5つの正8面体の複合多面体～我が家に限っては、美しすぎる「120面体」と呼ぶことにしました

エクセルで作り貯めた多面体の展開図（型紙）の中から「紙の帯で編むタイプ」の正二十面体からできる5つの正8面体の複合多面体（正二十面体の星型）をご紹介します。
正20面体からできる5つの正8面体の複合多面体では長すぎるので、我が家に限っては、美しすぎる「120面体」と呼ぶことにしました。
大きめの型紙を載せましたので、お好みの12色を使ってぜひ作ってみてください。

（番号は私が組み合わせ展開図を作る時の目印です）

正20面体からできる5つの正8面体の複合多面体は、書籍で見た時に、底辺がひし形の4角錐30個で絶妙に構成される調和のとれた美しい星型多面体と思っていました。
今までに正20面体からできる星型多面体として、六十面体（正二十面体の最初の星型、正二十面体の第1星形化）(2012年06月07日)とデルタ星形多面体（正二十面体の第3星形化）(2012年06月08日)の2つを作ってみましたが、正20面体からできる5つの正8面体の複合多面体を3つめの正二十面体の星型多面体として編み上げてみることにしました。

書籍の記述を頼りに、型紙（展開図）作りに挑戦しましたが、1回目の型紙は大失敗、2回目の挑戦でようやく編み上げることができました。
編み上げた正20面体からできる5つの正8面体の複合多面体は、想像していた以上の得も言われぬ「美しい多面体」で、我が家に限っては、美しすぎる「120面体」と呼ぶことにしました。

型紙は、書籍を参考にしてエクセルで計算して作りました。
型紙の面を形作る120個の三角形は、私の計算では角度が60°、44.47751219°、75.52248781°になりました。

※参考図書…『美しい多面体　その理論と組み立て方』村上一三著　明治図書出版　１９８２年
　素晴らしい書籍です。私にとっては多面体のバイブルとなっています。

　
展開図（型紙）です。
12個使います。Ａ４一枚に4個の帯を収め、Ａ４三枚に印刷しました。


赤の点線箇所を谷折り、それ以外を山折りにします。


編むポイント…最初に4本の帯を使って4角錐を1つ作ります。順次帯を足して4角錐を増やしていきます。
12本の帯をＡ４三枚から切り取ったので、直径10ｃｍ位の星型多面体になりました。角度の違う同じ三角形120個だけのすっきりとした形なのでスムーズに編むことができました。

正20面体からできる5つの正8面体の複合多面体（我が家に限っては、美しすぎる「120面体」）を六十面体、デルタ星形多面体と一緒に並べてみました。
形は違っていますが、何れ劣らぬ調和のとれた美しい多面体です。


　　　　　六十面体　　　　　デルタ星形多面体　　正20面体からできる5つの正8面体の複合多面体
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（我が家に限っては、美しすぎる「120面体」）