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ぼんさいメモ

介護用ベッドで考えたり、調べたことのメモです。（妻に感謝）
転載：自由（校正・編集不可）。内容：無保証。

？GCA:割り算の教え方

2017-02-25 11:52:00 | 学習

@http://blog.goo.ne.jp/bonsai-chat/e/3e14e23cfc4696bc2a179504bf4a5682
=？GCA:割り算の教え方
/改訂版は[G7A%4:小４の算数]の([%21A32]:割り算の筆算)

[G7A%3:小３の算数].([%21A41]:余りがない割り算,[%21A42]:余りがある割り算)の復習です．
・図を描くのは面倒なので筆算を練習しましょう．

「□1＝□3×□2＋□4」（０≦□4＜□2）となる「□3」，「□4」が見つかるまで，「□3」を変えながら探します（「０≦□1－□3×□2＜□2」？）
・e.g.「５３－７×７＜７」だから「５３÷７＝７余り４」

例えば「１２３４５÷６７」の計算は
　　　　　１８４　　：６７×２＝６７＋６７＝１３４
６７）１２３４５　　：６７×４＝１３４＋１３４＝２６８
　　　　６７　　　　：６７×８＝２６８×２６８＝５３６
　　　　５６４　　　：６７×９＝５３６＋６７＝６０３
　　　　５３６    　  ：６７×５＝２６８＋６７＝３３５
　　　　　２８５　　：６７×３（不要）
　　　　　２６８　　：６７×６（不要）
　　　　　　１７　　：６７×７（不要）

・「６７×９」を計算せずに「５６４－５３６＜６７」？を調べてもよい．

　　　　　１８４　　：
６７）１２３４５　　：１２３４５＝１００×６７＋５６４５
　　　　６７００　　：６７００＝１００×６７
　　　　５６４５　　：５６４５＝８０×６７＋２８５
　　　　５３６０　   ：５３６０＝８０×６７
　　　　　２８５　　：２８５＝４×６７＋１７
　　　　　２６８　　：２６８＝４×６７
　　　　　　１７　　：余り

　１２３４５
＝１００×６７＋５６４５
＝１００×６７＋８０×６７＋４×６７＋１７
＝（１００＋８０＋４）×６７＋１７
＝１８４×６７＋１７

 ・「□1＝□3×□2＋□4」の「□4」を次の計算の「□1」にしています．

 G7A%4:小４の算数].[%21A3]:（3）
ウ　除法について，被除数，除数，商及び余りの間の関係を調べ，
次の式にまとめること。
　（被除数）＝（除数）×（商）＋（余り）

[1]小学生への割り算の教え方について
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/130576.html
[2]小学生算数　わり算の余りについて
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/4325523.html
[3]小学生への割り算の答えの確かめ方の指導法を教えて下さい 
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/1574095.html
[4]割り算のあまりが出てくる学習、教え方を教えてください。
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1413229479
[5]わり算(割り算)の教え方は水道方式でわかりやすく！ - 数学で育ちあう会
http://suikukai.com/category/1754228.html
[6]余りのある割り算プリント | ぷりんときっず
http://print-kids.net/print/sansuu/warizan-amari-aru/
[7]あまりのあるわり算 - 学研キッズネット
http://kids.gakken.co.jp/box/sansu/03/tan08.html
[8]これであなたも割り算の指導がうまくなる！ | 目指せ！スーパーティーチャー
http://super-teacher.jugem.jp/?eid=83
[9]割り算の算数の教え方！おすすめはコレ！ | 365日全力疾走
http://kenken07.com/seikatu/1695.html
え？！そのほうが難しいやん！小学生の割り算の教え方。
[10]http://ssachiko.hatenablog.com/entry/warizan

