「ＰＤＦ」のブログ記事一覧-ぼんさいメモ

%0: まず覚える数学公式
新訂ぼんさいノートの「まず覚える数学公式」の紹介です．
%1:G6M%1:集合と写像
%2:G6M%2:実数の計算
%3:微分と積分
%4:複素数の関数
%5:行列
%6:２変数の関数
%7:付録

G6M%1:集合と写像
http://blog.goo.ne.jp/bonsai-chat/e/f86b17168cffd2e093025838d9df34a1
G6M%2:実数の計算
http://blog.goo.ne.jp/bonsai-chat/e/a5076adf63b2454047d625ab552b71f5
G6M%3:微分と積分
http://blog.goo.ne.jp/bonsai-chat/e/dbfe1f0bae2c384877607caecb62d9f3
G6M%4:複素数の関数
http://blog.goo.ne.jp/bonsai-chat/e/a23d4d6d18548e17395e4ac555365a90
G6M%5:行列
http://blog.goo.ne.jp/bonsai-chat/e/d10c46021d3e6d6a885d382316ee960a
G6M%6:２変数の関数
http://blog.goo.ne.jp/bonsai-chat/e/b7637b2d961bf9994edd0cfc7872fd7a
G6M%7:付録
http://blog.goo.ne.jp/bonsai-chat/e/686dc1c86e4936a10dfe737ddb699f0c

G6M%1:集合と写像

2017-12-22 16:07:24 | ＰＤＦ

@http://blog.goo.ne.jp/bonsai-chat/e/f86b17168cffd2e093025838d9df34a1
=G6M%1:集合と写像
/

%10: 命題と集合
真偽を仮定できる文を命題という．
%101:「この花は赤い」は命題，「この小さい赤い花」は命題でない．
命題X，Yの真偽がつねに等しいことを「X=Y」で表わす．
%102:命題Xが真であることを「X=T」偽であることを「X=F」と書く．
%103:正の整数を自然数という．
%1031:[%31]の「目次2:自然数の歴史と零の地位」に詳しい説明があります．
・当初は単なる便宜的な記数法であったが空集合の元の数を表わす大発明となった。
・「x+0=x」「x*0=0」に慣れた生徒に「0」も数であることを強調するのは徒労？
%1032:[%35]の「目次3.1 自然数の公理」のペアノの公理の説明を参照．
%1033:[%033]の「目次3.3 述語論理」の述語論理（一階述語論理）の説明を参照．
・二階述語論理や高階述語論理についての詳細は[%1033]で紹介されている
「二階述語論理」「高階述語論理」を参照。
%104:Nが自然数の集合であることを「N=`{x;「xは正の整数である．」}」と書く．
%1041:「xは正の整数である．」（肯定文）を「xは正の整数」と略記する．
%1042:数学では通常自然数の集合を「N」の黒板太字体で表わす．
・[%38]の「目次1 表示例」に詳しい説明があります．
・「」が自然数であることを「y∈N」と書く．
・ブログでは黒板太字体の文字の背景色をシアンにします．
・ユニコードでは、比較的よく用いられるごく僅かの黒板太字体の文字 (C, H, N, P, Q, R, Z) が基本多言語面 (BMP) に Letterlike Symbols (2100-214F) 面に、DOUBLE-STRUCK CAPITAL C などとして収録されている．
・「Z」は整数の集合，「Q」は有理数の集合，「R」は実数の集合，「C」は複素数の集合．

%11: 真理値表
「X」が真(true)であることを「X=T」と書く．偽(false)であることを「X=F」と書く．（「T」「 F」は定数）
命題X，Y の関数「f(X,Y)」は次のような真理値表で定義する．
「￢X」=「Xでない」
「X∧Y」=「XかつY」
「X∨Y」=「XまたはY」
「X⇒Y」=「XならばY」
+-----+-------+-------+-------+--------+
| X Y | ￢X 　| X∧Y　| X∨Y　|　X⇒Y　|
+-----+-------+--------+--------+------+
| F F |　 T 　|　 F 　|　 F 　|　 T 　 |
+-----+-------+--------+--------+------+
| F T |　 T 　|　 F 　|　 T 　|　 T 　 |
+-----+-------+--------+--------+------+
| T F |　 F 　|　 F 　|　 T 　|　 F 　 |
+-----+-------+--------+--------+------+
| T T |　 T 　|　 T 　|　 T 　|　 T 　 |
+-----+-------+--------+--------+------+

