texto_045

先日のセンター試験の物理I第1問の問6について説明例を書きたいので書きます。


青い点線の四角内における3ヶ所のつり合っている状態に注目し
それぞれの力を図のようにT1, T2, T3, Mg, mgとします。

一番上の四角内はT1, T2, T3でつり合っています。T2とT3の力の向きが直角なので
T1の力を分解して考えますと
上下の（鉛直）方向にT2 = T1(a/l)　※1
左右の（水平）方向にT3 = T1(b/l) ※1
がつり合っています。

下の向かって左の四角内はおもりを糸が引っ張る力と重力がつり合っているので
T2 = Mg が成り立ちます。　※2

右の四角内は砂の入った容器を糸が引っ張る力と重力がつりあっているので
T3 = mg が成り立ちます。　※2

上の四角内からT2とT3の力の大きさを比で表すと
T2 : T3 = T1(a/l) : T1(b/l) = a : b ※3

下2つの四角内のつり合いの結果を入れますと
Mg : mg = a : b が成り立つので内項と外項の関係から
mga = Mgb になりgを消去すると
ma = Mb になります。この結果に合う選択肢は6番です。

※1 △ABCの角Aをθとした場合、(a/l) = sinθ, (b/l)= cosθ
※2 gは重力
※3 共通するT1とlを消しました。

過去のtexto
044、043、042、041、
040、039、038、037、036、035、034、033、032、031、
030、029、028、027、026、025、024、023、022、021、
020、019、018、017、016、015、014、013、012、011
010、009、008、007、006、005、004、003、002、001