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小学６年生のお子さんをお持ちのお母さん
、また小学６年生のみなさん
準備はできていますか？ ブログ「比例と反比例 応用前の確認④」参照
では、比例・反比例の応用問題にいってみます。が、その前に再度確認
まず、大事なことは ３つでしたね。
1. 比例・反比例の決め台詞
比例のセリフ：「ｙはｘに同じ値をかけたものである」
反比例のセリフ：「ｘとｙはかけると同じ値である」
2. 式とグラフの形を知る
３． 小学生(の取り扱う関数)は比例と反比例しかない。
では応用問題を４つやってみようと思います。
応用問題A
ひもを12人で分けると、1人分が20cmになります。このひもを15人に分けると１人分は何cmになるでしょうか。
応用問題Ｂ
鉄棒がありました。その鉄棒を２ｍだけ切りとって、その重さを計ると５kgでした。切りとった残りの鉄棒の長さをはかったら８kgでした。残った棒の長さｈは何ｍでしょうか。
応用問題C
応用問題D
下の表について次の問題に答えましょう。
まず、応用問題Aと応用問題Bを続けてお子さんにさせてみて下さい。このA、Bのような問題は今回の学校テストには出やすいと思うのですが。この問題文では子ども達にとっては難しく感じると思います。だって、表や式やグラフを書けっという内容を学校の授業または、準備としとしてこのブログにも①～④をやってきたはずなのに、問題Ａ、Bは「比例、反比例のセリフや式やグラフ」といったものが何も見えないただの文章問題だからです。
お母さまも文章を読んで、どちらが比例の問題で、どちらが反比例の問題か分かりますか？
では、どうすれば？？これは文章問題です。まずこの文章問題についての解き方をすればいいのです。文章問題のアタックの仕方は、このブログをずっと見てくださっているお母さまは一度見たことがあると思います。あの小学2生の可愛い笑顔を
参考はこちら⇒ 7月28日の豊洲で開催した『Mother's math』のブログ
そう、小学2年生でも文章題はアタックできます。小学6年のお子さんだったら、必ずできます。
文章問題はまず図にします。そして解読開始です。
応用問題A
ひもを12人で分けると、1人分が20cmになります。このひもを15人に分けると１人分は何cmになるでしょうか。
解説
と出来ました。っが、「比例・反比例はどうした？」と聞きたくなりますよね。
そう、文章問題のアタックの仕方がきちんと身につけていれば、比例・反比例を習わなくたってできます。な～んだ
。
でも、この問題確かに比例・反比例の内容です。ではどっち？
反比例ですね。だって、かけたものが同じ値でしょ。
(一人当たりのひもの長さ)×(人数)＝ひも全体の長さ
だから、今15人に分けた一人当たりの長さを☐cmとすると。
20×12＝ひも全体の長さ
☐×15＝ひも全体の長さ
この式は、20×12＝☐×15 として解いてもいいです。
では、問題Bです、これも文章題です。
応用問題Ｂ
鉄棒がありました。その鉄棒を２ｍだけ切りとって、その重さを計ると５kgでした。切りとった残りの鉄棒の長さをはかったら８kgでした。残った棒の長さｈは何ｍでしょうか。
これを式にって？？
6年生なら知っているはずですよ、比です。
または、
そして、これは比例の問題ですよ。
長さ(ｍ)は重さ(kg)の５／2倍になっています。
または
重さ(kg)は長さ(ｍ)の２／５倍になっています。
ともいえます。がどうですか？？解きづらいでしょ。
お子さんがどの解法に近い状態に持ってこれるかが重要ですが。
まず、文章問題を図にし、そこから式をつくり
その後の、式の処理つまり最後まで解き切れるかが、今まで積み上げてきた力が試されます。(もう６年生の後半ですから、６年間の勉強が試されのです。）
式を上手く処理する力が、算数・数学ができる出来ないを大きく左右します。これは、もちろん中学、高校でも同じです。計算が自由にできることは大事です。
また、解法１、２は比の処理(６年生の１学期に習う）ですが、今回11月14日の分数講座STEP２で重点的に扱うものです。もし、ご希望がありましたら講座へのご参加を検討してみてください。小学生のうちにどうしても身に付けおいて欲しいものです。
また、問題C、Dはレベル的にはＡ，Ｂより高いのですが、準備（ブログ①～④まで)をしっかりしたお子さんはあっさりと、できてしまうかもしれませんね
。
明日、さらっと解説します。
まず応用問題Ａ、Ｂのような問題を数多くやらせてみてください
。