ダメ出し：提示する統計グラフに注意

"Getting data from GapMinder.org" のグラフについて

当初は，このグラフ（図1）を見て，「記号の大きさが人口に比例していないなあ。困ったものだ」と思っていた。おまけに，記号の大きさは人口そのままではなく，log(人口+1e7) になっている。

図1

ggplot は記号の大きさを，最大値と最小値から決めるようで，筆者が 1e7 を採用したのは，記号の大きさのバランスがちょうど好みにあったのだろう。population をそのまま使った図2と比較すればよい。

図2

そして，このふたつの図を比べると，受ける印象が全く違うことにびっくりする。どちらかの図が不適切なわけだ。だって，どちらも適切なわけがない。
筆者がなぜ babies とincome, population, religion を取り上げたのか真意は不明だが，このデータを分析してみる。
まず，religion 別に population, babies, income 相互間の相関を見る。
人口が極端に大きいふたつの国(インドと中国）の影響を除くために，スピアマンの順位相関係数を計算した。

> df.split <- split(df.merged, df.merged$religion)
> lapply(df.split, function(d) round(cor(d[,3:5], use="pair", method="spearman"), 3))
$Christian
           population babies income
population      1.000 -0.029 -0.028
babies         -0.029  1.000 -0.721
income         -0.028 -0.721  1.000

$`Eastern religions`
           population babies income
population      1.000  0.104 -0.275
babies          0.104  1.000 -0.871
income         -0.275 -0.871  1.000

$Muslim
           population babies income
population      1.000  0.023 -0.098
babies          0.023  1.000 -0.757
income         -0.098 -0.757  1.000

$unknown
           population babies income
population      1.000  0.043  0.028
babies          0.043  1.000 -0.689
income          0.028 -0.689  1.000

この結果を見ると，religion に係わらず，3変数は同じような相関関係にあることがわかる。Eastern religions で，population と babies, income の間の相関が他と比べると若干高いが。babies も income も population で調整されているので，こういうことをしなくても population の要因は除外してよいだろうということがわかる。とすれば，当初描かれた図は，特に人口サイズが強調された図は不適切ということであろう。ということで，図3を得る。

図3

（つづく）