・「X⇒Y」の定義は分り難いが，使っていると納得できる（場合分けに便利）．
%12:命題の計算
・二項演算の公式冪等則，交換則，結合則，吸収則，分配則，については[%36]参照．
%121:高校で学ぶ推論の仕方は命題論理のつねに真である式で表現できる．
%1211:背理法
「X⇒(￢X)」=「X=F」「(￢Y)⇒(￢X)」=「X⇒Y」
%1212:三段論法
「X⇒Y」∧「W⇒X」∧「W」⇒「Y」
%13: 述語
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%BF%B0%E8%AA%9E
・論理学の述語については「述語論理」ををご覧ください。
「x=y」とは任意の述語P に対して「P(x)=P(y)」が成立することを，
「∀x,P(x)」は「任意のxについてP(x)である．」を，
「∃x,P(x)」は「適当なxが存在してP(x)である．」を，
意味する（∀は全称記号，∃は存在記号）．
・「任意の述語P」について考えるときの「P」は変数（2階の述語論理）
「∀」，「∃」を含む命題に対しては,
%131:「￢∀x, P(x)」=「∃x, ￢P(x)」
%132:「￢∃x, P(x)」=「∀x, ￢P(x)」
と考える．
%133:重要な注意
慣用の記法では「∀x,∃y, P(x,y)」=「∀x,(∃y, P(x,y))」を意味し，
「y」は「x」に依存してもよい．
・理工系の大学生が全員学ぶ重要な概念「一様収束」と通常の「収束」の違いは
「∀」と「∃」の順序で区別される（具体的な表現は[G6E%30:極限]参照）．
%14: 集合の計算
集合に対して次の演算を定める．
「a, b」のみを元とする集合を「A={a,b}」で表わし，「B={b,c}」とすると
共通集合：「(A∩B)={b}」
合併集合：「(A∪B)={a,b,c}」
直積集合：「(A×B)={(a,b),(a,c),(b,b),(b,c)}」であり，「(A∩B^c)={a}」
・「B^c」を「B」の補集合という．
・元が存在しない集合を空集合といい，「`{}」等で表わす．
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A9%BA%E9%9B%86%E5%90%88
形が似ているギリシャ文字「φ」とは無関係．
次のWikipediaの記事の目次(2 補集合)参照．
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B7%AE%E9%9B%86%E5%90%88

・「A」が「B」の部分集合であることを「A⊆B」（または「A⊂B」）とかく．
集合の包含関係については次の資料を参照．

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%83%A8%E5%88%86%E9%9B%86%E5%90%88

%15:写像
集合 A の元xを集合 B の元 f(x) 対応付ける f を写像といい，f:A→B とかく．
Aをfの定義域f(A)=`{y; y=f(x)}をfの値域という．（[%034]:の目次「 1 定義 1.1素朴な説明」参照）
・「写像」と（一価の）「函数(=関数)」は論理的におなじ概念[%34]．
とくにy=f(x)となる x が y から一意に求まるとき x=f^-1(y) とかき，
このような f を1対 1写像， f^-1を逆写像という．
・「y から一意に求まる」とは「∀w,w=f(x)⇒(w=x)」を意味する．
・f(A)=Bである f を上への写像，そうでない f を中への写像という．
%16:自然数
f(x)の x は x の「次の数」を意味し，x 以下の自然数の集合を F(x) とすると
F(1)={1}，f(x)∈F(x)，F(f(x))=F(x)∪{f(x)}である．
・「∀x, f(x)=N-F(x)」だから自然数は無限に存在する(math.pdf[@16.1])．
%17:数学的帰納法
「∀x,(x∈N)⇒P(x)」であることを次の手順で証明する方法を数学的帰納法という．
「P(1)」てあって「∀x,(P(x)⇒P(x+1))」
・その他の説明（[1] [2] [3]）

%18:付録
@16.1: 自然数の集合
自然数の集合Nは次の条件を公理とする．
(1)1∈N ．
(2)∀x,(x∈N)⇒∃y,(y∈N)
(3)￢∃y,f(y)=1
(4)∀x,∀y,((x∈N)(y∈N))∧￢(x=y))⇒￢(f(x)=f(y)))
・通常(4)を次のようにかく
(∀x∈N,∀y∈N),(￢(x=y))⇒￢(f(x)=f(y)))

