かん水考察

今まで麺作りには同じ液体かん水を用いていたが、いったい自分が麺を打つ際にどれくらいのボーメ度に調製しているのか実は把握していない。
一般的にボーメ度を5～6くらいに調製することが多いらしい(多分)ので、取り敢えず6°にするには何倍希釈をすれば良いかを知っておきたいのだ。

かん水とは水の中に炭酸ナトリウムを始めとする炭酸塩やリン酸塩等が溶け込んだものであり、当然水より比重は重くなる。

水より軽い液体の場合は軽ボーメ度、重い液体の場合は重ボーメ度といい、比重(d)と重(Bh)ボーメ度の関係は以下のようになる。

d=144.3/(144.3-Bh)

今使っているかん水には35°と書いてあるのでボーメ度35と推察出来る。
更には13倍で5°、16倍で4°、21倍で3°と書いてあるのできっとこの倍数で希釈するとボーメ度が各々これらの値になるのであろう。
各ボーメ度の時の比重は5°は144.3/(144.3-5)＝約1.0359、4°は同様に約1.0285、3°は約1.0212。

ということで、この希釈率と比重の値から元の比重を推察してみることにした。
とはいえ、この～倍というのが体積比なのか重量比なのかが分からない。
勝手に重量比で混合た場合であると家庭して13倍希釈でボーメ度5、すなわち比重が1.0359になる元の比重は
取り敢えず、混合体積が液体同士そのものの体積と同じと仮定すると元の液体の比重αは

13/(12+1/α)＝1.0359

すなわち1.8199、この比重のボーメ度Bhは1.8199＝1.44(1.44-Bh)なので約約65°。
これはあまりに大き過ぎる気がする、100-65が35なので記載数値の35と相関ありそうな気はするが。

確証の為16倍希釈と21倍希釈もこの値を入れて調べてみる

液体かん水比重が1.8199とすると、16倍及び20倍希釈の溶液の比重は

16/(15+1/1.8199)＝1.0290、及び21/(20+1/1.8199)＝1.0219

でもって、各々のボーメ度は

144.3-144.3/1.029＝4.067、及び144.3-144.3/1.0219＝3.092

と希釈倍率との記載に概ね合致するでは無いか。
ということはボーメ度6に合わせるには、比重dを

d＝144.3/(144.3-6)＝1.0434

にすればよいので、β倍するとすると

(β+1)/(β+1/1.8199)=1.0434

およそ10.83倍すれば、ボーメ度が6になるという事になる。
きりの良いところで言えば、11倍希釈でボーメ度は5.9くらいだ。


それにしても、比重が1.82もあるほど重いとは思えないので実際に原液の比重を測ってみることにした（初めからそうしとけよという突っ込みはしないように）。
するとおおよそ1.32であった。丁度ボーメ度35の比重が1.44-1.44/35で1.32になるのでやはり手持ちのかん水のボーメ度は35で合ってるのだ。

ということは、始めの混合体積が液体同士そのものの体積と同じと仮定したこと自体が間違いであったということになる。まぁこの仮定は否定される可能性が高いとは思ってはいたが。


気を取り直してもう一度考え直そう。
13倍で5°、16倍で4°、21倍で3°位に調製出来るということは、各々の比重を計算するとおおよそ13倍で1.0359、16倍で1.0285、21倍で1.0212となる。
これから13倍希釈13gの体積は13/1.0359=12.549cm3、16倍希釈16gの体積は16/1.0285=15.557cm3、21倍希釈21gの体積は21/1.0212=20.564と算出出来る。

次に、かん水1gの体積は比重1.032より約0.852なので、始めに計算した混合液体の体積が混合前の各液体の体積の合計であるという間違った値を出してみると13倍なら12.852cm3、16倍なら15.852cm3、21倍なら20.852cm3となる。

そこで、実際の値と間違った仮定値とのズレを計算してみると、13倍の時は0.303、16倍の時は0.295、21倍の時は0.288大きくズレている。また、21倍すなわちボーメ度3の時と16倍即ちボーメ度4の時のズレの差は0.007、16倍と13倍即ちボーメ度5の時のズレの差は0.008なのでおおよそボーメ度6の時のズレは0.009であると考えられる、なので仮定値との差は0.303+0.009=0.312小さくなると考えられる。

ボーメ度6の時の比重は144.3/(144.3-6)=1.0434
ボーメ度6となる様な希釈倍率xで希釈した時の体積は(x-1+0.852)-0.312=x-0.48
なので1.0434=x/(x-0.48)の式が成り立つ
計算するとx=11.06
恐らく11.06倍すれば、ボーメ度6になるはずである。

おやおや、先程の間違った仮定の際もボーメ度6には約11倍だったが、今回も11倍という値が出て来たではないか。
ということで、きっと私の持っている35°かん水は重量比11倍程度の希釈においてボーメ度が6になるに違いない。
という訳で、早速この値を元に麺を打ってみようっと。