シミュレーションをするときの，よって立つ基準の選択

「分散の推定」にて，ねぇぇ...

シミュレーションで何か示しましょう，ということなら，立派なプログラム書かなきゃねえ

m ← pi
s2 ← exp(1)
n ← 20
n.trial ← 10000

X ← matrix(rnorm(n*n.trial), n)
sample.mean ← colMeans(X)
sample.ub.var ← apply(X, 2, var)
sample.var ← sample.ub.var*(n-1)/n

mean(sample.mean)
m
mean(sample.var)
mean(sample.ub.var)
s2

が，立派かどうかは，分からないが，for を使わないとか，貴方の言う標本分散は不偏分散と単純な関係があるとかねえ。

実行速度は相等違うというか，あなたのやりたいことがはっきり分かるプログラムではないでしょうかね

それと，気になったところは，推定値の評価を母数との距離で評価しているんだけど，推定値の分布が左右対称な分布ならばそれで良いのだろうけど，分散の分布は非対称なのだから，推定値の評価は推定値の信頼精度（つまり，たとえば95％信頼区間に実際はどの程度入るのか？）を基準にする方が良いのではないかなあと。

いずれにせよ，ちゃんとした評価では，「母分散の推定値は不偏分散が最適」という答えは既にあるのだから。