ぼんさいメモ

介護用ベッドで考えたり、調べたことのメモです。(妻に感謝)
転載:自由(校正・編集不可)。内容:無保証。

G7A%4:小4の算数

2017-04-01 12:22:35 | 学習

@http://blog.goo.ne.jp/bonsai-chat/e/4b0e64a37165bd64f37b766dda3a1877
=G7A%4:小4の算数
/GA9

%1:目標

  • (1) 除法についての理解を深め,適切に用いることができるようにする。また,小数及び分数の意味や表し方についての理解を深め,小数及び分数についての加法及び減法の意味を理解し,それらの計算の仕方を考え,用いることができるようにする。さらに,概数について理解し,目的に応じて用いることができるようにする。
  • (2) 面積の単位と測定について理解し,図形の面積を求めることができるようにするとともに,角の大きさの単位と測定について理解できるようにする。
  • (3) 図形を構成要素及びそれらの位置関係に着目して考察し,平行四辺形やひし形などの平面図形及び直方体などの立体図形について理解できるようにする。
  • (4) 数量やその関係を言葉,数,式,図,表,グラフなどに表したり調べたりすることができるようにする。
%2: 内容
%21:A 数と計算
  • %21A1:(1) 整数が十進位取り記数法によって表されていることについての理解を深める。
    • ア 億,兆の単位について知り,十進位取り記数法についてまとめること。
      /%21A11:十進位取り記数法
      [G7A%2:小2の算数].([%21A11]:十進位取り記数法)参照.
  • %21A2:(2) 概数について理解し,目的に応じて用いることができるようにする。
    • ア 概数が用いられる場合について知ること。
    • イ 四捨五入について知ること。
    • ウ 目的に応じて四則計算の結果の見積りをすること。
      %21A21:四捨五入
      ・四捨五入とは - 算数・数学用語 Weblio辞書
      http://www.weblio.jp/content/%E5%9B%9B%E6%8D%A8%E4%BA%94%E5%85%A5
  • %21A3:(3) 整数の除法についての理解を深め,その計算が確実にできるようにし,それを適切に用いる能力を伸ばす。
    • ア 除数が1位数や2位数で被除数が2位数や3位数の場合の計算の仕方を考え,それらの計算が基本的な計算を基にしてできることを理解すること。また,その筆算の仕方について理解すること。
    • イ 除法の計算が確実にでき,それを適切に用いること。
    • ウ 除法について,被除数,除数,商及び余りの間の関係を調べ,次の式にまとめること。
      •  (被除数)イコール(除数)かける(商)プラス(余り)
    • エ 除法に関して成り立つ性質を調べ,それを計算の仕方を考えたり計算の確かめをしたりすることに生かすこと。
      %21A31:被除数,除数,商及び余りの間の関係
      ・[G7A%3:小3の算数]の([%21A41]:余りがない割り算)と([%21A42]:余りがある割り算)の復習(表現を一部修正)です.

      [%21A41]: 余りがない割り算
      ・与えられた自然数1」,「2」について
      13×2」となる「3」を求める計算を割り算,1を割られる数,2を割る数,3を商といい,1÷2」=3」とかきます.
      ・e.g.「42÷7=6」
      [%21A42]:余りがある割り算
      ・[%21A41]の
      3のような数はつねに存在するとは限りません.「1」が「2」より大きいときは13×24」(0≦42)となる「3」,「4」が存在します.この3」を商,「4」を余りといい,1÷23余り4とかきます.
      ・e.g.「53÷7=7余り4」.[G7A%2].([%21A13]:等号と不等号)参照.



      %21A32:割り算の筆算
      [%21A41]は[%21A42]で余り「4が「0」となる特別な場合なので,ここでは自然数1」,「2」について1÷23余り4(0≦42となる3」,「4」を求める計算の例を示します.([?GCA:割り算の教え方]の例と同じ).
      %21A321:「12345÷67」の計算
      13×24の「4」を次の計算の「1」にしています.

