マクスウェルの光の電磁波説 「光は電磁波の一種である」

ジェームズ・クラーク・マクスウェルは、
マイケル・ファラデーの実験を、数式にまとめた偉人と言えます。

マイケル・ファラデーがいなければ、
マクスウェルの方程式も存在せず、
アインシュタインの相対性理論も存在しなかった可能性があります。

そして、マクスウェルの重要な発見（推測）は、
「光が、電磁波の一種である」という光の電磁波説にあります。

光の電磁波説 electromagnetic theory of light:
（ファラデーとマクスウェル 清水書院 後藤 憲一著：　マクスウェルについて　瀬戸信也氏）
光は伝搬する電磁波であり、この電磁波の電界と磁界とはマクスウェルの電磁方程式に従う。光は電磁気的現象を起こしている媒体そのものの振動である。たとえば、光の反射・屈折は電磁気的横振動の波の反射・屈折で説明できる。物質の屈折率も電磁気的な値から決まり、誘電率の平方根となる。「光の電磁波説」の根拠は、1)電磁波も光と同じく横波である。2)真空中の電磁波の速さが光の速さに等しい。3)物質の光学的値は電磁気的値から決まる。たとえば、非強磁性体では屈折率が誘電率（比誘電率）の平方根となる。


今日の光と物質形成を理解する大きな基礎を作ったのは、
マクスウェルと言えるかもしれません。

マクスウェルは小さい時、ほとんど喋らない子どもで、
同じ歳の子どもたちから馬鹿にされていたそうですが、
実際には、同時代に数式の意味がわかる人がほとんどいなかったくらいの
高い智恵を持った方でした。

結局、磁場という世界は、直接は人間の目には見えません。
しかし、それが目には見えなくとも働いている「場」があり、
「力」があるということを研究していった結果、
同じく多くは目に見えない「電磁波」という、
一連の不思議な世界を解き明かすことになりました。

私たちが目にしている物質という世界、
３次元の世界、現実（現象）という世界には、
二つの世界が含まれているわけです。

それは、「目に見える世界」と「目に見えない世界」です。

マクスウェルが数式で解き明かし始めたのは、
この「目に見えない世界」の「場」と「力」でした。

電気史偉人典　電気の歴史に名を残す偉人、マクスウェル

光が電磁波たる理由（光と光の記録---光編）

キヤノン：技術のご紹介 | サイエンスラボ 光って、波なの？粒子なの？

Caltech: The Mechanical Universe - 39 - Maxwell's Equation


physics animations - The Magnetic Field


James Clerk Maxwell


Maxwell's Equations

マックスウェルの電磁力統合

古代ギリシア以来、電気と磁気とは、
別々の現象であると考えられていました。

しかし１９世紀の初頭に、このふたつの電気と磁気が、
一体のものであり、異なった姿で現れているものである
ということがわかりました。

今では多くの人々がこの事実を知っています。

イギリス、ロンドンの西に
マイケル・ファラデー記念館 en があります。

この建物は、この電気と磁気の深遠な関係を発見した
マイケル・ファラデーを称えたものです。

中では変圧器に関する資料を見ることができます。

しかしマイケル・ファラデーの最大の、そして天才的な貢献は、
彼が、現代の電気の世界そのものの基礎を作ったということにあります。

ファラデーの銅像がある
The Institution of Engineering and Technology (IET:英国工学技術学会)
には、彼の自筆のノートが保管されています。

