ぼんさいメモ

介護用ベッドで考えたり、調べたことのメモです。(妻に感謝)
転載:自由(校正・編集不可)。内容:無保証。

?GBA:インド式かけ算

2017-02-25 17:52:36 | 学習

@http://blog.goo.ne.jp/bonsai-chat/e/d278ebe2620bd7f3f8e1238607721703
=?GBA:インド式かけ算
/GD3


[=G7A%3:小3の算数]の([%21A331]:暗算が少ない掛け算の筆算)で紹介したインド式かけ算に関する補足です.
・「how to teach multiplication」で検索すると多くの資料が見つかります.

%21A33:暗算が少ない掛け算の筆算
[0]暗算を動的に補助する算数教材
http://www.ieice.org/ken/paper/20130622qBEr/
・表現は少し違いますが,実質はインド式掛け算と同じです([1]より使い易い?).
「インド式かけ算」で検索すると次の資料が見つかりました.
[1]Ancient Multiplication Methods
http://www.pballew.net/old_mult.htm
・まず,この資料
[2]インド式 計算と日本式 計算の違い
http://matome.naver.jp/odai/2137656332218509701 
[3]インド式数学で計算しよう
http://math.hoge2.info/
[4]東大医学部生が考案した「ゴースト暗算」が話題沸騰!
http://president.jp/articles/-/6047
[5]インド式掛け算(線を引いて)
http://keisan.casio.jp/exec/system/1193296961
・使用者の評価は最低.
[6]インド式教育 3ケタかけ算、日本にも必要|働き方・社会貢献|NIKKEI ...
http://style.nikkei.com/article/DGXMZO79858520Y4A111C1000000?channel=DF130120166045
[7]筆算の方法 - So-net
http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/mathbun/mathbun398.html
[8]外国人「日本では掛け算はこういう風に教わるらしい」海外の反応
http://blog.livedoor.jp/drazuli/archives/6730465.html(?未確認)
[8]【イギリスの学校】 掛け算:知っておきたいこと - FC2
http://igirisunogakko.blog98.fc2.com/blog-entry-54.html
[9]一瞬で解ける!最強「かけ算テク」4つ | TABI LABO
http://tabi-labo.com/137348/how-to-multiple
[4]では「たとえば78×45をパッと見て答えが浮かぶ人はほぼいないと思うが、この計算が暗算で可能なのだ。」と書かれていたので,この方法について述べます.
「(10a+b)(10c+d)=100ac+10(ad+bc)+cd」だから
「78×45=2800+10×(3532)+40=2800+670+40」
普通に計算すると
  
 ×  
 390
3120        
3510
「10(ad+bc)=670」は「問題を見れば暗算で計算できる」というだけです(「2桁×3桁」等は式がさらに複雑になります).計算技法だけを教える塾は敬遠しましょう.

[G7A%3:小3の算数]で示した計算例です.(4桁×5桁の掛け算も同じ考え方で計算できます)

%21A331:[%21A33]の補足 

  「11   」 :繰り上がり(「1」以上)のメモ(検算に便利)
    「」 :かけられる数
   ×「 :かける数
   「 18」 :(1)×18(3)×
   「  」 :(2)×12
  「 15 」 :(4)×15(6)×
  「 10 」  :(5)×10
  「12 」  :(7)×12(9)×
 
     」 :(8)×
 「 56088」:答
 


・「インド式」より授業で学ぶ[G7A%3:小3の算数]の([%21A333]:ふつうの掛け算の筆算)の練習を薦めます.

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