/GCCと重複していました．
割り算の筆算の教え方が分かるサイトが有ったら教えてください。
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q13111073298
割り算の教えかた ? Shinsuke.com
http://www.shinsuke.com/blog/2008/09/27/to-teach-dividing/
小4です。3桁わる2桁の割り算・・・ - 小学校 解決済 |
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/4703510.html
昔、小学生に割り算の筆算教えてた時の教え方晒す: 不倒城
http://mubou.seesaa.net/article/286363986.html
算数学習障害児（LD）、割り算の教え方 その2 : げんちゃんの発達障害 ...
http://glowgen.exblog.jp/21820261/
【割り算の筆算】割る数と割られる数から効率的に商を決定するコツ ...
http://mimizuku-edu.com/tutor/arithmetic/1032
割り算の効率的なやり方 - 数学 解決済 |
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/6325758.html
割り算の筆算や掛け算の筆算をできるだけ速く解く方法 - 数学
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/5284911.html
・割る数が「３の倍数のとき」
[]各国違う、割り算のひっ算方法 - （フランス＋＋）
http://www.franceplusplus.com/2013/01/division/
・お願いだから、数学だけは、万国共通にして欲しい～
速算術（計算の裏技） | 受験の月
http://examist.jp/category/calculation/
割り算 - 魔法使いの森
http://www.wizforest.com/tech/Z80vs6502/div.html;p1（超難解）
・（読みは「ひきはなし」ですが、意味としては「ひきっぱなし」です。引いた後元に戻さないため．つまり、結果がマイナスなら次の桁は「引き算」ではなく「足し算」をするようにしてやれば、処理が軽減できます。
・i.e.「□1＝□3×□2＋□4」，「□4＜０」のとき「□3－１」，「□4＋□2」を「□3」，「□4」にする（必要ならば「□3」が決まるまで繰り返す）．

　　　　　１８０　　：商＝１００＋（８０－１）＝１７９
６７）１２０４５　　：１２０４５＝１００×６７＋５３４５
　　　　６７００　　：６７００＝１００×６７
　　　　５３４５　　：５３４５＝５３６０－１５
　　　　５３６０　   ：５３６０＝８０×６７
　　　　　－１５　　：
　　　　　＋６７　　：５３４５＝（８０－１）×６７＋５２
　　　　　＋５２　　：余り　

・「１２０４５＝１７９×６７＋５２」ですが，使わない方が無難．
・http://oshiete.goo.ne.jp/qa/3461416.html等は参考になりません．

．


G7A%3:小３の算数

2017-02-23 15:38:48 | 学習

@http://blog.goo.ne.jp/bonsai-chat/e/bb29fe7b11e174763992ce5afc10f5ac
=G7A%3:小３の算数
/H2H

　%1:目標
（1）　加法及び減法を適切に用いることができるようにするとともに，乗法についての理解を深め，適切に用いることができるようにする。また，除法の意味について理解し，その計算の仕方を考え，用いることができるようにする。さらに，小数及び分数の意味や表し方について理解できるようにする。
（2）　長さ，重さ及び時間の単位と測定について理解できるようにする。
（3）　図形を構成する要素に着目して，二等辺三角形や正三角形などの図形について理解できるようにする。
（4）　数量やその関係を言葉，数，式，図，表，グラフなどに表したり読み取ったりすることができるようにする。

 
%2:内容
 

%21A:数と計算

%21A1:（1）整数の表し方についての理解を深め，数を用いる能力を伸ばす。
ア　万の単位について知ること。
イ　10倍，100倍，1/10の大きさの数及びその表し方について知ること。
ウ　数の相対的な大きさについての理解を深めること。
%21A11:10進数による表現
(1)「□」の10倍の数は「□×10＝□0」(e.g.「123×10=1230」)
(2)「□0」の1/10の数は「□」(e.g.「1230×(1/10)=123」)
(3)「□」の100倍の数は「□×100＝□00」(e.g.「45×100=4500」)
%21A12:10倍の単位
「一」の10倍の単位は「十」，「十」の10倍の単位は「百」，「十」の10倍の単位は「百」，「百」の10倍の単位は「千」，「千」の10倍の単位は「万」，「万」の10倍の単位は「十万」，「十万」の10倍の単位は「百万」，「百万」の10倍の単位は「千万」
%21A12:10000倍の単位
「一」の10000倍の単位は「万」，「万」の10000倍の単位は「億」，「億」の10000倍の単位は「兆」．（%31:（1）1億についても取り扱う）
%21A2:（2）加法及び減法の計算が確実にできるようにし，それらを適切に用いる能力を伸ばす。
ア　3位数や4位数の加法及び減法の計算の仕方を考え，それらの計算が2位数などについての基本的な計算を基にしてできることを理解すること。また，それらの筆算の仕方について理解すること。
イ　加法及び減法の計算が確実にでき，それらを適切に用いること。
ウ　加法及び減法に関して成り立つ性質を調べ，それを計算の仕方を考えたり計算の確かめをしたりすることに生かすこと。
%21A3:（3）乗法についての理解を深め，その計算が確実にできるようにし，それを適切に用いる能力を伸ばす。
ア　2位数や3位数に1位数や2位数をかける乗法の計算の仕方を考え，それらの計算が乗法九九などの基本的な計算を基にしてできることを理解すること。また，その筆算の仕方について理解すること。
イ　乗法の計算が確実にでき，それを適切に用いること。
ウ　乗法に関して成り立つ性質を調べ，それを計算の仕方を考えたり計算の確かめをしたりすることに生かすこと。 
%21A331:暗算が少ない掛け算の筆算
・表現は少し違いますが，実質は[？GBA:インド式かけ算]と同じです．