ファラデー自身によって上品に書かれたノートには、
有名な発見についての言及があります。

「磁気は電気に変換する」

ファラデーが発見したのは、
周囲をコイルで巻いた中で、磁石を回転させると、
電気が発電されることです。

この発電機のシステムは今、全世界の発電所で使われています。

ファラデーは、電気と磁気が
相互に関与しているということを見つけたのです。

しかし、この関係性を数学的に証明したのが、
ジェームズ・クラーク・マクスウェルです。

マクスウェルが明らかにした電磁方程式は、
「ニュートン以来の最大に収穫のあった、深遠な物理学的体験」
と、アインシュタインが後に記述しているものでした。

マクスウェルの電磁方程式とは、


磁束保存の式 … 磁場には源がない。


ファラデー-マクスウェルの式 … 磁場の時間変化があるところには電場が生じる（電磁誘導）。


ガウス-マクスウェルの式 … 電場の源は電荷である。


アンペール-マクスウェル … 電場の時間変化（変位電流という）と電流とで磁場が生じている。

の4つの式からなる方程式系です。

ここでは、ファラデー、カール・フリードリヒ・ガウス、
アンドレ＝マリ・アンペールの研究が統合されています。

※ガウスの法則

※アンペールの法則

ここでマックスウェルは、変位電流（へんいでんりゅう）
maxwell displacement current　と呼ばれる要素を加え、







という、電磁波の波動方程式を導きます。

マックスウェルは、この定数 C が光速とほとんど一致することから、
光は電磁波なのではないかと考えました。

実際、この計算で定数 C は、

c＝3×10の8乗m/s　となります。

このようにして、マックスウェルの方程式によって、
電場と磁場の関係、電磁波と光自体との関係も明らかになりました。



ジェームズ・クラーク・マクスウェル（ウキペディア）
ジェームズ・クラーク・マクスウェル（James Clerk Maxwell、1831年6月13日 - 1879年11月5日）はイギリス（スコットランド）の理論物理学者である。姓はマックスウェルと表記されることもある。マイケル・ファラデーによる電磁場理論をもとに、1864年にマクスウェルの方程式を導いて古典電磁気学を確立した。さらに電磁波の存在を理論的に予想しその伝播速度が光の速度と同じであること、および横波であることを示した。これらの業績から電磁気学の最も偉大な学者の一人とされる。また、土星の環や気体分子運動論・熱力学・統計力学などの研究でも知られている。
エーテルを弾性体として電気・磁気の力によって伝播する波の速度を求めたところ、光速度とほぼ一致することが明らかになった。すなわち光は横波であり、かつ電磁気と一体の現象として捉えられることがわかった。これらを整理して渦流を用いずに説明できる電磁場のモデルであるマクスウェルの方程式を導き、1864年に王立学会で発表した。
アルベルト・アインシュタインは1920年代にケンブリッジ大学を訪問した際、自分の業績はアイザック・ニュートンよりもマクスウェルに支えられた所が大きいと述べている。


マクスウェル波動方程式（ウキペディア）
真空の誘電率・透磁率から導かれる定数 c が光速度とほとんど一致することから、マクスウェルは光は電磁波ではないかという予測を行ったのである。その予測は1888年にハインリヒ・ヘルツによって実証される。ヘルツはマクスウェルの方程式の研究に貢献したので、マクスウェルの方程式はマクスウェル-ヘルツの（電磁）方程式と呼ばれることもある。


電磁波（ウキペディア）
電磁波（でんじは）は、空間の電場と磁場の変化によって形成された波（波動）のことである。電界と磁界がお互いの電磁誘導によって交互に相手を発生させあうことで、空間そのものが振動する状態が生まれて、この電磁場の周期的な変動が周囲の空間に横波となって伝播していく、エネルギーの放射現象の一種である。そのため、電磁放射とも呼ばれている。
空間そのものがエネルギーを持って振動する、という現象であるため、波を伝える媒体となる物質（媒質）が何も存在しない真空中でも伝わっていくと考えられている。電磁波の電界と磁界が発生する振動方向はお互いに直角であり、また電磁波の進行方向もこれと直角である。基本的には空間中を直進するが、物質が存在する空間では、吸収・屈折・散乱・回折・干渉・反射などの現象が起こる。また、重力場などの空間の歪みによって進行方向が曲がることが観測されている。
真空中を伝播する電磁波の速度は、観測者がどのような方向に、どのような速度で動きながら測定したとしても、一定の値 299,792,458 m/s（約30万キロメートル毎秒）になることが様々な実験により確かめられており、このため真空中の光速度と呼ばれて、最も重要な物理定数のひとつになっている。