G6M%2:実数の計算

2017-12-22 16:06:51 | ＰＤＦ

@http://blog.goo.ne.jp/bonsai-chat/e/a5076adf63b2454047d625ab552b71f5
=G6M%2:実数の計算
/作成中（無視してください）

%01:まえがき
[G6M%0]:新訂まず覚える数学公式の第2章です．
・gooブログの記事を読む前にG8E%0:gooブログでの HTML 対策を見てください．
・「[G6M%2].([%25]:不等式)」を「G6M%25]」と略記．

%02:目次
%0220:実数（[G6M%20]）
%0221:加算と乗算（[G6M%21]）
%0222:単位元と逆元（[G6M%22]）
%0223:べき乗（[G6M%23]）
%0224:計算例（[G6M%24]）
%0225:不等式（[G6M%25]）
%0226:絶対値とべき乗根（[G6M%26]）
%0227:級数（[G6M%27]）
%0280:付録（[G6M%80]）
%03:補遺
%031:実数
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%9F%E6%95%B0
%031:実数直線
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%9F%E6%95%B0%E7%9B%B4%E7%B7%9A
%0311:無限遠点
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%84%A1%E9%99%90%E9%81%A0%E7%82%B9
%32:算術（四則演算）
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%AE%97%E8%A1%93
%321:G5R%0:分数の計算
http://blog.goo.ne.jp/bonsai-chat/e/c2848c0e107087879bfddf2c8e666817
%033:体
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%93_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
%0331:体(たい) [物理のかぎしっぽ]
http://hooktail.sub.jp/algebra/FieldDef/
%034:単位元
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%98%E4%BD%8D%E5%85%83
%035:逆元
/http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%80%86%E5%85%83
/%036:多項式
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%9A%E9%A0%85%E5%BC%8F
%037:因数分解
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%A0%E6%95%B0%E5%88%86%E8%A7%A3
%0371:因数定理
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%A0%E6%95%B0%E5%AE%9A%E7%90%86
%038:代数学の基本定理
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%81%AE%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E5%AE%9A%E7%90%86
%039:直交座標系
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%9B%B4%E4%BA%A4%E5%BA%A7%E6%A8%99%E7%B3%BB
%0391:極座標系
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%B5%E5%BA%A7%E6%A8%99%E7%B3%BB
%03A:G6J%0:gooブログで使用する特殊文字
%03B:G6K%0:gooブログの記事の背景色（[G8E%3]）
%03C:G7Q%0:gooブログで用いる数学記号
%04:訂正
%041:[%G6E%203]の内容を変更しました．
%05:質問の例
・負の数のかけ算 - わさっき - はてなダイアリー
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/5058325.html
%051:負数の掛け算(中学１年で学ぶようです)．
・G7B%11:A　数と式（学習指導要領からの引用）
イ　小学校で学習した数の四則計算と関連付けて，
正の数と負の数の四則計算の意味を理解すること。
%06:回答の例
%061:/【中学数学】正の数・負の数の計算-加法,減法,乗法,除法
http://ronri2.web.fc2.com/sansu/sefu.html
%062:「a(b+c)=ab+ac」が「a<0」でも成立すれば次のように計算が簡単になる．
・e.g. 98×17=(100+(-2))×17=100×17+(-2)×17=1700+(-34)
・実際に計算して比較してください（正の数の分配法則は小学校で学ぶ）．
%063:この資料の[G6E%221]
e.g. (-3.5)*b=-(3.5*b)=-(b+b+b+0.5*b)
%20:実数
いくらでも精度よく１０進数で近似できる数（e.g.「314.159265・・・」）を実数と考えて，分数で表現できる実数を有理数といい，有理数でない実数を無理数という．
%201:有限桁の小数は分数で表現できる．
・e.g.3.1416=31416/10000
%202:循環小数は分数で表現できる．
・e.g.n=2.3434343434・・・とすると100n=234.343434・・・
(100-1)n=232
・[%21][%22]は[%20]用の補題
%203:任意の実数は数直線上の点と１対１に対応する．
・[G6E21]の四則演算の公式と数直線は実数の性質を理解するための車の両輪．