　　「１１　　　」　：繰り上がり（「１」以上）のメモ（検算に便利）
　　　　「１２３」　：かけられる数
　　　×「４５６」　：かける数
　　　「　６１８」　：(1)「３×６＝１８」(3)「１×６＝６」
　　　「　１２　」　：(2)「２×６＝１２」
　　「　５１５　」　：(4)「３×５＝１５」(6)「１×５＝５」
　　「　１０　」　　：(5)「２×５＝１０」
　　「４１２　」　　：(7)「３×４＝１２」(9)「１×４＝４」
　「　　８　　　」　：(8)「２×４＝８」

　「　５６０８８」：答 
上記の方法は分り易いのですが，計算量が増えるため授業では教えません．
・文科省のお薦めは次に示す[%21A333]
%21A332:多数桁の数と1桁の数との掛け算
・積を暗算で１行に書きます．例えば，
　「１２３４５」：かけられる数
 ×「　　　　６」：かける数
「　７４０７０」：答
「　１２２３ 」 ：暗算用のメモ

「２７＝４×６＋３」「２０＝３×６＋２」「１４＝２×６＋２」，・・・
%21A333:ふつうの掛け算の筆算
[%21A331]と[%21A332]の組み合わせです．
Q：繰り上がりを書く場所は？ - 数学 解決済
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/2443682.html
A:下図のように暗算用のメモを左下に書いて消しゴムで消せば？
　e.g.「13」を書いた後「1」を消す（面倒だから暗算に慣れる）．

%21A34:「0」と「1」の性質
どの数「□」についても「□＋0＝□」，「□×1＝□」が成立します．
・e.g.「12345+0=12345」「12345×１＝12345」．
・このことを使うと「３０２１×４３２」よりも「４３２×３０２１」の方が速く計算できます．
「４３２×１＝４３２」「４３２×０＝０」 
%21A4:（4）除法の意味について理解し，それを用いることができるようにする。
ア　除法が用いられる場合について知ること。また，余りについて知ること。
イ　除法と乗法や減法との関係について理解すること。
ウ　除数と商が共に1位数である除法の計算が確実にできること。
エ　簡単な場合について，除数が1位数で商が2位数の除法の計算の仕方を考えること。
%21A41: 余りがない割り算
・与えられた数「□1」，「□2」について
「□1＝□3×□2」となる「□3」を求める計算を割り算，「□1」を割られる数，「□2」を割る数，「□3」を商といい，「□1÷□2」＝□3」とかきます．
・e.g.「４２÷７＝６」
%21A42:余りがある割り算
・[%21A41]の「□3」のような数はつねに存在するとは限りません．「□1」が「□2」より大きいときは「□1＝□3×□2＋□4」（０≦□4＜□2）となる「□3」，「□4」が存在し，「□3」を商，「□4」を余りといい，「□1÷□2＝□3余り□4」」とかきます．
・e.g.「５３÷７＝７余り４」．[G7A%2].([%21A13]:等号と不等号)参照．
・次の図で「５３÷７＝７余り４」であることを説明してください．
① ① ① ① ① ① ①
① ① ① ① ① ① ①
① ① ① ① ① ① ①
① ① ① ① ① ① ① ①
① ① ① ① ① ① ① ①
① ① ① ① ① ① ① ①
① ① ① ① ① ① ① ①
５３個の「①」を７個ずつ並べて「余り」を調べる．
・「７×７＝４９」，「４９＋４＝５３」ですが図を描くのは面倒なので筆算を練習しましょう．
「□1＝□3×□2＋□4」（０≦□4＜□2）となる「□3」，「□4」が見つかるまで，「□3」を変えながら探します（「０≦□1－□3×□2＜□2」？）
・e.g.「５３－７×７＜７」だから「５３÷７＝７余り４」
[G7A%4:小４の算数].[%21A3]:（3）
ウ　除法について，被除数，除数，商及び余りの間の関係を調べ，
次の式にまとめること。
　（被除数）＝（除数）×（商）＋（余り）
・[=？GCA:割り算の教え方]に「１２３４５÷６７」の計算例
・書き方についてはhttp://oshiete.goo.ne.jp/qa/4325523.html．
%21A5:（5）小数の意味や表し方について理解できるようにする。
ア　端数部分の大きさを表すのに小数を用いること。また，小数の表し方及び1/10の位について知ること。
イ　1/10の位までの小数の加法及び減法の意味について理解し，計算の仕方を考え，それらの計算ができること。 
%21A51:小数の意味と表し方
・[?GC2:十進法の教え方]， [？GCB:小数点がある数の四則演算]参照．
(1)「314.1592」の「314」を（実数）「314.1592」の整数部，「1592」を小数部という．
(2)「314.1592×10」＝「3141.592」
(3)「314.1592×100」＝「31415.92」
(4)「314.1592×(1/10)」＝「3.141592」
(5)「314.1592×(1/100)」＝「3.141592」
(6)「3.14」＝「3」＋「0.1」+「0.04」
(7)「3.14」の「1/10」の位の数は「1」，1/100」の位の数は「4」
%21A6:（6）分数の意味や表し方について理解できるようにする。
ア　等分してできる部分の大きさや端数部分の大きさを表すのに分数を用いること。また，分数の表し方について知ること。
イ　分数は，単位分数の幾つ分かで表せることを知ること。
ウ　簡単な場合について，分数の加法及び減法の意味について理解し，計算の仕方を考えること。 
%21A61:分数の意味と表し方
要約は[？G5R:分数の計算]．
・関連資料は[「分数の計算」の検索]