電磁波は、19世紀に明らかにされていた次の4つの物理法則、1.ファラデーの電磁誘導の法則、2.アンペールの法則、3.電場に関するガウスの法則、4.磁場に関するガウスの法則、を統合することによって、1864年にジェームズ・クラーク・マクスウェルにより理論的に予測され、1888年にハインリヒ・ヘルツによる実験で発見されている。電磁波の挙動はマクスウェルの方程式として体系化されており、波動方程式の一般解として必然的に導出される。


補論 ９　ε と μ の複合　――マクスウェルの弁証法
（ヘーゲル弁証法の合理的核心を把握する試み）

電磁気のまとめ（物理の小さい余白）


The Unification of Electricity and Magnetism (8 of 15)

ファラデーの電気と磁気についての研究が、それを基点に発展し相対性理論と量子力学につながります

ここで、電気に関する一人の重要な研究者が登場します。

それは、マイケル・ファラデーです。



彼は、19世紀最大の科学者とも言われています。

ファラデーが重要な理由は、
電気と磁気（＝電磁気）についての研究が、
彼を基点として発展して、
アインシュタインの相対性理論と
現在の量子力学につながっているからです。


その流れは、簡単にするとこうなります。

マイケル・ファラデー（電気と磁気の研究）
　→　ジェームズ・クラーク・マクスウェル（電磁方程式）
　　→　アインシュタイン（相対性理論）
　　　→　場の量子論

（※マクスウェルの電磁方程式、アインシュタインの相対性理論、
　場の量子論は、それぞれ他の複数の分野がさらに統合されて
　生み出されています。）


ニュートンが、剛体力学の運動と重力（万有引力）の基点とすると、
ファラデーは、電磁気力の研究の基点になります。

これは、現在考えられている４つの宇宙の力の、
はじめの２つなります。

４つの宇宙の力
・重力相互作用（万有引力）………ニュートン
・電磁相互作用……………………マクスウェル
・強い相互作用……………………量子力学
・弱い相互作用……………………量子力学



マイケル・ファラデー（ウキペディア）
マイケル・ファラデー（Michael Faraday, 1791年9月22日 - 1867年8月25日）は、イングランド人の化学者・物理学者で、電磁気学および電気化学の分野での貢献で知られている。
直流電流を流した電気伝導体の周囲の磁場を研究し、物理学における電磁場の基礎理論を確立。それを後にジェームズ・クラーク・マクスウェルが発展させた。同様に電磁誘導の法則、反磁性、電気分解の法則などを発見。磁性が光線に影響を与えること、2つの現象が根底で関連していることを明らかにした。電磁気を利用して回転する装置（電動機）を発明し、その後の電動機技術の基礎を築いた。それだけでなく電気を使ったテクノロジー全般が彼の業績から発展したものである。
化学者としては、ベンゼンを発見し、塩素の包接水和物を研究し、原始的な形のブンゼンバーナーを発明し、酸化数の体系を提案した。アノード、カソード、電極 (electrode)、イオンといった用語はファラデーが一般化させた。
ファラデーは高等教育を受けておらず、高度な数学もほとんど知らなかったが、史上最も影響を及ぼした科学者の1人とされている。アルベルト・アインシュタインは壁にファラデー、ニュートン、マクスウェルの絵を貼っていたという。静電容量のSI単位「ファラッド (F)」はファラデーに因んでいる。また、1モルの電子の電荷に相当するファラデー定数にも名を残している。ファラデーの電磁誘導の法則は、磁束の変化の割合と誘導起電力は比例するという法則である。


マイケルは4人兄弟の3番目で、学校にはほとんど通っていない。多数の本を読むうちに科学への興味が強まり、特に電気に興味を持つようになった。1812年、20歳となり年季奉公の最後の年となったファラデーは、ジョン・テイタム の創設したロンドン市哲学協会（City Philosophical Society）の会合で勉強するようになった。また、当時のイギリスで有名だった化学者ハンフリー・デービーの講演を何度も聴講した。ファラデーは300ページにもなったデービーの講演の際につけたノートをデービーに送った。それを見て感心したデービーは、すぐさま好意的な返事をした。ファラデーが科学の道を歩みたいと言ったところ「科学は苦労の連続である。今は何の仕事もない。もしあったら連絡する」といわれ、ファラデーは落胆した。しかしその後、デービーは塩化窒素の実験中の事故で目を負傷し、ファラデーを秘書として雇うことにした。王立研究所の助手の1人が解雇されると、ハンフリー・デービーは代わりを捜すよう依頼され、1813年3月1日、ファラデーは王立研究所の化学助手となった。