           184  :
      6712345  :12345100×675645
          6700  :6700=100×67
          5645  :564580×67285
          5360  :5360=80×67
           285  :285×6717
           268  :268=4×67
            17  :余り
       12345
      =100×67+5645
      =100×67+80×67+4×67+17
      =(100+80+4)×67+17
      =184×67+17

      %21A323:割る数の倍数のメモ
      計算用紙に割る数の「2倍」から「9倍」までの数をメモしておくと3」を見つけるのが容易になります.

      e.g.「67×≦564<67×9」.
      e.g.「67×≦285<67×5」.


      割る数が「67」のときは(「①」,「②」,「③」の順に表を埋める)
      ×2:67+67=134    ①
      ×3:不要
      ×4:134+134=268  ②
      ×5:268+67=335
      ×6:不要
      ×7:不要
      ×8:268+268=536  ③
      ×9:536+67=603

  • %21A3231:3」の探索が割り算の最難関ですが,実際の計算では「×k」の値が必要なので,面倒ですが表にしておくと無駄を省けると思います.
    i.e.通常の授業では「67×8≦564<67×9」の「8」は近似式「70×8≦564<70×9」から予想しますが,答えを求めるには
    「67×8」の値が必要です.
    %21A4:
    (4) 整数の計算の能力を定着させ,それを用いる能力を伸ばす。
  • %21A5:(5) 小数とその加法及び減法についての理解を深めるとともに,小数の乗法及び除法の意味について理解し,それらを用いることができるようにする。
    • ア 小数が整数と同じ仕組みで表されていることを知るとともに,数の相対的な大きさについての理解を深めること。
    • イ 小数の加法及び減法の計算の仕方を考え,それらの計算ができること。
    • ウ 乗数や除数が整数である場合の小数の乗法及び除法の計算の仕方を考え,それらの計算ができること。
      %521A51:[?GCB:小数点がある数の四則演算]参照.
  • %21A6:(6) 分数についての理解を深めるとともに,同分母の分数の加法及び減法の意味について理解し,それらを用いることができるようにする。
    • ア 簡単な場合について,大きさの等しい分数があることに着目すること。
    • イ 同分母の分数の加法及び減法の計算の仕方を考え,それらの計算ができること。
  • (7) そろばんを用いて,加法及び減法の計算ができるようにする。
    %21A61:分数の計算
    ・[?G5R:分数の計算]参照.
    ・e.g.「2/3=2×4/3×4」
    %21A62:そろばんによる計算
  • [1]そろばんによる効果とは?いつから始めるのが最適?選び方は?
    http://iku-share.jp/sorobann-kouka/
    [2]教具としてのそろばん(2015年9月) - 全国珠算教育団体連合会
    http://syuzan-rengo.jp/education/vol4.pdf
%21B: 量と測定
  • %21B1:(1)面積について単位と測定の意味を理解し,面積を計算によって求めることができるようにする。
    • ア 面積の単位(平方センチメートル(cm2),平方メートル(m2),平方キロメートル(km2)について知ること。
    • イ 正方形及び長方形の面積の求め方を考えること。
  • %21B2:(2)角の大きさについて単位と測定の意味を理解し,角の大きさの測定ができるようにする。
%21C: 図形
  • %21C1:(1) 図形についての観察や構成などの活動を通して,図形の構成要素及びそれらの位置関係に着目し,図形についての理解を深める。
    • ア 直線の平行や垂直の関係について理解すること。
    • イ 平行四辺形,ひし形,台形について知ること。
  • %21C2:(2)図形についての観察や構成などの活動を通して,立体図形について理解できるようにする。
    • ア 立方体,直方体について知ること。
    • イ 直方体に関連して,直線や平面の平行や垂直の関係について理解すること。
  • %21C3:(3)ものの位置の表し方について理解できるようにする。
    %21C21:平行と垂直
     [1]平行,垂直の意味がわかり,生活の中に平行,垂直がたくさんあることを
     実感できるような授業をめざして
     http://shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sansu/jissen/0903/5nen/index.htm
     [2]垂直・平行と四角形2
     http://www.cabinet-cbc.ed.jp/data/ict_zirei/date/403004.pdf
     [3]平行四辺形,ひし形,台形[G7A%2:小2の算数]の[%21C12]参照
%21D: 数量関係
  • %21D1:(1) 伴って変わる二つの数量の関係を表したり調べたりすることができるようにする。
    • ア 変化の様子を折れ線グラフを用いて表したり,変化の特徴を読み取ったりすること。
  • %21D2:(2) 数量の関係を表す式について理解し,式を用いることができるようにする。
    • ア 四則の混合した式や( )を用いた式について理解し,正しく計算すること。
    • イ 公式についての考え方を理解し,公式を用いること。
    • ウ 数量を四角三角などを用いて表し,その関係を式に表したり,四角三角などに数を当てはめて調べたりすること。
  • %21D3:(3)四則に関して成り立つ性質についての理解を深める。
    • ア 交換法則,結合法則,分配法則についてまとめること。
      %21D31:交換法則,結合法則,分配法則
      ・[?GCC:自然数の四則演算]参照.
      /
  • %2D4:(4)目的に応じて資料を集めて分類整理し,表やグラフを用いて分かりやすく表したり,特徴を調べたりすることができるようにする。
    • ア 資料を二つの観点から分類整理して特徴を調べること。
    • イ 折れ線グラフの読み方やかき方について知ること。
%22:〔算数的活動〕
  • %221:(1) 内容の「A数と計算」,「B量と測定」,「C図形」及び「D数量関係」に示す事項については,例えば,次のような算数的活動を通して指導するものとする。
    • ア 目的に応じて計算の結果の見積りをし,計算の仕方や結果について適切に判断する活動
    • イ 長方形を組み合わせた図形の面積の求め方を,具体物を用いたり,言葉,数,式,図を用いたりして考え,説明する活動
    • ウ 身の回りにあるものの面積を実際に測定する活動
    • エ 平行四辺形,ひし形,台形で平面を敷き詰めて,図形の性質を調べる活動
    • オ 身の回りから,伴って変わる二つの数量を見付け,数量の関係を表やグラフを用いて表し,調べる活動
%23:〔用語・記号〕

