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では昨日の問題の解説とお子さんに教えるときのアドバイスをしてみます。
小学４年 問題
おはじきを次のように並べます。
(1) 次の表に入れましょう 
(2) １辺の数が１こふえると、まわりの数は何こふえるでしょう。
(3) 1辺の数が15このとき、まわりの数は何こでしょう。
(4) 1辺の数を☐こ、まわりの数を△ことして、☐と△の関係を式に書きましょう
まずは、この単元、問題が要求してることを意識してください。
① 規則性に気づく訓練 ② ☐、△を使った式
つまり、①規則性に気づきそれを式にする力
②☐、△を使って表すことは、方程式を立てる力
を要求しています。
解説
(1) は、お子さんも気分よく1辺の数が５までは入れるでしょうね。(数えるだけですもんね。）
で、ここで1辺の数が６に差し掛かったとき、ん？
・実際に1辺の数が６の〇の図を書くお子さんもいると思います。⇐これもいいですよ。一つ次ぐらいなら書き出す方法は良い作戦です。
もちろん
・表に1辺が５のときまでを書きこんだものを見てその性質に気づく子もいると思います。この単元の要求はこちらの性質に気づいて答えることです。（しかし、お子さんが図を書いたときも決して責めないでください、実際に書き出すことは大学入試でも必要なことがあり、この書いてでも答えを出そうとする気迫は大学入試にはとても有効ですから
。そして、この問題（2)以降で性質を気づかせる誘導になっていますから
）
ただ、このとき、1辺が６のときに15っとさらっと出したお子さんには、きちんと理由は聞いてみてくださいね。そして、お子さんのその理由をじっくり聞いてあげてくだい。いい考え方をしてますから。
(2)は表をじーを見せると。分かります。そして、お子さんが3ずつ増えると答えたら、お母さんはつぎのように書き加えてみてくだ
この赤い字の矢印と＋３は高校の数列(等差数列)を教えるとき使うものです。
(3)は1辺が15のときですが、この表を使って頑張って、「３ずつたす」お子さんもいると思います。そして、42だと答える。これも間違ってはいません。
が(4)の問題を解かせたいです。３ずつたしていたら1辺が☐個のときが、解けません。
だから、３ずつ頑張って解いたお子さんには、こう言ってみてください。
『1辺が100このときは、どう？』
頑張っても出しづらい例をあげるといいです。そうすると、お子さんの頭がまた動き始めます。
そして、困っていたら、「表をもう一回よく見てみよう」と声をかけ、
「何か気づくことない？」と聞いてください。(ここがこの単元の大事なとこ、規則性に気づかせることです）
まず、注目させるのは、まわりの数のが
３、６、９、12、…
となっていることです。「これは何？」っと尋ね、３の倍数であることを気づかせてください。
次は、表に注目すべきところを次の強調させてみます。
下のまわりの数が３の倍数であると分かった状態で、表の上下を比べさせます。
そして、３の倍数は
３＝3×１、６＝３×２、９＝3×３、 だね。
と３の倍数を式にして見せます。
ここまで、ここまでくると気が付きます、そして1辺の数が100このときは
まわりの数は ３×99＝297こであると。
(4) 1辺の数が☐こに対し ３×数字 が☐に対して１つ少ないことがこの問題の難しいところですね。
でも、100この時は？？と尋ねたときのように、
何か規則性をさぐりながら、そしてそれを式に表しながら(3×１、3×２、…）見比べることによって、立式が出来てきます。
△＝３×(☐ー１）
まだまだ、注意点はあるのですが、文章(ブログ)で書くには限界が…。
この単元「変わり方調べ」奥の深い内容ですね。そして、入試によく狙われやすい問題のような気もします。
表等に書き出しながら、見比べ、規則性を探し、さらにその規則性を式にまで表現する。
この単元の問題は多く触れて、慣れることが必要ですね。そして、問題を解き、理解するのに時間がかかると思いますが、決して雑にさせないでください。一つ一つ丁寧に身に付けさせてあげてください。この粘りのある勉強を要求する単元は、非常に差がつく単元です。できるだけ丁寧にやらせるとよいと思います。