算額（その98）
東京都渋谷区渋谷 金王八幡神社 安政6年(1859)4月
http://www.wasan.jp/tokyo/konnou2.html
金王八幡宮③「宝物館」（渋谷散歩③）
https://wheatbaku.exblog.jp/30049403/
参照先の画像では問題文が全く読めない。外円の半径を 1 として，方程式は 3 本立てられるが，条件が一つ足りない。
下図において，両脇の小円の中心の y 座標が小円の直径に等しいとすれば解が得られる。
using SymPy
@syms r1::positive, r2::positive, x::positive, y::positive, y2::positive;
y2 = 2(r1 + r2) - 1 # 外円の中心
y = 2r1 # 追加する条件
eq1 = x^2 + (2r1 + r2 - y)^2 - (r1 + r2)^2;
eq2 = x^2 + (y2 - y)^2 - (1 - r1)^2;
eq3 = x^2 + y^2 - 9r1^2;
solve([eq1, eq2, eq3], (r1, r2, x))
1-element Vector{Tuple{Sym, Sym, Sym}}:
(3/10, 3/5, 3*sqrt(5)/10)
using Plots
function circle(ox, oy, r, color=:red; beginangle=0, endangle=360)
θ = beginangle:0.1:endangle
x = r.*cosd.(θ)
y = r.*sind.(θ)
plot!(ox .+ x, oy .+ y, color=color, linewidth=0.5)
end;
function point(x, y, string="", color=:green, position=:left, vertical=:top; mark=true)
mark && scatter!([x], [y], color=color, markerstrokewidth=0)
annotate!(x, y, text(string, 10, position, color, vertical))
end;
function segment(x1, y1, x2, y2, color=:black; linestyle=:solid, linewidth=0.5)
plot!([x1, x2], [y1, y2], color=color, linestyle=linestyle, linewidth=linewidth)
end;
function draw(more=false)
pyplot(size=(500, 500), grid=false, aspectratio=1, label="")#, fontfamily="IPAMincho")
@syms r1::positive, r2::positive, x::positive, y::positive, y2::positive;
(r1, r2, x) = (3/10, 3/5, 3*sqrt(5)/10)
y2 = 2(r1 + r2) - 1
y = 2r1
println("r1 = $r1; r2 = $r2; x = $x; y = $y")
plot()
circle(0, y2, 1, :green)
circle(0, r1, r1, :magenta)
circle(x, y, r1, :magenta)
circle(-x, y, r1, :magenta)
circle(0, 2r1 + r2, r2, :brown)
circle(0, 0, 2r1, :blue, beginangle=0, endangle=180)
segment(-2r1, 0, 2r1, 0, :blue)
if more
point(0, 2r1, "2r1 ", :brown, :right)
point(0, 2r1+r2, "2r1+r2 ", :brown, :right)
point(0, r1, "r1 ", :magenta, :right)
point(x, y, "(x,y)", :magenta, :top)
point(0, 2(r1 + r2) - 1, "y2 ", :green, :right)
hline!([0, 2r1], color=:black, lw=0.5)
vline!([0], color=:black, lw=0.5)
end
end;
r1 = 0.3; r2 = 0.6; x = 0.6708203932499369; y = 0.6
