9月21日（水）23時からNHKで放送していた『笑わない数学』という番組の「確率論」
見られた方もいらっしゃると思いますが、確率論を知っているか知らないかで先を見通す力が変わってくることがわかりました。
問題1
コインを投げて表が出るか裏が出るかは１/２の確率。その行為を行って、予想が３回的中した人が賞金をもらえるという賭けをした。
そして、3回終了した時点でAさん（仮に表を選んだとする）が２回、Bさん（仮に裏を選んだとする）は１回的中。
ところが、どうしたわけか、そこで、ゲームを続行できずに中断することに。
この場合、賞金を分けるとするとAさんとBさんにどのように配分すればいいか？
確率論を知らないと、今までの成績でAさんが２回、Bさんが１回なので、全体の２/３をAさんに１/３をBさんに分ければ良いように思うが、実は、
回答は下に書いておきます。（詳しくはNHK＋等でご確認してください。）
問題２
A、B、Cの３つ箱があって、その内の一つに素晴らしい商品が入っているとして、あなたが、仮にAという箱を選んだとする。そして、残りの２つの箱の中身を知っている人が、入っていない方の箱を開けてくれた。そして、「あなたが選んだ箱を変えてもいいですよ」と言われた場合、変える方が有利かどうか？
普通に考えれば、残りの２つの箱のどちらかに入っているわけだから、変えても変えなくて同じように思うが。
回答は下に書いておきます。（詳しくは、NHK+等で確認してください。）
問題１の回答
その後ゲームを続けたとすると、最高であと２回ゲームをすることになるが、
Aが勝つ場合は、①４回目に表が出て5回目も表が出る場合（実際は４回目で終了となるが）、②４回目に表が出て5回目に裏が出る場合（この場合も実際は４回目で終了）、③４回目に裏が出て５回目が表の場合
Bが勝つ場合は４回目に裏が出て、５回目も裏が出る場合のみ。
すなわち、Aが勝つ確率は３/４、Bが勝つ確率は１/４なので、その率に従って賞金を分けるが正しいことになる。
問題２の答え
これは説明しにくいので、NHK＋で是非見てもらいたいのだが、変えた方が２倍お得になる。（見れば納得できます）
番組では、その後で株価変動を予測する数式などもしていました。
数学って、こんなふうに実際の役にたっている（それでも予測できないことが実際は起こる）のだなと感心しました。
アクセス
トータル
ランキング