%21A7:（7）そろばんによる数の表し方について知り，そろばんを用いて簡単な加法及び減法の計算ができるようにする。
ア　そろばんによる数の表し方について知ること。
イ　加法及び減法の計算の仕方について知ること。
%21B:量と測定
%21B1:（1）長さについての理解を深めるとともに，重さについて単位と測定の意味を理解し，重さの測定ができるようにする。
ア　長さの単位（キロメートル（km））について知ること。
イ　重さの単位（グラム（g），キログラム（kg））について知ること。
 
%21B2:（2）　長さや重さについて，およその見当を付けたり，目的に応じて単位や計器を適切に選んで測定したりできるようにする。
（3）　時間について理解できるようにする。
ア　秒について知ること。
イ　日常生活の中で必要となる時刻や時間を求めること。
%21B21:およその長さ
・最小メモリが「1cm」である物差しでおよその長さを測ってみましょう．
　－－－－１－－－－２－－－－３－－－－４－－－－５－－－－６
(1)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．「ちょうど3cm」
(2)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．「だいたい3cm」
(3)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．「だいたい3cm」
(4)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．「ちょうど3cm半」
 

%21B31:[？GCK:時計の読み方]参照（秒なし）．
%21C:図形

%21C1:（1）図形についての観察や構成などの活動を通して，図形を構成する要素に着目し，図形について理解できるようにする。
ア　二等辺三角形，正三角形について知ること。
イ　角について知ること。
ウ　円，球について知ること。また，それらの中心，半径，直径について知ること。

%21D:数量関係

%21D1:（1）　除法が用いられる場面を式に表したり，式を読み取ったりすることができるようにする。
%21D2:（2）　数量の関係を表す式について理解し，式を用いることができるようにする。
ア　数量の関係を式に表したり，式と図を関連付けたりすること。
イ　数量を四角などを用いて表し，その関係を式に表したり，四角などに数を当てはめて調べたりすること。
%21D11:除法の式による表現
・[G7A%3:小３の算数]の([%21A42]:余りがある割り算)参照．
 
%21D3:（3）資料を分類整理し，表やグラフを用いて分かりやすく表したり読み取ったりすることができるようにする。 ア　棒グラフの読み方やかき方について知ること。
 

