ぼんさいメモ

介護用ベッドで考えたり、調べたことのメモです。(妻に感謝)
転載:自由(校正・編集不可)。内容:無保証。

G7A%2:小2の算数

2016-12-04 15:28:27 | 学習

@http://blog.goo.ne.jp/bonsai-chat/e/5782064ffd44d501f1e0c76e38a5a89f
=G7A%2:小2の算数
/GB7


%0:%G7A%2:小2の算数
%01:まえがき
・本文を読む前にG8E%0:gooブログでの HTML 対策を見てください.
・番号がシアンのパラグラフは現行学習指導要領のコピー.
・番号が薄茶色のパラグラフは追記事項です.
・よく分らない語句や式は無視してください.
%02:目次{}
%03:補遺{}
%04:訂正{}
 


 %1:目標
  • (1) 具体物を用いた活動などを通して,数についての感覚を豊かにする。数の意味や表し方についての理解を深めるとともに,加法及び減法についての理解を深め,用いることができるようにする。また,乗法の意味について理解し,その計算の仕方を考え,用いることができるようにする。
  • (2) 具体物を用いた活動などを通して,長さや体積などの単位と測定について理解できるようにし,量の大きさについての感覚を豊かにする。
  • (3) 具体物を用いた活動などを通して,三角形や四角形などの図形について理解できるようにし,図形についての感覚を豊かにする。
  • (4) 具体物を用いた活動などを通して,数量やその関係を言葉,数,式,図,表,グラフなどに表したり読み取ったりすることができるようにする。
    %2: 内容
    %21A: 数と計算
    %21B: 量と測定
    %21C: 図形
    %21D: 数量関係
    %22:〔算数的活動〕
    %23:〔用語・記号〕
    %3: 内容の取扱い
    %4: 指導計画の作成と内容の取扱い(小6の算数参照[%411]-[%425])

%2: 内容
%21A: 数と計算
  • %21A1:(1) 数の意味や表し方について理解し,数を用いる能力を伸ばす。
    • ア 同じ大きさの集まりにまとめて数えたり,分類して数えたりすること。
    • イ 4位数までについて,十進位取り記数法による数の表し方及び数の大小や順序について理解すること。
    • ウ 数を十や百を単位としてみるなど,数の相対的な大きさについて理解すること。
    • エ 一つの数をほかの数の積としてみるなど,ほかの数と関係付けてみること。
    • オ 1/2,1/4など簡単な分数について知ること。
      %21A11:十進位取り記数法
      ・10進数による数の表現は「[G7A%1:小1の算数」の[%21A14]
       10進数の「38円」は「⑩⑩⑩⑤①①①
      のような例を用いて説明しましたが,

      一般的な十進位取り記数法については「?GC2:十進法の教え方」を見てください.

      %21A12:全体の等分(G5R%0:分数の計算:[%1]
      (1)「6円」を「2人」で分けると「1人」何円ずつもらえるでしょう.
      (2)「6円」を「3人」で分けると「1人」何円ずつもらえるでしょう.
      (3)「12円」を「4人」で分けると「1人」何円ずつもらえるでしょう.
      「12円」=「6円」+「6円」
          =「4円」+「4円」「4円」
          =「3円」+「3円」「3円」+「3円」
      ・机にお金を置いて考えましょう.
      ・全員に等しい金額を配分することを「等分」といいます.
      ・「12円」を4等分した金額は「3円」.
      ・N.B.G8R%0:同じと等しい

      %21A13:等号と不等号
      「(2+3)円」=「①①①①①」は「4円」=「①①①①」より「①」の数が多いのでこのことを「2+3>4」または,「4<2+3」と書きます.
      「(2+2)円」=「①①①①」は「4円」と「①」の数が等しいのでこのことを
      「2+2=4」と書きます.(=?G7G:算数で学ぶ用語と記号参照)
      ・読み方は
      「2+3>4」:「2+3」大なり「4」
      「4<2+3」:「4」小なり「2+3」
      「2+2=4」:「2+2」イコール「4」
  • %21A2:(2) 加法及び減法についての理解を深め,それらを用いる能力を伸ばす。
    • ア 2位数の加法及びその逆の減法の計算の仕方を考え,それらの計算が1位数などについての基本的な計算を基にしてできることを理解し,それらの計算が確実にできること。また,それらの筆算の仕方について理解すること。
    • イ 簡単な場合について,3位数などの加法及び減法の計算の仕方を考えること。
    • ウ 加法及び減法に関して成り立つ性質を調べ,それを計算の仕方を考えたり計算の確かめをしたりすることに生かすこと。
      %21A21:繰り上がりが多い足し算
      まず「G7A%2の:[%21A2214]」を復習してください.
        11111 繰り上がり
       955555 足される数
      + 56789 足す数
      1012344 答

      %21A22:繰り下がりが多い引き算
      まず「G7A%2の:[%21A2224]」を復習してください.
      ▽▽    繰り下がり 
      12345 引かれる
      6789 引く数
       5556 
      %21A221:検算
      [%21A22]の答えは「5556+6789=12345」.