ファラデーは特に電気と磁気の研究でよく知られている。…デンマークの科学者ハンス・クリスティアン・エルステッドが電気と磁気の関係を示す現象を発見すると、1821年にデービーとウイリアム・ウォラストンが電動機を作ろうとしたが失敗した。ファラデーは2人とその問題について話し合い、電磁回転 (electromagnetic rotation) と名付けた動きを生じる2つの装置を作り上げた。1つは水銀を入れた皿の中央に磁石を立て、上から水銀に浸るように針金をたらし、その針金と水銀を通るように電流を流すと、電流によって生じた磁場が磁石の磁場と反発して針金が磁石の周囲を回転し続けるというものである。もう1つは単極電動機と呼ばれるもので、逆に磁石側が針金の周りを回るようになっていた。それらの実験と発明が現代の電磁技術の基礎を築いた。この成果に興奮したファラデーはデービーやウォラストンの許可を得ずに、それを公表した。

これに怒ったデービーとファラデーの関係が悪化し、デービーは電磁気以外の研究をファラデーに押し付け、数年間電磁気研究から遠ざけたと見られている。デービーはファラデーが王立協会の会員になることを猛烈に反対し、自分が見出したファラデーの頭角に嫉妬を抱き始めていた。しかし、ファラデーの友人の推薦により、協会員に選ばれた。

他の科学者たちが電磁気現象を力学における遠隔力と考えていたのに対して、ファラデーは空間における電気力線・磁力線という近接作用的概念から研究している。ファラデーの突破口は、鉄の環に絶縁された導線を巻きつけてコイルを2つ作ったことであり、一方のコイルに電流を流すともう一方のコイルに瞬間的に電流が流れることを発見した。この現象を相互誘導と呼ぶ。その後の実験で、空芯のコイルの中で磁石を動かしても電流が流れることを発見した。また、磁石を固定して導線の方を動かしても電流が流れることを発見。これらの実験で、磁場の変化によって電場が生ずることが明らかとなった。このファラデーの電磁誘導の法則は後にジェームズ・クラーク・マクスウェルが数理モデル化し、4つのマクスウェルの方程式の1つとなった。そして、さらに一般化され場の理論となっている。ファラデーは後にこの原理を使って原始的な発電機を製作している。

後年ファラデーは電磁力が電気伝導体の周囲の空間に及んでいるという説を提案した。しかし他の科学者はその考え方を拒絶し、ファラデーの存命中は認められなかった。ファラデーの帯電した物体や磁石から磁力線が出ているという概念は、電磁場の視覚化手段を提供した。このモデルは19世紀後半の産業を支配した電気機械式装置の開発にとってきわめて重要となった。


・・・・・・・・・・・・・・・

１９世紀の初頭、科学者はまだ「宇宙を司っているエネルギー」が、
どのように働いているのか、分かっていませんでした。

当時は、風はどのような力か、ドアが閉まる力は何か分からず、
「力」はそれぞれ別箇に、独立して働いていると考えられていました。

エネルギーの相互の関係も、今日の「４つの宇宙に働く力」のひとつも、
まだ明らかにされていませんでした。

しかし、ここに一人の貧しい青年が、
この宇宙と自然の隠された法則を探し始め、
その歴史が変わろうとしていました。

彼は物凄い情熱をもっていました。
すべての自由になる時間を電気の研究に充てました。

そして目に見えない「力の世界」、
「エネルギーの世界」の扉を開け始めました。

ロイヤル・フィルハーモニック協会の創設者の1人、
ウィリアム・ダンスがファラデーに与えた
化学者ハンフリー・デービーの講演の入場券が、
彼の人生を変えていくことになります。

