながら、点Oに移動するのだ。
通常なら、惑星は太陽に激突して、この話は終わるのだが、この惑星と太陽は『仮想』なので、惑星は、太陽のある点Oを通過してしまう。
通過した惑星は、太陽と重力で引き合い、減速する。
そして、点Bに達したとことで、速度はゼロになる。
再び惑星は、太陽に落下を開始する。
つまり、惑星は、点AB間を往復することになるわけだ。
このときの往復の仕方が、『時間について3』で紹介したバネ振り子の振動、

上のアニメーションの動きを、横に寝せたのと、同様なのはわかるだろうか？
現実の惑星の公転は、これを二次元に拡張したものだ。
（ただし、動きは同様だが、各時刻における復元力の大きさは、バネ振り子と、仮想惑星の公転では、逆になっている）

通常の振り子も、重力による復元力で振動することの説明は、省略する。

まとめよう。
振り子、惑星の公転は、重力による復元力によって、振動してた。
バネ振り子、音叉、水晶振動子は、バネの復元力で振動していた。

今日は、こんなところ。