開平と開立（第14回）：164,836の算盤による開平（倍根法８）

「開平はん」に164,836を置いたところ

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前回に続き、算盤での開平の手順を解説する。今回も倍根法で、根が3桁、根に0が含まれる場合だ。理論編も参考にしていただきたい。

開平（平方根）：倍根法(2商法)、倍根法別法、半九九法、半九九法別法、乗減法、定数法(折衷法) 、過大数開平、省略開平など


算盤による164,836の2乗根の解法（答は406）

第１群の数とは平方根を求める数を２桁ずつ区切り、いちばん大きい（いちばん左）の２桁のことである。群の数が根の桁数となる。

164,836 -> (16|48|36) : 16が第１群の数、根の桁数は3


手順１：164836を置く。第1群は16。


手順２：16以下の平方数は16=4x4。4を初根としてDに立てる。


手順３：4の平方を第1群の16から引く。16-16=00となる。


手順４：初根4の2倍8をAに置き、倍根とする。04に注目する。


手順５：FGの04を倍根8で割れないので次根を0とし、Eに置く。


手順６：倍根を80とし、483をこの倍根で割る。


手順７：Fに商6を得て、これを第3根とする。


手順８：483-80x6=003をGHIに置く。


手順９：IJの36から第3根の平方を引く。


手順１０：36-6x6=00をIJに置く。


手順１１：根は406と求まる。


最終状態： 答 406

珠の状態推移を表にすると次のようになる。（クリックで拡大）



第１５回も引き続き倍根法による開平を行う。


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