電気はその当時、脚光を浴び始めていました。

ちょうどその頃、バッテリー（電池）が発明されました。
電気を流すと、方位磁針の方向が変化することについて、
実験で当時から確かめられていましたが、

誰も一体どんな力が、電気の周りに働いているのか、
その不思議な力を説明できる人はいませんでした。

デービーの王立研究所での実験は、
ファラデーが初めて「電気」と「力」という
ふたつの異なった世界を見たときであり、
そして、この二つをまとめるきっかけとなりました。



ファラデーは信心深い人物で、所属していた教会の教えから、

「宇宙のすべては、神から創造されたもので、
　この中からほんの少しでも秘密を理解することができたら、
　すべてが深い相互関係の中にあることを知るようになる」

と考えていました。

PBS | Einstein's Big Idea | Michael Faraday - Part 1


それまで、一般に「力は直線方向に働くもの」と考えられていました。
しかしファラデーは、実験結果に即して考えた結果、
電気を流した電線に働く、未知の力は、
円形に筒のように働いているものと考えました。

ファラデーの電気と見えない場の力の関係の解明は、
その後の時代のエネルギーに関する包括的な理解へと導きました。

ファラデーは、後にアインシュタインがこれを評して、
「偉大なる革命」と呼ぶ大きな発見をスタートさせたのです。

PBS | Einstein's Big Idea | Michael Faraday - Part 2

トマス・ヤングの実験と「光の波動性」

ニュートンの『光学』に刺激を受けていたトマス・ヤングは、
有名なヤングの実験をします。

これは、「光の波動性」を証明したものです。

ニュートンは、本人の意図としては、
「光は、粒子性で成り立つ微粒子であり、同時に波の性質を持っている」
と、考えていた節がありますが、

世間的には、粒子説を唱えていたと扱われ、
ロバート・フックやクリスティアーン・ホイヘンスから、
粒子説での矛盾を非常に攻撃されていました。

（しかしながら、これはニュートンの責任ではありません。
　実際、光には「粒子・波動の二面性」があったのですから…）

この辺りから、「光」並びに「物質」の
「粒子説」と「波動説」の真偽の論議が、
行ったり来たりしていくことになります。

トマス・ヤングの「光の波動性」の証明の後、
同じくニュートンを研究していたアインシュタインが、
今度は「光量子説」を発表するのです。

これは、ニュートンが考えていた「微粒子説」に近いものです。

（または、ニュートンの「微粒子」＝「量子」と言えるかもしれません）

ニュートンが「光の微粒子」の存在を考えていたのは、
人間の目の器官で「光」を受信する際に、
夜空の星のような、かすかな光でもすぐに見える現象が、
「波動説」だけで考えると、説明がつかないことに因ります。

※目　網膜　視細胞


光の粒子性（ウキペディア）
粒子（量子）としての光を光子（光量子）という。光子は電磁場の量子化によって現れる量子の1つで、電磁相互作用を媒介する。ニュートンの光の粒子説によって唱えられた。現在の光子の概念はアインシュタインによって提唱された。


ヤングの実験（ウキペディア）
ヤングの実験（ヤングのじっけん）は、複スリットを用いた、光の干渉性を示す実験。1805年ころトーマス・ヤングが、光源からの光を平行な2つのスリットを通すと衝立上に干渉じまを生じることを示した。 光が波動であることを示す現象である。

二つのスリットの光がスクリーンに投影されるとき、両方の光が当たる中央部分が明るくなるという左の図は直感的にわかりやすい。たとえば舞台に複数のスポットライトをあてるような場合には実際にこのようになる。しかし光の間隔が非常に小さい場合、スクリーンには図右下のように縞模様が映し出される。これは光が干渉という、波に特徴的な性質を持っているためである。