%2031:
実数「a」「b」の対「`(a,b)₂」に対応させたxy平面上の点を「`xy(a,b)」で表わす．
・「xy平面」上の点「`xy(x,0)₂」の集合（x軸）は数直線である．
・「`xy(a,b)₂」の背景色の意味は[G8E%11]参照．
%2032:無限遠点
・xy平面上の点「`xy(0,1)₂」を中心とする円と点「`xy(x,0)₂」を通る直線との交点を「P(x)₁」とすると，「x→±∞」のとき「`xy(0,1)₂→`xy(0,2)₂」である．
・「x→±∞」＝「「x→∞」」∨「x→-∞」（cf.「x²=1」＝「x±1」）
・（i.e.「P(x)₁」=`xy(cos(x-π/2),1+sin(x-π/2))₂」（i.e.一意に定まる）
%20321:点「`xy(x,0)₂」が数直線上を「1cm/s」で移動するとき，点「P(x)₁」は円周上を「1cm/s」で移動する．
/高等学校学習指導要領解説工業編 - 文部科学省
http://www.mext.go.jp/component/a_menu/education/micro_detail/__icsFiles/afieldfile/2010/06/01/1282000_13.pdf
21:加算と乗算
・実数「x」，「y」，「z」から「x+y」を求める演算を加算，「x*y」を求める演算を乗算といい，任意の実数に対して (1), (2), (3)が（公理として）成立する．
(1)「x+y=y+x」「x*y=y*x」（交換法則）
(2)「(x+y)+z=x+(y+z)」「 (x*y)*z=x*(y*z)」（結合法則）
(3)「x*(y+z)=x*y+x*z」（分配法則）
・gooブログの記事では（「+」「-」「*」「/」を用いる）．[%03A]
%22:単位元と逆元
%221:任意の実数「x」に対して定数「0」「1」が存在して「0+x=x」「1*x=x」．
%222:任意の「x」「y」に対して「x+z=y」となる「z」が存在する。これを「y-x」とかき，「0-x」を「-x」とかく．
%223:任意の「x」「y」に対して「x=0」でなければ「x*z=y」となる「z」が存在する．これを「y/x」とかく．
・「x」「y」から「y-x」を求める演算を減算，「y/x」を求める求める演算を除算という．
・「0」「1」は単位元[%034]，「-x=0-x」「1/x」は逆元[%035]．
%224:任意の「x」「y」「z」について[G6E%21]，[G6E%22]の公式（公理）が成立するので「-x=(-1)*x」（公理でなく公式）
・任意の「x」について「0=0*x=(1+(-1))*x=x+(-1)*x」
・負の数を掛けるたびに積の符号が反転する．
%23:べき乗
「0」でない「x」に対して「x=x¹」とし，「xⁿ⁺¹」を「∀(n∈N),xⁿ⁺¹=x*xⁿ」で帰納的に定義する．
・「0」でない「x」に対して「x⁰=1」とし，「xⁿ」を「∀(n∈N),xⁿ=x*xⁿ」で帰納的に定義してもよい（こちらの方が使いやすい？）．
指数の「n」の背景色を黄色にできない（面積が小さすぎ？）
e.g.「xⁿ⁺¹」を「∀(n∈N),xⁿ⁺¹=x*xⁿ」で帰納的に定義する．
・フォントサイズ６(24pt)は不可．
%231:定義から次の公式（指数法則）が得られる．
「x」「y」を正の数，「m」「n」を自然数とすると，
(1)(x^m)(xⁿ)=x^m+n
(2)「m>n」のとき(x^m+n)/(xⁿ)=x^m-n
(3)(x^m)ⁿ=x^mn
(4)(xy)ⁿ=(xⁿ)(yⁿ)
(5)(x/y)ⁿ=(xⁿ)(yⁿ)
・「m」「n」を整数に拡張して考えることが多い
・「y¹=y」「(y)(1/y)=1」「1/y=y^-1」)．
　(2)は「x^m+n/x^m=xⁿ」（(1)に統合可）
　(5)は「(x/y)ⁿ=xⁿy^-n」（(4)に統合可）
・詳しくは次の資料の目次「4 性質 4.1 指数法則」参照
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%AA%E4%B9%97
%24:計算例
(1)「(x+a)²=x²+2a*x+a²」
・「x²+2a*x+a²=b」ならば「(x+a)²=b-a²」
(2)「x²+(a+b)*x+a*b=(x+a)*(x+b)」
・「2+3=5」「2*5=6」であるから「x²+5x+6=(x+2)*(x+3)」
(3)「x³+x²-x-2=(x-1)*(x+1)*(x+2)」
・「f(x)=x³+2x²-x-2」とすると「f(1)=0」だから「f(x)」は「(x-1)」で割り切れる．[G6E%037](因数定理)
(4)「(x²+3x+2)/(x+4)=(x-1)+6/(x+4)」
・「x-1」は商，「6」は剰余（[1] [2] [3]参照）
(5)「(x/2)+(y/3)=(3x+2y)/6」「(x/2)*(y/3)=(x*y)/6」)
%25:不等式
任意の実数「x」に対して次の(1), (2)が［公理として］成立する．
「x < 0」を「x は負」，「x>0」を「x は正」という．
(1) 「x0」の一つのみ真．「x0」の一つのみ真．
｛ｘ＜０｝，｛ｘ＝０｝，｛ｘ＞０｝の一つのみ真．
(2)「x>0」 , 「y>0」ならば「x+y>0」「x*y>0」．
であり，「x0」，｛ｘ＜ｙ｝＝｛ｘ－ｙ＜０｝，｛ｘ＞ｙ｝＝｛ｘ－ｙ＞０｝，
「x`≦y」＝「x<y」∨「x=y」，「x`≧y」＝「x>y」∨「x=y」．
%26:絶対値とべき乗根
実数「x」の絶対値「`|x|」を
「(x`≧0)⇒(`|x|)=x」，「(x`＜0)⇒(`|x|)=-x」
で定める．
実数「x」に対して「y²=`|x|」となる実数「y」（「`|x|」の平方根）が存在する．
・一般に「yⁿ=x」となる実数「y」を「x^1/n」と書き，「xのn乗根」という．
%27:級数
一般項が「x_k」である数列{x_k}に対して
「y(n)=`Σ_{k=0}^{n}x_k}」を部分和といい、「y(n)」の「n→∞」とした極限を級数という．
・何度修正しても「n→∞」の「∞」が小さくなります（フォントサイズ無効）
e.g.「x_k=r^k」のとき「y(n)=(1-rⁿ⁺¹)/(1-r)」（等比級数）
・「r=2^-1」のとき「y(n)=2(1-rⁿ⁺¹)」この例では「`y()₁」は確定しているので背景色は白のままです．

