Julia に翻訳--210 適合度の検定，名義尺度の場合，χ2 分布による検定，一様性の検定，理論比が与えられる場合

#==========
Julia の修行をするときに，いろいろなプログラムを書き換えるのは有効な方法だ。
以下のプログラムを Julia に翻訳してみる。

適合度の検定－－名義尺度の場合；χ2 分布による検定；一様性の検定
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/GoodnessOfFitness/nominalscale-r.html

適合度の検定－－名義尺度の場合；χ2 分布による検定；理論比が与えられる場合
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/GoodnessOfFitness/nominalscale-r2.html

ファイル名: chisqtest.jl　　関数名: chisqtest

翻訳するときに書いたメモ

==========#

using Rmath, Printf

function chisqtest(x; p = fill(1 / length(x), length(x)))
    1 - sum(p) > eps() && error("sum(p) isn't equal to 1")
    expectation =  sum(x) .* p
    chisq = sum(((x .- expectation) .^ 2) ./ expectation)
    df = length(x) - 1
    pvalue = pchisq(chisq, df, false)
    @printf("chisq = %.5f,  df = %d,  p value = %.5f", chisq, df, pvalue)
end

x = [10, 12, 9, 4, 13, 8]
chisqtest(x)                         # chisq = 5.50000,  df = 5,  p value = 0.35795
chisqtest(x, p = fill(1/6, 6))       # chisq = 5.50000,  df = 5,  p value = 0.35795

y = [29, 12, 8, 2]
chisqtest(y, p = repeat([0.25], 4))  # chisq = 31.58824,  df = 3,  p value = 0.00000
chisqtest(y, p = [9, 3, 3, 1] ./ 16) # chisq = 1.32244,  df = 3,  p value = 0.72381