トマス・ヤング（ウキペディア）
トマス・ヤング（Thomas Young, 1773年6月13日 - 1829年5月10日）はイギリスの物理学者。1794年、王立協会のフェローに選出される。1801年に王立研究所（英語版）の自然学の教授になり、医学の面では乱視や色の知覚などの研究をした（ヤング＝ヘルムホルツの三色説）。また視覚の研究から光学の研究にむかい、光の干渉現象を再発見して（ヤングの実験）光の波動説を主張した。弾性体力学の基本定数ヤング率に名前を残している。ほかにエネルギー (energy) という用語を最初に用い、その概念を導入した。


ヤングは、ニュートンと併せて、
今日の光と色彩の理論の基礎を作った人です。

ヤング＝ヘルムホルツの三色説（ウキペディア）
ヤング＝ヘルムホルツの三色説（ヤング＝ヘルムホルツのさんしょくせつ、Young-Helmholtz theory）は、トマス・ヤングの説を、ドイツの生理学者ヘルマン・フォン・ヘルムホルツが発展させた色覚学説の一つをいう。色覚に赤、緑、青（あるいは紫）の3要素があり、これらが同じ割合で刺激されると白色を感じる。色別は3要素の刺激の比率に応じて生じる、というものである。その後、網膜の色覚受容器である錐状体に、赤、緑、青 (RGB) に最もよく反応する3種が区別された。これらの要素の1つないし2つを欠くと色盲となり、感度の鈍いものは色弱となる。大部分の色盲表やカラーフィルム、カラーテレビはこの説を応用している。


このヤングの実験は、後に
「電子」でも同じことが起こることが予想され、実験されました。
それが、二重スリット実験です。

（※「今の科学は、昔と比べて次第に 進歩していることは事実ですが」）


Thomas Young's Double Slit Experiment



Young's Double Slide Experiment

ニュートンは、今日の「光の粒子・波動の二面性」を理解していた方でした

ニュートンは、光の粒子説を唱えたとされていますが、

光が「干渉」と「回折」をすること（＝波の性質を示す）と、

太陽光が、プリズムで７色に分光できることから、
（屈折で、スペクトルが生じる）
多くの種類の微粒子（粒子性）から成り立っているとすることを

（論争に巻き込まれましたが）すでに理解していました。

（つまり、ニュートンは、今日の光の粒子・波動の二面性を
　最初から考えていた方であったということです）

Physics Tutorial: Waves in 2D Interference Part 1 High School College Help


波動(波の性質)　物理の部屋（高校物理講義ノートとつれづれの記）

Wave Motion Interference



干渉（ウキペディア）

波における干渉（かんしょう、interference）とは、複数の波の重ね合わせによって新しい波形ができることである。互いにコヒーレントな（相関性が高い）波のとき干渉が顕著に現れる。このような波は、同じ波源から出た波や、同じもしくは近い周波数を持つ波である。波の重ね合わせの原理とは、ある点に生じた波の振幅が、その点に影響するすべての波の振幅の和と一致することである。同じ点で波の山と山または谷と谷が干渉すると振幅の絶対値は大きくなり、山と谷が干渉すると振幅の絶対値は小さくなる。


回折（ウキペディア）

回折（かいせつ、Diffraction）とは媒質中を伝わる波（または波動）に対し障害物が存在する時、波がその障害物の背後など、つまり一見すると幾何学的には到達できない領域に回り込んで伝わっていく現象のことを言う。1665年にイタリアの数学者・物理学者であったフランチェスコ・マリア・グリマルディにより初めて報告された。 障害物に対して波長が大きいほど回折角（障害物の背後に回り込む角度）は大きい。回折は音波、水の波、電磁波(可視光やX線など)を含むあらゆる波について起こる。単色光を十分に狭いスリットに通しスクリーンに当てると回折によって光のあたる範囲が広がり、干渉によって縞模様ができる。


アイザック・ニュートン（ウキペディア）
イングランドの自然哲学者、数学者。神学者。ニュートン力学を確立し、古典力学や近代物理学の祖となった。古典力学は自然科学・工学・技術の分野の基礎となるものであり、近代科学文明の成立に影響を与えた。
ニュートンは、地球と天体の運動を初めて実験的に示し、太陽系の構造について言及した。また、ケプラーの惑星運動法則を力学的に解明した一人であり、天体の軌道が楕円、双曲線、放物線に分かれることを示した。また光の粒子説を唱え、白色光がプリズム混合色であるとして色とスペクトルの関係について唱えた。虹の色数を7色だとしたのも彼である。


