「大学への基礎数学-雑記帳」というところにも，第二問が書いてあってですね，...
＞ しばらく（といっても結構時間かかりました）悩んでようやくルールには気づきましたが、
＞ 答を出すには簡単なプログラミングをしないと手作業ではやってられません。ということで
＞ あっさり断念（笑）。ルール自体は簡単です。
＞ どなたか正解がわかったらこっそり教えて下さい（笑）
などとあって，脱力。
f(5) = 5966290435 で，f(128) = 9325365880 までもとめて，0.054 秒だった。
まずは，やってみようと思えること，そのためには少しはプログラミングの素養があることが必要。とはいっても，EXCEL は論外(^_^;)
はてなユーザしかコメントできないなどという，馬鹿げた仕組み のようなので，こちらへ
「Googleの入社問題をR解いてみたよ！」だけど，
＞ 自然対数を文字列として認識して、strsplitで一文字ずつ分割。返り値がlist形式になっているので、unlistしてからas.integerで数値として認識させる必要があります。
なんて，不要でしょう。substring で先頭から順に10文字ずつとって，それを as.numeric して，素数判定をすればよいだけ。素数判定も gmp ライブラリの isprime を使えば， 0.001 秒程度で答えが出る。
追記：後になって，プログラムが添付されたが，実質的には substr を使ったものになっている。
strsplit は別の目的で使う（不要だが）ベクトルを作るために使っている。
ちなみに，件のリンク先の divisor の 3 つ上にある，「多倍長精度による計算」で，e を計算することもできる。
この問題は，そんな解があるんだろうか，あるとしても見つけるのは難しいんだろうなあと思うかも知れないが，解は意外と早い内に見つかる。以下に，「n 桁の連続する数字が素数である解を求めよ」として，n=1～50 まで求めて見た結果である。ほとんどが小数点以下 100 桁以内から始まる。そして，全部計算が終わるまで 0.06 秒しかかからない。
n 何桁目から始まる数字か および，その素数
1 1 7
2 1 71
3 4 281
4 14 4523
5 24 74713
6 12 904523
7 20 6028747
8 64 72407663
9 19 360287471
10 99 7427466391
11 37 75724709369
12 53 749669676277
13 7 8284590452353
14 47 99959574966967
15 39 724709369995957
16 40 2470936999595749
17 8 28459045235360287
18 82 571382178525166427
19 151 5956307381323286279
20 18 53602874713526624977
21 51 957496696762772407663
22 5 8182845904523536028747
23 15 52353602874713526624977
24 65 240766303535475945713821
25 3 8281828459045235360287471
26 3 82818284590452353602874713
27 68 766303535475945713821785251
28 24 7471352662497757247093699959
29 27 13526624977572470936999595749
30 6 182845904523536028747135266249
31 96 6427427466391932003059921817413
32 173 90763233829880753195251019011573
33 3 828182845904523536028747135266249
34 47 9995957496696762772407663035354759
35 126 35966290435729003342952605956307381
36 10 459045235360287471352662497757247093
37 39 7247093699959574966967627724076630353
38 57 69676277240766303535475945713821785251
39 47 999595749669676277240766303535475945713
40 68 7663035354759457138217852516642742746639
41 44 93699959574966967627724076630353547594571
42 39 724709369995957496696762772407663035354759
43 33 2497757247093699959574966967627724076630353
44 118 92181741359662904357290033429526059563073813
45 5 818284590452353602874713526624977572470936999
46 6 1828459045235360287471352662497757247093699959
47 91 52516642742746639193200305992181741359662904357
48 60 762772407663035354759457138217852516642742746639
49 1 7182818284590452353602874713526624977572470936999
50 39 72470936999595749669676277240766303535475945713821
ちなみに，500 けたの素数が，1461 文字目から始まる。500桁までで，110秒かかった。
87211725563475463964479101459040905862984967912874068705048958586717
47985466775757320568128845920541334053922000113786300945560688166740
01698420558040336379537645203040243225661352783695117788386387443966
25322498506549958862342818997077332761717839280349465014345588970719
42586398772754710962953741521115136835062752602326484728703920764310
05958411661205452970302364725492966693811513732275364509888903136020
57248176585118063036442812314965507047510254465011727211555194866850
800368532281831521960037
追記：
その後，google で検索して，出てきたページを斜め読みすると，やれ， Excel だと半日ぐらいでできそうだとか，途中で投げたとかいう記事が。また，自分でやることもなく，さすが google すごい。などという記事が多くて，嘆かわしい。数個読んで，反吐が出そうになったのでやめた。