%22:〔算数的活動〕
%221:（1）　内容の「A数と計算」，「B量と測定」，「C図形」及び「D数量関係」に示す事項については，例えば，次のような算数的活動を通して指導するものとする。 ア　整数，小数及び分数についての計算の意味や計算の仕方を，具体物を用いたり，言葉，数，式，図を用いたりして考え，説明する活動
イ　小数や分数を具体物，図，数直線を用いて表し，大きさを比べる活動
ウ　長さ，体積，重さのそれぞれについて単位の関係を調べる活動
エ　二等辺三角形や正三角形を定規とコンパスを用いて作図する活動
オ　日時や場所などの観点から資料を分類整理し，表を用いて表す活動
 

%23:〔用語・記号〕
 
等号　不等号　小数点　1/10の位　数直線　分母　分子　わる
 
%3:　内容の取扱い

%31:（1）　内容の「A数と計算」の（1）については，1億についても取り扱うものとする。
%32:（2）　内容の「A数と計算」の（2）及び（3）については，簡単な計算は暗算でできるよう配慮するものとする。
%33:（3）　内容の「A数と計算」の（2）のウについては，交換法則や結合法則を取り扱うものとする。
%34:（4）　内容の「A数と計算」の（3）については，乗数又は被乗数が0の場合の計算についても取り扱うものとする。
%35:（5）　内容の「A数と計算」の（3）のウについては，交換法則，結合法則や分配法則を取り扱うものとする。
%36:（6）　内容の「A数と計算」の（5）及び（6）については，小数の0.1と分数の1/10などを数直線を用いて関連付けて取り扱うものとする。
%37:（7）　内容の「B量と測定」の（1）のイについては，トン（t）の単位についても触れるものとする
 
 

 


G7A%2:小２の算数

2017-02-17 13:34:46 | 学習

@http://blog.goo.ne.jp/bonsai-chat/e/5782064ffd44d501f1e0c76e38a5a89f
=G7A%2:小２の算数
/H2H

%0:%G7A%2:小２の算数
%01:まえがき
・本文を読む前にG8E%0:gooブログでの HTML 対策を見てください．
・番号がシアンのパラグラフは現行学習指導要領のコピー．
・番号が薄茶色のパラグラフは追記事項です．
・よく分らない語句や式は無視してください．
%02:目次{}
%03:補遺{}
%04:訂正{} 

　%1:目標
  • （1）　具体物を用いた活動などを通して，数についての感覚を豊かにする。数の意味や表し方についての理解を深めるとともに，加法及び減法についての理解を深め，用いることができるようにする。また，乗法の意味について理解し，その計算の仕方を考え，用いることができるようにする。
  • （2）　具体物を用いた活動などを通して，長さや体積などの単位と測定について理解できるようにし，量の大きさについての感覚を豊かにする。
  • （3）　具体物を用いた活動などを通して，三角形や四角形などの図形について理解できるようにし，図形についての感覚を豊かにする。
  • （4）　具体物を用いた活動などを通して，数量やその関係を言葉，数，式，図，表，グラフなどに表したり読み取ったりすることができるようにする。
    %2:　内容
    %21A:　数と計算
    %21B:　量と測定
    %21C:　図形
    %21D:　数量関係
    %22:〔算数的活動〕
    %23:〔用語・記号〕
    %3:　内容の取扱い
    %4:　指導計画の作成と内容の取扱い（小６の算数参照[%411]-[%425]）
%2:　内容
%21A:　数と計算
  • %21A1:（1）　数の意味や表し方について理解し，数を用いる能力を伸ばす。
    • ア　同じ大きさの集まりにまとめて数えたり，分類して数えたりすること。
    • イ　4位数までについて，十進位取り記数法による数の表し方及び数の大小や順序について理解すること。
    • ウ　数を十や百を単位としてみるなど，数の相対的な大きさについて理解すること。
    • エ　一つの数をほかの数の積としてみるなど，ほかの数と関係付けてみること。
    • オ　1/2，1/4など簡単な分数について知ること。
      %21A11:十進位取り記数法
      ・１０進数による数の表現は「[G7A%1:小１の算数」の[%21A14]で
      　１０進数の「38円」は「⑩⑩⑩⑤①①①」
      のような例を用いて説明しましたが，
      一般的な十進位取り記数法については「?GC2:十進法の教え方」を見てください．
      %21A12:全体の等分（G5R%0:分数の計算:[%1]）
      (1)「6円」を「2人」で分けると「1人」何円ずつもらえるでしょう．
      (2)「6円」を「3人」で分けると「1人」何円ずつもらえるでしょう．
      (3)「12円」を「4人」で分けると「1人」何円ずつもらえるでしょう．
      「12円」＝「6円」＋「6円」
      　　　　＝「4円」＋「4円」「4円」
      　　　　＝「3円」＋「3円」「3円」＋「3円」
      ・机にお金を置いて考えましょう．
      ・全員に等しい金額を配分することを「等分」といいます．
      ・「12円」を４等分した金額は「3円」．
      ・N.B.G8R%0:同じと等しい
      %21A13:等号と不等号
      「(2+3)円」＝「①①①①①」は「4円」＝「①①①①」より「①」の数が多いのでこのことを「２＋３＞４」または，「４＜２＋３」と書きます．
      「(2+2)円」＝「①①①①」は「4円」と「①」の数が等しいのでこのことを
      「２＋２＝４」と書きます．（=？G7G:算数で学ぶ用語と記号参照）
      ・読み方は
      「２＋３＞４」：「２＋３」大なり「４」
      「４＜２＋３」：「４」小なり「２＋３」
      「２＋２＝４」：「２＋２」イコール「４」
  • %21A2:（2）　加法及び減法についての理解を深め，それらを用いる能力を伸ばす。
    • ア　2位数の加法及びその逆の減法の計算の仕方を考え，それらの計算が1位数などについての基本的な計算を基にしてできることを理解し，それらの計算が確実にできること。また，それらの筆算の仕方について理解すること。
    • イ　簡単な場合について，3位数などの加法及び減法の計算の仕方を考えること。
    • ウ　加法及び減法に関して成り立つ性質を調べ，それを計算の仕方を考えたり計算の確かめをしたりすることに生かすこと。
      %21A21:繰り上がりが多い足し算
      まず「G7A%2の:[%21A2214]」を復習してください．
      　　１１１１１　繰り上がり
      　９５５５５５　足される数
      ＋　５６７８９　足す数
      １０１２３４４　答

