完全二十面体(Final stellation of the icosahedron)に魅せられています～エクセルVBAは便利です

エクセルで作り貯めた多面体の展開図（型紙）の活用例として、完全20面体（Final stellation of the icosahedron、complete stellation）の20色バージョンをご紹介します。


（番号は私が組み合わせ展開図を作る時の目印です）

完全二十面体の言葉の響きに惹かれ、Wikipediaの記述を頼りに、エクセルで展開図（型紙）を作って組み立ててみました。完全二十面体(Final stellation of the icosahedron、complete stellation) ～気品漂う星型多面体(2012年09月05日)

出来上がった完全二十面体は、貴婦人を彷彿させる気品の高い魅惑の星型多面体で、その美しさに魅せられている毎日です。

完全二十面体の構成面は星型九角形20枚、芯は正20面体とのことですが、この構成面の特徴を生かし、20色を使って2つ目の完全二十面体を組み立ててみました。

展開図（型紙）は、完全二十面体(2012年09月05日)の展開図（型紙）のうち、「5個の鋭い三角錐を作る円形のもの」を修正して使います。
基本の形は12個とも同じです。あとは、エクセルVBAで配列を使って20色を割り当てます。本当にVBAは便利です。

展開図（型紙）です。


20色を割り当てた12個のパーツを貼り付ける芯には、正12面体と小星型十二面体の2つが考えられますが、私としては正12面体に貼り付ける方が作りやすいと思いました。
※下の画像は、正12面体と小星型十二面体を6本の帯で編んだものです。


部品6個を貼り付けた状態です。
ピンクの星型九角形が見て取れると思います。全部の部品を貼り付けると、構成面は20の星型9角形となります。


20色を使った2つ目の完全二十面体を12色を使った最初の完全二十面体と並べてみました。
どちらも、60個の鋭い三角錐が絶妙に配置された得も言われぬ気品の高い魅惑の星型多面体で、その美しさに時が経つのを忘れて見入ってしまいます。

（番号は私が組み合わせ展開図を作る時の目印です）

（番号は私が組み合わせ展開図を作る時の目印です）