W%0: 新訂WILDの処理系

2016-12-24 09:43:13 | ＰＤＦ

@http://blog.goo.ne.jp/bonsai-chat/e/06ae6f41921d3abcb0e5edabb1f7a700
=W%0: WILDの処理系
/編集はテキストエディタで

%8G0: 新訂WILDの処理系
%01: まえがき
[%031]で紹介した異端の原始言語 WILD(Wildly Imitated Language with Danger of misuse)に対して１バイト文字による中間言語の可視化の一案を考えました。
これをVersion4 として，その処理系WOS(WILD OS)と慣用の表現に近づけた簡易言語 W++の実装に関するメモを記します。

%02: 目次
%021:[W%1:簡単な例]
%022:中間コード ([W%2])
%023:構文規則 ([W%3])
%024:字句解析([W%4])
%025:構文解析([W%5])
%026:解釈実行([W%6])
%027:WOSのコマンド ([W%7])
%028:「W++」の仕様([W%8])
%029:索引([W%9])
%03:補遺
%031:WILDの紹介
http://blog.goo.ne.jp/bonsai-chat/e/fc972b51960c340d5c418bf964c01114
%0311:WILDは教育用（Ｌ８のプログラム)、W++は文書用（プリプロセッサによる構文規則の拡張が容易）。
%0312:オートマトン理論では文字列を“語”という。「+」等も“予約語”でよいが、紛らわしいので、これらを“予約トークン”という。
%04:訂正{}
/

WILDの紹介

2016-12-23 19:30:09 | ＰＤＦ

@http://blog.goo.ne.jp/bonsai-chat/e/fc972b51960c340d5c418bf964c01114
=WILDの紹介
/

2004/01/26
2003/10/10
/*孵化..1980年代;:脱皮..２回*/
WILD..Wildly Imitated Languge with Danger of misuse
WOS ..WILD Operating System