      %21A22:繰り下がりが多い引き算
      まず「G7A%2の:[%21A2224]」を復習してください．
      ▽▽▽▽　　  繰り下がり　
      １２３４５　引かれる数
      ー６７８９　引く数
      　５５５６　答
      ・%21A221:検算
      [%21A22]の答えは「５５５６＋６７８９＝１２３４５」．
      ・
      /%21A221:[%21A22]の計算の説明
      (1)「一」の位の数は繰り下がりがないので「１０－９＋５＝６」
      (2)「十」の位の数は繰り下がりがあるので「９－８＋４＝５」
      (3)「百」の位の数は繰り下がりがあるので「９－７＋３＝５」
      (4)「千」の位の数は繰り下がりがあるので「９－６＋２＝５」
  • %21A22:９の補数を使った引き算
    ・「００００」の「９の補数」は「９９９９」で４桁の自然数はすべて「９９９９」から引けます（繰り下げなしの易しい引き算）．
    ・昔の天文学者は常用対数の「９の補数」を使って引き算をしていたそうです．
  • 10の補数と9の補数について、わかりやすく教えてください(泣)
    http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1166735886
  • %21A221:計算例（１）
    「６７８９」の「９の補数」＝「３２１０」
    「１００００－６７８９＝３２１０」
    「１２３４５－６７８９＝（１００００－６７８９）＋２３４５」
    ・「１２３４５円」持っているとき「１００００円」で「６７８９円」の物を
    買ったとき，持っているお金は使わなかった「２３４５円」と
    お釣りを合わせた「（２３４５＋３２１０）円」
    %21A221:計算例（２）
    「１００００－６０８９＝３０００－（１０００－８９）」＝「３９１１」
  • %21A3:乗法（3）　乗法の意味について理解し，それを用いることができるようにする。
    • ア　乗法が用いられる場合について知ること。
    • イ　乗法に関して成り立つ簡単な性質を調べ，それを乗法九九を構成したり計算の確かめをしたりすることに生かすこと。
    • ウ　乗法九九について知り，1位数と1位数との乗法の計算が確実にできること。
    • エ　簡単な場合について，2位数と1位数との乗法の計算の仕方を考えること。
    • %21A31:掛け算
      かけ算は足し算の計算を簡単化したものです．
      %23A311:計算例（１）
      4      人が「6円」ずつ出すと集まるお金は「4×6円＝24円」
      ・高校生は「4人×6円／人＝24円」
      ・「6円＋6円＋6円＋6円」＝「6円×4＝24円」？
      %21A312:掛け算の式表現
      [1]「4x6はマルで6x4はバツ。さて、なぜでしょう？」
      http://www.excite.co.jp/News/reviewbook/20110531/E1306756233928.html
      [2]かけ算の順序問題 - Wikipedia
      http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%81%8B%E3%81%91%E7%AE%97%E3%81%AE%E9%A0%86%E5%BA%8F%E5%95%8F%E9%A1%8C
      ・目次1.1に「学習指導要領・学習指導要領解説の記述」
      [3]かけ算の順序にこだわる教師と出版社の皆様へ
      http://www.anlyznews.com/2013/11/blog-post_19.html
      %21A32:掛け算の表（九九）
      ・「6×4＝24」の「6」をかけられる数「4」をかける数といいます(「24」は積)
      ・「G8F%0:gooブログのエディタ」[%3]
       　  1　2　3　4　5　6　7　8　9
      1:　1　2　3　4　5　6　7　8　9
      2:　2　4　6　8 10 12 14 16 18
      3:　3　6　9 12 15 18 21 24 27
      4:　4　8 12 16 20 24 28 32 36　
      5:　5 10 15 40 25 30 35 40 45
      6:　6 12 18 24 30 36 42 48 54
      7:　7 14 21 28 35 42 49 56 63
      8:　8 16 24 32 40 48 56 64 72
      9:　9 18 27 36 45 54 63 72 81
      %21A321:[%21A32]の表は丸暗記せずに，自分で作れるようになりましょう（１年生でも作れます）．
      「７×２＝７＋７＝１４」
      「７×３＝１４＋７＝２１」
      「７×４＝２１＋７＝２８」
      「７×５＝２８＋７＝３５」
      「７×６＝３５＋７＝４２」
      「７×７＝４２＋７＝４９」
      「７×８＝４９＋７＝５６」
      「７×９＝５６＋７＝６３」