      /%21A221:[%21A22]の計算の説明
      (1)「一」の位の数は繰り下がりがないので「10-9+5=6」
      (2)「十」の位の数は繰り下がりがあるので「9-8+4=5」
      (3)「百」の位の数は繰り下がりがあるので「9-7+3=5」
      (4)「千」の位の数は繰り下がりがあるので「9-6+2=5」
  • %21A22:9の補数を使った引き算
    ・「0000」の「9の補数」は「9999」で4桁の自然数はすべて「9999」から引けます(繰り下げなしの易しい引き算).
    ・昔の天文学者は常用対数の「9の補数」を使って引き算をしていたそうです.
  • 10の補数と9の補数について、わかりやすく教えてください(泣)
    http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1166735886
  • %21A221:計算例(1)
    「6789」の「9の補数」=「3210」
    「10000-6789=3210」
    「12345-6789=(10000-6789)+2345」
    ・「12345円」持っているとき「10000円」で「6789円」の物を
    買ったとき,持っているお金は使わなかった「2345円」と
    お釣りを合わせた「(2345+3210)円」
    %21A221:計算例(2)
    「10000-6089=3000-(1000-89)」=「3911」
  • %21A3:乗法(3) 乗法の意味について理解し,それを用いることができるようにする。
    • ア 乗法が用いられる場合について知ること。
    • イ 乗法に関して成り立つ簡単な性質を調べ,それを乗法九九を構成したり計算の確かめをしたりすることに生かすこと。
    • ウ 乗法九九について知り,1位数と1位数との乗法の計算が確実にできること。
    • エ 簡単な場合について,2位数と1位数との乗法の計算の仕方を考えること。
    • %21A31:掛け算
      かけ算は足し算の計算を簡単化したものです.
      %23A311:計算例(1)
      4
      人が「6円」ずつ出すと集まるお金は「4×6円=24円」
      ・高校生は「4人×6円/人=24円」
      ・「6+6円+6円+6」=「6円×4=24円」?
      %21A312:掛け算の式表現

      [1]「4x6はマルで6x4はバツ。さて、なぜでしょう?」
      http://www.excite.co.jp/News/reviewbook/20110531/E1306756233928.html
      [2]かけ算の順序問題 - Wikipedia
      http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%81%8B%E3%81%91%E7%AE%97%E3%81%AE%E9%A0%86%E5%BA%8F%E5%95%8F%E9%A1%8C
      ・目次1.1に「学習指導要領・学習指導要領解説の記述」
      [3]かけ算の順序にこだわる教師と出版社の皆様へ
      http://www.anlyznews.com/2013/11/blog-post_19.html
      %21A32:掛け算の表(九九)
      ・「6×424」の「6」をかけられる数「4」をかける数といいます(「24」は積)
      ・「G8F%0:gooブログのエディタ」[%3]
          1 2 3 4 5 6 7 8 9
      1: 1 2 3 4 5 6 7 8 9
      2: 2 4 6 8 10 12 14 16 18
      3: 3 6 9 12 15 18 21 24 27
      4: 4 8 12 16 20 24 28 32 36 
      5: 5 10 15 40 25 30 35 40 45
      6: 6 12 18 24 30 36 42 48 54
      7: 7 14 21 28 35 42 49 56 63
      8: 8 16 24 32 40 48 56 64 72
      9: 9 18 27 36 45 54 63 72 81
      %21A321:[%21A32]の表は丸暗記せずに,自分で作れるようになりましょう(1年生でも作れます).