ニュートン環（ウキペディア）
ニュートン環（ニュートンかん、Newton's rings）は接触させた2つの凸レンズもしくは凸レンズと透明な板に光を当てたときに観察される同心円状のリングである。ニュートン・リングともいう。これらが作る隙間の両面で反射される光波の干渉によって起こるとして説明できる。
ニュートン環は接触点を中心とした同心円状の多数のリングとして表れ、その幅は内側は広く外側ほど狭くなる。凸レンズは湾曲が少ない（曲率半径が大きい）ものの方がリングが大きくなり観察しやすい。反射光を観察した場合、中心は必ず暗い領域となる。太陽光のような白色光だとリングは虹のように色づいて見え、中心に近いところでは明るいリングの内側が青、外側が赤っぽくなる。ただしこの並びは周辺では不明瞭となる。光が単色光の場合にははっきりした明暗のリングが見え、波長の長い赤い光では大きく、短い青い光では小さくなる。（シャボン玉の虹色。ニュートンはこの虹色とニュートン環とが正確に同じ色の並びを持つことに気づき、その原因を考察した。）

■ニュートンの光と色の学説（科学と魔術の狭間にて）Ikuro's Home Page

アイザック・ニュートン (1642-1727)
光学：反射，屈折，光の伝播と色について（金沢工業大学ライブラリーセンター）


※トマス・ヤングは、ニュートンの著作を研究することで、
後に、ヤングの実験で、「光の干渉」を証明し、
光が、波の性質があるということを明らかにしました。


Newton's Rings (Amrita University)