      %21A33:2位数と１位数の掛け算

    • ・「２３×４」＝「⑩⑩①①①」＋「⑩⑩①①①」＋「⑩⑩①①①」＋「⑩⑩①①①」
      ・　　　　　　＝「⑩⑩⑩⑩⑩⑩⑩⑩」＋「①①①①①①①①①①①①」
      ・　　　　　　＝「⑩⑩⑩⑩⑩⑩⑩⑩」＋「⑩①①」
      ・　　　　　　＝「（８＋１）×「⑩」＋２×「①」＝「９２」

      ・=G7A%:1小１の算数（改訂版）([%21A15]:10進数)　

      ・「１２３４＝１０００＋２００＋３０＋４」
      ・「２３×４＝（２０＋３）×４＝２０×４＋３×４」

      %21B:　量と測定

  • %21B1:（1）　長さについて単位と測定の意味を理解し，長さの測定ができるようにする。
    • ア　長さの単位（ミリメートル（mm），センチメートル（cm），メートル（m））について知ること。
  • %21B2:（2）　体積について単位と測定の意味を理解し，体積の測定ができるようにする。
    • ア　体積の単位（ミリリットル（ml），デシリットル（dl），リットル（l））について知ること。
  • %21B:（3）　時間について理解し，それを用いることができるようにする。
    • ア　日，時，分について知り，それらの関係を理解すること。
%21C:　図形
  • %21C1:（1）　ものの形についての観察や構成などの活動を通して，図形を構成する要素に着目し，図形について理解できるようにする。
%21D:　数量関係
  • %21D1:（1）　加法と減法の相互関係について理解し，式を用いて説明できるようにする。
  • %21D2:（2）　乗法が用いられる場面を式に表したり，式を読み取ったりすることができるようにする。
  • %21D3:（3）　身の回りにある数量を分類整理し，簡単な表やグラフを用いて表したり読み取ったりすることができるようにする。
%22:〔算数的活動〕
  • %221:（1）　内容の「A数と計算」，「B量と測定」，「C図形」及び「D数量関係」に示す事項については，例えば，次のような算数的活動を通して指導するものとする。
    • ア　身の回りから，整数が使われている場面を見付ける活動
    • イ　乗法九九の表を構成したり観察したりして，計算の性質やきまりを見付ける活動
    • ウ　身の回りにあるものの長さや体積について，およその見当を付けたり，単位を用いて測定したりする活動
    • エ　正方形，長方形，直角三角形をかいたり，作ったり，それらで平面を敷き詰めたりする活動
    • オ　加法と減法の相互関係を図や式に表し，説明する活動
%23:〔用語・記号〕