和 差 積 商 以上 以下 未満 真分数 仮分数 帯分数 平行 垂直 対角線 平面

%3:  内容の取扱い
  • %31:(1)内容の「A数と計算」の(1)については,大きな数を表す際に,3桁(けた)ごとに区切りを用いる場合があることに触れるものとする。
  • %32:(2)内容の「A数と計算」の(2)のウ,(3),(4)については,簡単な計算は暗算でできるよう配慮するものとする。また,暗算を筆算や見積りに生かすよう配慮するものとする。
  • %33:(3)内容の「A数と計算」の(3)のエについては,除数及び被除数に同じ数をかけても,同じ数で割っても商は変わらないという性質を取り扱うものとする。
  • %34:(4)内容の「A数と計算」の(5)のウについては,整数を整数で割って商が小数になる場合も含めるものとする。
  • %35:(5)内容の「B量と測定」の(1)のアについては,アール(a),ヘクタール(ha)の単位についても触れるものとする。
  • %36:(6)内容の「C図形」の(2)のアについては,見取図や展開図をかくことを取り扱うものとする。
  • %37:(7)内容の「D数量関係」の(4)のアについては,資料を調べるときに,落ちや重なりがないようにすることを取り扱うものとする。
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2 コメント

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割り算の筆算 (bonsai-chat)
2017-03-20 10:23:52
質問の例(2)
[%21A323].[小4の算数]の「無駄を省ける」の意味がよく分りません.
回答例(2) (bonsai-chat)
2017-03-20 16:02:40
[%21A3231]を追加しました.

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