ドキュメント用小文字表示/*Ver. 3: 2000 年代*/

$Memo(OutlookExpress)/*Ver. 5.5*/.same,.do:(
if:WantHelpAbout,"メール先頭のアイコン"..do:(
    Menu("ヘルプ(H)"; "目次とキーワード(C)[F1]");
    WaitHelp/*andMoveCursor*/; Folder,"ヒントとテクニック";
    Page,"メッセージ一覧に表示されるアイコン"; Continue);
if:WantTo,"サーバにメッセージのコピーを置く"..do:(
    Menu("ツール(T)"; "アカウント(A)"); Tab,"メール";
    Btn,"プロパティ(P)"; Tab,"詳細設定"; Chk,{L}; Continue);
if:WantTo,"保存フォルダの変更"..do:(
    Menu("ツール(T)"; "オプション(O)"); Tab,"メンテナンス";
    Btn,"保存フォルダ(F)"; Btn,"変更(C)"; Folder,YouWant;
    if:WantTo,"終了時に[削除済みアイテム]を空にする"
    ..Chk,{E}/*;:1..Clr,{E}*/; Continue)
);

X.StrCmp,Y; F_,X_0; &123.45; 003.14; Hex{C3
0001}Hex/*="C3\0D\0A0001"*/
X.STR&CMP&,Y; F&&,X&0; 123.45; ' 3.14'; %HEX[C3%,
0001]HEX%"[=%(C3%,%0A0001%)]"
"ABC\08\09\7F\\\"]%DE\0AxyZ"/*%[%,\0A%09]%:MORE]%*/
%[ABC%%5C"%)%:DE%,%-XY%+Z]%"[%:%(%:,%0A%:09%)%::MORE%)%]"

本来のソース表示/*Ver. 1: 1980 年代*/

$MY&PROG.SAME,.LET:(
WITH,.$TEST&SQ; $GEN&SQ"[(N; C)]".BY,.TEST&SQ;
$I&.SAME,.00000; $C&.SAME,.[ ]; $A&.SAME,.A&#;
"[LINK,.$SYSTEM; $I&.$C&.$A&.BY,.SYSTEM;]"
$I.$X.$Y.LIKE,.I&; $C.LIKE,.C&; $P.LIKE,.A&;
$RETURN.SAME,.DO:(DO:(HERE:03); JUMP:03);
$CALC.SAME,.DO:(JUMP:C-[+].AND,3+4;
    HERE:04; X.=$+Y; RETURN;
    HERE:05; X.=$-Y; RETURN;
    HERE:06; X.=$*Y; RETURN;
    HERE:07; CHECK:Y=0..[X/0]; X.=$/Y);
$Z&10.LIKE,.DATA:(COPY:10..DATA:(I&; 00));
$A&Z.SAME,.Z&10#&; $Z(I).SAME,.I&@(I.SHIFT,2+A&Z);
$LD(P; X).SAME,.A&.(DO:(I&@P.=X); P.=$+4);
$SAMPLE.SAME,.DO:(LET:($BF.LIKE,.GEN&SQ(20; 0));
    LOOP:1..READ,.(X; C)"[0:BEGIN(10);SAMPLE;READ,.C]"
    ;:NOT,(C=[%:])..DO:(READ,.Y; CALC; WRITE,.(X; [%,]);
    LD(A&Z; 1; 23; -4)"[=LD(LD(LD(A&Z; 1); 23); -4)]";
    WRITE,.(Z(0)+Z(1)+Z(2); [%,]; BF"[AS&,TEXT]"))
)"[MY&PROG]"
$TEST&SQ.SAME,.LET:(
$N.$I.$J.LIKE,.00; $C.LIKE,.[ ]; $KEY(C).SAME,.C;
$S.LIKE,.DATA:(COPY:20..%[ ]%);
$SHOWN(S).SAME,.DATA:(C>[1];
    DO:(I.=1+4?; J.=1+3?; N.=$-1; IF:N=0..I.=2));
$WANT(S).SAME,.DATA:(DO:(I.=$-1); I=0);
$MOVE&TO(S).SAME,.DATA:(DO:(J.=$-1); J=0);
$INS&STRING.SAME,.DATA:(COPY:1+7?..73?; [%,]);
$GEN&SQ(N; C).SAME,.DATA:(
    LOOP:SHOWN&,%[MENU]%..DATA:(
      IF:WANT&,%[HELP]%..KEY&,[0]
      ;:WANT&,%[END]%..KEY&,[1]
      ;:WANT&,%[MOVE]%..DATA:(
        IF:MOVE&TO&,%[UP]%..KEY&,[2]
        ;:MOVE&TO&,%[DOWN]%..KEY&,[3]
        ;:MOVE&TO&,%[LEFT]%..KEY&,[4]
        ;:MOVE&TO&,%[RIGHT]%..KEY&,[5])
      ;:WANT&,%[INSERT]%..DATA:(KEY&,[6]; INS&STRING)
      ;:WANT&,%[DELETE]%..KEY&,[7])
    )"[GEN&SQ]"
)"[TEST&SQ]"

