たぶんこれでいいはず

しばらく考えてた論理パズルがこれ。
ある部屋の中にある64マスのチェス盤に、ランダムにポーンを置き、その上で1から64までの数字をひとつ決めます。
その数字を、部屋に入ってきてチェス盤を見た幼女Aに教えます。
その上で、幼女Aはチェス盤の上にあるポーンをひとつ取り除くか、あるいはひとつ付け加えるかのどちらかひとつの行為を行えます。
何もしないということはできません。
その操作を行って幼女Aが室外に出たのち、ここまでのやりとりを一切知らない幼女Bが室内に呼ばれて、少女Aによって操作されたチェス盤をみて、幼女Aに伝えられた数字を当てることができるか、という問題ですね。
別に幼女である必要はありませんが、そこはリンク先に従っておきますｗ
幼女AとBは、ルールを知ったうえであらかじめ打ち合わせをしておくことは可能ですが、いざ幼女Aが部屋に入ったら、その後は一切コミュニケーションを取ることはできません。

というわけで、ここからは私の考えたこと。

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おそらく、2進数でモノを考えるべきというのは早い段階で気付きました。
そのうえで「繰り上がりは考えない」のがポイントだなって。
というわけで、チェス盤に次のように番号を割り振ります。

000000　000001　000010　000011　000100　000101　000110　000111
001000　001001　001010　001011　001100　001101　001110　001111
010000　010001　010010　010011　010100　010101　010110　010111
011000　011001　011010　011011　011100　011101　011110　011111
100000　100001　100010　100011　100100　100101　100110　100111
101000　101001　101010　101011　101100　101101　101110　101111
110000　110001　110010　110011　110100　110101　110110　110111
111000　111001　111010　111011　111100　111101　111110　111111

2進法で、0から63を割り振ってます。
そして、ポーンが置かれたマスについて、各桁の1の数を数えます。
それが偶数だったらその桁に0を、奇数だったら1を置いた2進数を記録します。この作業を作業Aと呼ぶことにします。
幼女Aは、その数と教えられた数を比較し（ただし、64の場合は0とみなします）、同じになってる桁には0を、違う桁には1を置いた2進数を記録します。
そうして導かれた2進数と同じになってるマスにポーンがある場合は取り除き、ない場合にはポーンを置きます。
その状態のチェス盤を幼女Bに見せ、先ほどの作業Aと同じことをさせれば、幼女Aが教えられた数がわかるはずです。

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一旦思いついたら、そんなに苦労はしなかったので、思いつく人はすぐにわかったんだろうなーと思いました。
厳密なところで合ってるかはわからないけど、考え方としては間違ってないと思うんだ……。