・@http://blog.goo.ne.jp/bonsai-chat/e/f23cd370c4b5c712084960d425e6e1c6
=G7B%1:負の数の掛け算
/G9H
・gooブログの記事を読む前にG8E%0:gooブログでの HTML 対策を見てください．
http://blog.goo.ne.jp/bonsai-chat/e/f23cd370c4b5c712084960d425e6e1c6
[G6E%05]で述べたように学習指導要領を見ても負の数の掛け算をどう教えるのかよく分らなかったので「負の数の掛け算」をgoogleで検索しました．
%1:負の数の四則演算の公式は（交換法則，結合法則，分配法則）中１で学ぶようです．
%11:[G7B%11]（中１の数学）
A 数と式（学習指導要領からの引用）
イ 小学校で学習した数の四則計算と関連付けて，
正の数と負の数の四則計算の意味を理解すること。
[1]マイナスとマイナスの掛け算の説明ができません
http://oshiete.goo.ne.jp/qa/5058325.html
[2]マイナスとマイナスをかけるとなぜプラス？
http://naop.jp/topics/topics27.html
[3]【徹底解説】マイナスかけるマイナスはなぜプラスか？？
http://benkyo.me/minusxminus/
[4]【数学講師向け】正負の数の四則演算をわかりやすく教える
http://www.juku.st/info/entry/856
[5]なぜ-1と-1をかけると+1になるのか [物理のかぎしっぽ]
http://hooktail.sub.jp/mathInPhys/m1xm1eqp1/
%2:[G6E%21:]の公式が正の数で成立することから始めたのは最悪（百害あって一利なし）（[G6E%21:]を削除しました）
%1:多くの人が教え方に苦労されているようですが，
・e.g.「(-4)*3=((-4)+(-4)+(-4)」は自明？
cf.「(-4)*(-3)=((-4)-(-4)-(-4)」と説明？
・「b+a*(-1)=b-a」という説明が多いようです．
%11:「マイナス×マイナス」が「プラス」になることを[3]で例示されていますが，「「x<0」ならば「x*x=x2>0」」で一般化できます．
・証明には「∀x∈R,(x<0)∨(x=0)∨(x>0)」や「正の数の和，積は正である」等の公式（公理）が必要．[G6E%25]（未完）
・不等号で表わされる幾何学的な性質も大切．
G6E%12:任意の「x」について「0=(1+(-1))*x=x+(-1)*x」だから，
「-x=(-1)*x」．（難しく考えなくてよい．これだけで十分）
・「(-1)*(-1)=1」の証明は[G7B%11][5]，[G6E%224]
・負の数を掛けるたびに積の符号が反転する．
・e.g.「(-4)*3=((-１)*4*3=-12」
・e.g.「(-4)*(-3)=((-１)*4*(-1)*3=(-1)2*4*3=12」
・乗算の元祖は加算
「a*3.5=a+a+a+0.5*a」「a*(-3.5)=-a-a-a-0.5*a」（丸暗記？）
・%11:[G7B%11][1]のNo.8
%3:中学生には数値例で示す方がよい？
・e.g.「17*998=17*(1000-2)=17*(1000+(-2)」の計算が
「17000+17*(-2)=17000-34」のように簡単になる.
・「1000-2」を「1000+(-2)」と考えて分配法則を使う．
・掛け算の説明は長方形の面積で分配法則？（未検討）. [1][2][3]