(孤立無援の)アルファベット
   40 48 50 58 20 28 30 38
   00 10 20 30 40 50 60 70
0       H   P   X   $   "   0   8
1   A   I   Q   Y   =   '   1   9
2   B   J   R   Z   <   (   2   [ .. [%(] {[}
3   C   K   S   &   >   )   3   ] .. [%)] {]}
4   D   L   T   @   +   ;   4   % .. [%:] {%}
5   E   M   U   #   -   :   5   LF .. [%,] {\}
6   F   N   V   ?   *   ,   6   BS .. [%7]
7   G   O   W   !   /   .   7   DL .. [%>] {_}

(予約語のない)トークン

     00    10    20      30      40      50      60
00 &     &,    .AND,   PUSH,. TAG,.   HERE:   (
01 $     CUT, .OR,    POP,.   PORT,. JUMP:   .(
02 .     NOT, .XOR,   WRITE,. LINK,. CHECK: (
03 @     -     .SHIFT, READ,. WITH,. COPY:   DATA:(
04 @     .     +       .@      .LIKE,. IF:     DO:(
05 #     =     -       .=      .SIZE,. LOOP:   LET:(
06 #     <     *       .<      .SAME,. ..      ;
07 ?     >     /       .>      .BY,.   ;:      )

(原始的な)コンソール

[1:BEGIN(10);]--------------------------------------------[002]

)"[TEST&SQ]"
*>CHOOSE
　10..$MY&PROG.SAME,.LET:(
　11..$TEST&SQ.SAME,.LET:(
　12..&
*<BEGIN(10)
*　PI*8*8=' 201.0624'
*　3; [*]; 4
*　00014
*<
　
[0]HELP-[1]END--[2]UP---[3]DOWN-[4]STOP-[5]RUN--[6]WAIT-[7]QUIT-
　
HELP     HOME       BLOCK    EDIT     LOAD     BEGIN    common
0..HELP 0..HELP    0..HELP 0..HELP 0..HELP 0..HELP 8..repeat
1..END   1..END     1..END   1..END   1..END   1..END   9..macro
2..UP    2..UP      2..FROM 2..UP    2..UP    2..UP
3..DOWN 3..DOWN    3..TO    3..DOWN 3..DOWN 3..DOWN
4..LEFT 4..PUT     4..OLD   4..LEFT 4..LESS 4..STOP
5..RIGHT 5..GET     5..NEW   5..RIGHT 5..MORE 5..RUN
6..BACK 6..LOAD    6..TAKE 6..BLOCK 6..EDIT 6..WAIT
7..GO    7..BEGIN   7..BRING 7..INPUT 7..SAVE 7..QUIT

(数字と点だけの)テンキー入力

%[nihongo de aisatsu]%"[..99 95186595735 6 722 6 3185375854]"
                              ni ho n go    de   ai sa t su
%[This is a sample.]%"[..98 7586185 6 185 6 3 6 8539474902 03]"
                             T hi s   i s   a    sa m p le .
%[X.=$+1.2;\0D]%"[..97 83 03 95 71 93 01. 3 02. 5 .79]"
                        X . = $ + 1 . 2 ; CR
%[IF:1?..P;:1..Q;]%"[..97 184 02 01. 79 33 .74 052 01. 33 .80 05]"
                          I F : 1   ? ..   P ;: 1 ..   Q ;

BS HT CR      SU S1 SL    T S N
P T K    F S H    M N R    U O SP
B D G    V Z X    Y J W    I E A
C    A    Q     A    L     A    ;     A

! ~ ?    ; ; ;    ^ | _    \ % =    7 8 9
{ \ }    [ % ]    < = >    ( ; )    4 5 6
$ @ #    ' ` "    * - +    , : .    1 2 3
&     ;    ;     ;    /     ;    0     A    0     ;

