放射線治療と医学物理 第21号
K. D. Steidley, et al.: A Clarkson’s sector integration routine for personnel computers, Med Phys, 21, 1994
クラークソン積分をPC（quick basic）上で行い、irregular照射野における平均TARおよび平均SARを自動で計算するためのソフトを開発したという趣旨の論文です。
MLCにて形作られた照射野において点線量を計算する際にprimaryとsecondaryコンポーネントに分けて計算することは、Co-60 – 18MV X-rayのエネルギー領域においては正確かつ有用であると報告されています。このクラークソンにより提案されたセクター積分法は、平均SARを算出するのに有用な方法であると認識されています。
このソフトウェア開発において、下記の４項目が想定されています。
1. transverse planeにおけるprimary線量はフィールドに依存しない
2. Off-axis changeは考慮しない
3. 表面の凹凸は考慮しない
4. ブロックの透過はないものとする
クラークソンのセクター積分法により算出される平均SARは
SARnet(d, rc – rb + ra) = SAR(d, rC) – SAR(d, rB) + SAR(d, rA) ・・・（１）
SARnetは全てのセクターにおいて合算されたSARの平均値である。
また、
TARave = TAR(d, 0x0) + SARnet ・・・（２）
の関係式が成り立ち、このTARaveを利用してTARテーブルから等価照射野を算出することもできます。
この計算ソフトの中では、セクターとMLCの交差点を算出するためにpolygon clipping algorithmが用いられています。このアルゴリズムは2つの3次元の物体が互いに交差する点を決定するためのものですが、ここでは2次元計算に使用されています。
上記polygon clipping algorithmを用いて交差点が算出されれば、一次関数を使用して座標を得ることができます。交差点が判明すれば、交差点が照射野内かどうかを判定し、同時に評価点から交差点までの距離（半径）を求め、各々のSARを算出します。これらのSARを（１）式にて評価するとSARnetが導かれ、同様に（２）式によりTARnetが算出されます。
販売されているプログラムIRREGと比較した結果、差異は一般的なフィールドにおいて0.7%（最悪1.7%）であったと報告しており、この値であれば十分に臨床使用することができそうです。
この考え方を利用すれば、エクセルベースでも簡易なクラークソンのセクター積分法が作成可能であると思います。
詳細は論文で。
K. D. Steidley, et al.: A Clarkson’s sector integration routine for personnel computers, Med Phys, 21, 1994
クラークソン積分をPC（quick basic）上で行い、irregular照射野における平均TARおよび平均SARを自動で計算するためのソフトを開発したという趣旨の論文です。
MLCにて形作られた照射野において点線量を計算する際にprimaryとsecondaryコンポーネントに分けて計算することは、Co-60 – 18MV X-rayのエネルギー領域においては正確かつ有用であると報告されています。このクラークソンにより提案されたセクター積分法は、平均SARを算出するのに有用な方法であると認識されています。
このソフトウェア開発において、下記の４項目が想定されています。
1. transverse planeにおけるprimary線量はフィールドに依存しない
2. Off-axis changeは考慮しない
3. 表面の凹凸は考慮しない
4. ブロックの透過はないものとする
クラークソンのセクター積分法により算出される平均SARは
SARnet(d, rc – rb + ra) = SAR(d, rC) – SAR(d, rB) + SAR(d, rA) ・・・（１）
SARnetは全てのセクターにおいて合算されたSARの平均値である。
また、
TARave = TAR(d, 0x0) + SARnet ・・・（２）
の関係式が成り立ち、このTARaveを利用してTARテーブルから等価照射野を算出することもできます。
この計算ソフトの中では、セクターとMLCの交差点を算出するためにpolygon clipping algorithmが用いられています。このアルゴリズムは2つの3次元の物体が互いに交差する点を決定するためのものですが、ここでは2次元計算に使用されています。
上記polygon clipping algorithmを用いて交差点が算出されれば、一次関数を使用して座標を得ることができます。交差点が判明すれば、交差点が照射野内かどうかを判定し、同時に評価点から交差点までの距離（半径）を求め、各々のSARを算出します。これらのSARを（１）式にて評価するとSARnetが導かれ、同様に（２）式によりTARnetが算出されます。
販売されているプログラムIRREGと比較した結果、差異は一般的なフィールドにおいて0.7%（最悪1.7%）であったと報告しており、この値であれば十分に臨床使用することができそうです。
この考え方を利用すれば、エクセルベースでも簡易なクラークソンのセクター積分法が作成可能であると思います。
詳細は論文で。