      「7×2=7+7=14」
      「7×3=14+7=21」
      「7×4=21+7=28」
      「7×5=28+7=35」
      「7×6=35+7=42」
      「7×7=42+7=49」

      「7×8=49+7=56」
      「7×9=56+7=63」

      %21A33:2位数と1位数の掛け算

    • ・「23×4」=「⑩⑩①①①」+「⑩⑩①①①」+「⑩⑩①①①」+「⑩⑩①①①」
      ・      =「⑩⑩⑩⑩⑩⑩⑩⑩」+「①①①①①①①①①①①①」
      ・      =「⑩⑩⑩⑩⑩⑩⑩⑩」+「⑩①①」
      ・      =「(8+1)×「⑩」+×「①」=「92」


      ・=G7A%:1小1の算数(改訂版)([%21A15]:10進数) 


      ・「1234=1000+200+30+4」
      ・「23×4=(20+3)×4=20×4+3×4」


      %21A33:暗算が少ない掛け算の筆算
      ・表現は少し違いますが,実質はインド式掛け算と同じです.
      [1]http://www.pballew.net/old_mult.htm
      [2]
      http://matome.naver.jp/odai/2137656332218509701 
      ・他に[3] [4]([5])


        「11   」 :繰り上がり(「1」以上)のメモ(検算に便利)
          「123」 :かけられる数
         ×456 :かける数
         「 618
         「 12 
        「 515 」
        「 10 」
        「412 」
       
        8   」
       「 56088」:答(シアンの数の和)


  • %21A331:[%21A33]の補足 

      「11   」 :繰り上がり(「1」以上)のメモ(検算に便利)
        「」 :かけられる数
       × :かける数
       「 18」 :(1)×18(3)×
       「  」 :(2)×12
      「 15 」 :(4)×15(6)×
      「 10 」  :(5)×10
      「12 」  :(7)×12(9)×
     
         」 :(8)×
     「 56088」:答
     


    %21A3:ふつうの掛け算の筆算

    ・1位数との掛け算の積は暗算で1行に書きます.
    e.g.「×74070
         :かけられる数
       ×「     :かける数
       「 1830」 :(1)×30(3)×18
       「 1224 」 :(2)×24(4)×12
       「 74070」 :(5)×


          「」 :かけられる数
        ×「3021」 :かける数
         「 876」 :(1)「876×1」
        「1612」  : 
       「  14」   :
       「 17520」 :(2)「876×20=17520

      「2418」    :
     「  21」     : 
     「 3628000」 :(3)「876×3000=3628000」


     暗算でふつうの掛け算を計算できるように練習しましょう.

%21B: 量と測定
  • %21B1:(1) 長さについて単位と測定の意味を理解し,長さの測定ができるようにする。
    • ア 長さの単位(ミリメートル(mm),センチメートル(cm),メートル(m))について知ること。
  • %21B2:(2) 体積について単位と測定の意味を理解し,体積の測定ができるようにする。
    • ア 体積の単位(ミリリットル(ml),デシリットル(dl),リットル(l))について知ること。
  • %21B:(3) 時間について理解し,それを用いることができるようにする。
    • ア 日,時,分について知り,それらの関係を理解すること。
%21C: 図形
  • %21C1:(1) ものの形についての観察や構成などの活動を通して,図形を構成する要素に着目し,図形について理解できるようにする。
%21D: 数量関係
  • %21D1:(1) 加法と減法の相互関係について理解し,式を用いて説明できるようにする。
  • %21D2:(2) 乗法が用いられる場面を式に表したり,式を読み取ったりすることができるようにする。
  • %21D3:(3) 身の回りにある数量を分類整理し,簡単な表やグラフを用いて表したり読み取ったりすることができるようにする。
%22:〔算数的活動〕
  • %221:(1) 内容の「A数と計算」,「B量と測定」,「C図形」及び「D数量関係」に示す事項については,例えば,次のような算数的活動を通して指導するものとする。
    • ア 身の回りから,整数が使われている場面を見付ける活動
    • イ 乗法九九の表を構成したり観察したりして,計算の性質やきまりを見付ける活動
    • ウ 身の回りにあるものの長さや体積について,およその見当を付けたり,単位を用いて測定したりする活動
    • エ 正方形,長方形,直角三角形をかいたり,作ったり,それらで平面を敷き詰めたりする活動
    • オ 加法と減法の相互関係を図や式に表し,説明する活動
%23:〔用語・記号〕

単位 直線 直角 頂点 辺 面 かける 大なり 小なり

%3: 内容の取扱い
  • %31:(1) 内容の「A数と計算」の(1)については,1万についても取り扱うものとする。
  • %32:(2) 内容の「A数と計算」の(2)及び「D数量関係」の(1)については,必要な場合には,かっこ四角などを用いることができる。
  • %33:(3) 内容の「A数と計算」の(2)のウについては,交換法則や結合法則を取り扱うものとする。
  • %34:(4) 内容の「A数と計算」の(3)のイについては,乗数が1ずつ増えるときの積の増え方や交換法則を取り扱うものとする。
ジャンル:
その他
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