(多モードの)中間コード

$CODE&OF(C; J; L; K&M; N#; V#).SAME,.DATA:(
IF:C=0"[PRIMARY; 0<J=LNG,L<4]"..DATA:(
    IF:K&M=71..USE,CODE&OF(1; 1; 1; 71; N#; &)
    ;:L    ;:L    ;:L ;:C=1"[STANDARD]"..DATA:(
    IF:K&M=71..DATA:(1&00+N)"[N<70]"
    ;:L    ;:1..DATA:(1&70+J; L; K&M; N; V)
;:C=2"[NAME&TB; STACK]"..DATA:(
    IF:N<70..DATA:(2&00+N;
      IF:N=00"[&]"..DATA:(00; Z8; Z8)"[EMPTY]"
      ;:N=04"[@]"..DATA:(K&M; L8; A8REF)
      "[@A8REF=DATA:(1&70+J; L; 20; V)]"
      ;:N=60"[(]"..DATA:(
        IF:1?..DATA:(TAG&ID; A8NEXT; A8EXEC)
        ;:1..DATA:(00; Z8; A8EXEC))
      ;:N=66"[;]"..DATA:(64; Z8; A8REF)"[PARAM]"
      ;:1..DATA:(00; Z8; A8NAME)"[N=40+7?]")
    ;:1..DATA:(2&70+L; K&M; N8; V8)"[0<L<10]")
;:C=3"[BIN]"..DATA:(3&00+K&M; N8)"[L=M]"
)"[M=LNG,N; L=(LNG,N+LNG,V)]";

補足

・スコープは次の同名の宣言／定義まで．
・文字列も実数値で扱う．
[ABC]=001.0203; %[DE]%=104.212(octal)
・真理値は整数部最下位ビットで判定．
(NOT,NOT,X)=X
・関数は値呼びのみ．仮引数は一般の変数(共用可)．
・引数不足時は放置(非クリア)．引数過剰時は反復．
[F2(A; B; C; D)].EQ&,[F2(F2(F2(A; B); C); D)]
[F3(A; B; C; D)].EQ&,[F3(F3(A; B; C); C; D)]"[≦]"
・関数に対する括弧の省略．
[X.F1].EQ&,[F1(X)]; [F1&,X].EQ&,[F1(X)]
[X.F2(Y)].EQ&,[F2(X; Y)]; [X.F2&,Y].EQ&,[F2(X; Y)]
・インデントは行頭レベル対応．
行頭，行末のレベル差は１以下．
・簡易アウトライン表示
行頭のレベルで改行／非改行を制御．

蛇足 (オブジェクトもどき)/*Ver. 2: 1990 年代*/

TAG,.$T&SHAPE; $T0.LIKE,.T&SHAPE;
$X0.$Y0.LIKE,.R&; $VISIBLE0.LIKE,.I&; $P.LIKE,.A&;
$TMP.LIKE,.DATA:(COPY:77..0);
$SHAPE(T0).SAME,.DATA:(T0; X0; Y0; VISIBLE0.=0);
$T(P).SAME,.A&@P;
$X(P).SAME,.R&@(P+04);
$Y(P).SAME,.R&@(P+13);
$V(P).SAME,.I&@(P+22);

TAG,.$T&POINT;
$POINT(X0; Y0).SAME,.SHAPE(T&POINT);
$HIDE&(T&POINT; P).SAME,.DO:(
DRAW&POINT(P.X; P.Y; 0); VISIBLE0.=0);

TAG,.$T&CIRCLE; $R0.LIKE,.R&;
$S0.LIKE,.SHAPE"[(T)]";
$R(P).SAME,.R&@(P#S0);
$CIRCLE(X0; Y0; R0).SAME,.DATA:(
SHAPE(T&CIRCLE); R0);
$HIDE&(T&CIRCLE; P).SAME,.DO:(
DRAW&CIRCLE(P.X; P.Y; P.R; 0); VISIBLE=0);
$NEW(T&CIRCLE; X0; Y0; R0).SAME,.A&.(
DP; DO:(TMP.=CIRCLE(X0; Y0; R0); TMP.@DP));

$P1.LIKE,.POINT(10; 20);
$C1.LIKE,.CIRCLE(20; 30; 5);
$P&C2.LIKE,.A&; P&C2.=NEW(T&CIRCLE; 30; 40);

$HIDE(P).SAME,.HIDE&(P.T; P);
$NEW&X.LIKE,.X0; $NEW&Y.LIKE,.Y0;
$MOVE&TO(P; NEW&X; NEW&Y).SAME,.DO:(
P.HIDE; P.X.=NEW&X; P.Y.=NEW&Y; P.SHOW);
C1#.MOVE&TO(40; 50); P&C2.MOVE&TO(50; 60);
IF:P&C2.IS&VISIBLE..P&C2.HIDE;

以上

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