単位　直線　直角　頂点　辺　面　かける　大なり　小なり

%3:　内容の取扱い
  • %31:（1）　内容の「A数と計算」の（1）については，1万についても取り扱うものとする。
  • %32:（2）　内容の「A数と計算」の（2）及び「D数量関係」の（1）については，必要な場合には，かっこや四角などを用いることができる。
  • %33:（3）　内容の「A数と計算」の（2）のウについては，交換法則や結合法則を取り扱うものとする。
  • %34:（4）　内容の「A数と計算」の（3）のイについては，乗数が1ずつ増えるときの積の増え方や交換法則を取り扱うものとする。

G7B%0:中学校で学ぶ数学

2017-01-28 18:58:15 | 学習

@http://blog.goo.ne.jp/bonsai-chat/e/299c67139f642e83ea9534c09e5bac56
=G7B%0:中学校で学ぶ数学
/

%01:まえがき

現行学習指導要領からの引用（未校正のコピー）です．
http://www.mext.go.jp/a_menu/shotou/new-cs/youryou/chu/su.htm
%02:目次
%021:中１の数学（gooブログではG7B%1:中１の数学）

%022:中２の数学（gooブログではG7B%2:中２の数学）

%023:中３の数学（gooブログではG7B%3:中３の数学）


G7C%0:高等学校で学ぶ数学

2017-01-28 18:57:48 | 学習

@http://blog.goo.ne.jp/bonsai-chat/e/10082d68fb3bd168232d4328c6539290
http://blog.goo.ne.jp/bonsai-chat/e/10082d68fb3bd168232d4328c6539290
=G7C%0:高等学校で学ぶ数学
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%01:まえがき
 
現行学習指導要領からの引用（未校正のコピー）です．
%02:目次
%021:高１の数学（gooブログではG7C%1:高１の数学）

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%023:高３の数学（gooブログではG7C%3:高３の数学）

 

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第１節 指導計画の作成(p.66)
 
１ 指導計画の作成に当たっては，次の事項に配慮するものとする。
 (1) 「数学Ⅱ」，「数学Ⅲ」を履修させる場合は，「数学Ⅰ」 ，「数学Ⅱ」,「数学Ⅲ」の順に履修 させることを原則とすること。
 (2) 「数学Ａ」については，「数学Ⅰ」と並行してあるいは「数学Ⅰ」を履修した後に履修させ，「数学Ｂ」については，「数学Ⅰ」を履修した後に履修させることを原則とすること。
 (3) 各科目を履修させるに当たっては，当該科目や他の科目の内容及び理科，情報科，家庭科 等の内容を踏まえ，相互の関連を図るとともに，学習内容の系統性に留意すること。
/
G7C%0:高等学校で学ぶ数学
http://www.mext.go.jp/component/a_menu/education/micro_detail/__icsFiles/afieldfile/2012/06/06/1282000_5.pdf
第２章 各科目…………………………………………………………………………… 19
第１節 数学Ⅰ…………………………………………………………………………… 19
第２節 数学Ⅱ…………………………………………………………………………… 28
第３節 数学Ⅲ…………………………………………………………………………… 36
第４節 数学Ａ…………………………………………………………………………… 45
第３章 各科目にわたる指導計画の作成と内容の取扱い………………… 66

・（高等学校段階については平成24年度入学者まで適用）
%01:まえがき
%02:目次
%021:高１の数学（gooブログではG7C%1:高１の数学）
%021:高２の数学（gooブログではG7C%2:高２の数学）
%021:高３の数学（gooブログではG7C%3:高３の数学）
G7C%0:高等学校で学ぶ情報
http://www.mext.go.jp/component/a_menu/education/micro_detail/__icsFiles/afieldfile/2012/01/26/1282000_11.pdf
・
G8C%0:高等学校で学ぶ理科
http://www.mext.go.jp/component/a_menu/education/micro_detail/__icsFiles/afieldfile/2010/01/29/1282000_6.pdf
・第２節物理基礎(p.25)，第３節物理(p.35)
G9C%0:高等学校で学ぶ理数
http://www.mext.go.jp/component/a_menu/education/micro_detail/__icsFiles/afieldfile/2010/01/29/1282000_18.pdf
スーパーサイエンスハイスクール用