リサージュ図形

昨年に引き続き『ものがたり展』に出品しようかと考えている。
ってゆーか、出品を申し込んでしまった。
はじめは『天動説と地動説の等価性を歯車だけで表現した模型』にしようかと思っていた。
地球から見た外惑星の方向が、天動説でも、地動説でも常に同じ方向であることがわかるものだ。
紙の上ではできた。
天動説の場合の、導円、周転円の回転数と直径の比、
地動説の場合の、地球と外惑星の公転周期と直径の比、
すべて求めたのだ。
このとき、ほとんど計算らしい計算もせず、すべてを作図で求めるあたりは、
「あー、やっぱり俺だ」と妙に感心。
私は数字に弱いのだ。
ところが、これを歯車で表現しようと思うと、、、、ふ、複雑すぎるぞ！
まるで時計を設計しているような気分になってくる。
特に周点円がやっかいだ。
どんなに複雑な機械式時計でも、回転の軸は固定されているものだ。
だが、周点円はその回転軸自体が公転するのだ。
これは、できたとしても、二月には間に合わん！　と判断。

で、何か別のネタを考えるか、と思い、
『リサージュ図形をY字振り子で描く』というのを考えた。
ちょっとありきたりな感じもするけど、子どもが自分の手で遊べるところは、『天動説・地動説模型』よりいいだろう。
で、ちょっと調べていたら以下のサイトを発見した。
PHYSICS is the WORLD. リサージュ図形
リサージュ図形をモニター上で体感できる。
いろいろ設定を変えて遊ぶことができる。
freq.Xとfreq.Yを簡単な整数比にすると、比較的単純な図形になる。
私は2時間ほど没頭してしまった。
みなさんもぜひ、

冒頭の図は http://tp.lc.ehu.es/jma/ds/tutorial.html より。