The Beauty of Diagrams; Newton's Prism part 1/2 episode 3

【ブログ記事 表題一覧】

量子力学と意識の変容（宇宙と人間の無限性について）

書き手　鈴木てつや


１．「量子力学」と「意識の変容」

２．今の科学は、昔と比べて次第に 進歩していることは事実ですが、

３．「現実」と「真理」

４．物理は「ニュートン力学」「アイシンシュタイン相対性理論」「量子力学」とに分けることができます

５．すべての原子の動きを調べることで、 大きな天体から人間含めて、すべて計算ができると想定されました

６．古典力学の特徴「原因ー結果の法則に基づき、未来が正確に予測できる」

７．物質の構造を最初に理解し始めたのは、ジョン・ドルトンです。

８．物質がいろいろな種類の原子からできていることを研究して、周期表にしたメンデレーエフ

９．原子の中に、もっと小さな、本当の最小構成単位があるのではないか？

１０．アイザック・ニュートンの『光学』

１１．ニュートンは、今日の「光の粒子・波動の二面性」を理解していた方でした

１２．トマス・ヤングの実験と「光の波動性」

１３．ファラデーの電気と磁気についての研究が、それを基点に発展し相対性理論と量子力学につながります

１４．マックスウェルの電磁力統合

１５．マクスウェルの光の電磁波説　「光は電磁波の一種である」

１６．互いに周期的な電磁場を作りながら進む電磁波と、万物（物質と力）を形成している超微細振動

１７．あらゆるところで見られる現象：　波　WAVE MOTION

１８．「波動」というのは、 宇宙の構造と人の意識を解くのに最重要のキーワードです。

１９．（人を含む）すべての個性的な音（振動）は、 複数（無数）の正弦波から合成されてできています。

２０．「最小構成単位」であるはずの原子にさらに内部構造があるのを発見したジョゼフ・ジョン・トムソン

２１．宇宙の構造に直接関係している定数：プランク定数とそれを発見したマックス・プランク

２２．黒体放射とは一体何か？　１　溶鉱炉内の鉄の発光と温度　「熱放射」

２３．黒体放射とは一体何か？　２　エネルギーの量子化（プランク定数）

２４．光電効果　Photoelectric effect　と　アインシュタインの「光の量子化」

２５．見えない電磁波　と　光線のスペクトル分析

２６．「ラザフォード散乱」と原子内構造の把握　Rutherford scattering Experiment

２７．ボ-アモデル　Niels Bohr　と　電子のエネルギー準位（量子化）

２８．ルイ・ド・ブロイの物質波（物質は粒子でありながら、光と同じく波動性がある）

２９．ニュートンの「時間」と「空間」と「座標」の定義　１　『力』

３０．ニュートンの「時間」と「空間」と「座標」の定義　２　『デカルト座標』１次元・２次元・３次元

３１．ニュートンの「時間」と「空間」と「座標」の定義　３　『測定と相対座標』 Frames of Reference

３２．ニュートンの「時間」と「空間」と「座標」の定義　４　『ガリレイ変換』　すべてが相対座標

３３．ニュートンの「時間」と「空間」と「座標」の定義　５　『神の座標　絶対空間　絶対時間』

３４．ニュートンの「時間」と「空間」と「座標」の定義　６　『運動動力源としての神　物理法則を司る至高存在』

３５．光が宇宙空間を伝播するのに不可欠なエーテル：絶対空間の座標を持つもの

３６．マックスウエルのエーテル理論 ０１　 目に見えない、微細な物質的な何か

アイザック・ニュートンの『光学』

ここで、「光」について考えてみます。
（それは、すべて現象の大元に「光」が関係しているからです。）

光は、人間が観測する際に必要なものでもあります。

しかしながら、「光」とは一体何なのか、

日常生活で何気なく目にしているものでありながら、
よく分からずに使っているものなのです。


ニュートンも、アインシュタインも、
そのあとに続く多くの量子力学の研究者も、
天文学者も、レーザーや放射能を調べる研究者も、
家電製品や医療機器や宇宙事業に携る人たちも、
色彩を調べる研究者（芸術家）も、

みな、「光」について研究を行っています。

物理学の発展の歴史を眺めると、
この「光」が、すべての現象（人間の意識の変容も含む）の
鍵を握っているのが分かります。

そして、今までの原子の話も、量子力学の話も、
「光」が関与しています。

（ここから、実際には
　量子力学の範疇に関する内容が始まっています）


何気なく、虹の現象を私たちは見ていますが、
どうやって虹色が見えているか、という説明は、かなり高度になります。

The Rainbow - The Colors Of The Rainbow



ニュートンは、『光学』という著作の中で、
太陽光線が、プリズムで七色に分光できること、
分光した七色をまたもとの白い光にできることを述べています。



newton's prism

原子の中に、もっと小さな、本当の最小構成単位があるのではないか？

メンデレーエフの周期表のお陰で、
その後、多くの原子の性質が解明されて、
物質の世界の構図がはっきり分かってきました。

現在では、１００個以上の原子が発見されています。

しかしながら、ここで科学（物理・化学）者たちは考え込み始めました。

もともと、アトム（Atom：原子）というのは、
「これ以上分割できないもの、最小構成単位」ということで、
研究してきました。

しかし今や、その「最小構成単位」が１００個以上あります。


こんなにたくさんの種類の究極の根本の元素があるのは、
おかしいのでないか？

いままで見てきた原子というのは、
もしかして最小構成単位ではないのではないか？

原子の中に、もっと小さな、本当の最小構成単位があるのではないか？


と、こう考えたのです。


そして、物質のほとんどが、
二つ以上の原子が互いにくっついて、さまざまな分子をつくっていて、

その原子の結合に、電子が関わっているということが、
次第に分かってきました。

分子（ウキペディア）
分子（ぶんし）とは、2つ以上の原子から構成される電荷的に中性な物質を指す。少なくとも1つ以上の振動エネルギー準位を持つぐらいに充分に深いエネルギーポテンシャル表面のくぼみを共有する原子の集まりを指す。ほとんどの原子は、同種あるいは異なる原子と化学結合により結びついて分子を形成する。
希ガスのように、単原子で安定な化学種を単原子分子と呼ぶことがある。それに対して、複数の原子から成る分子は多原子分子と呼ばれる。 英語の molecule という語は、ラテン語の「量」あるいは「塊」を意味する moles と縮小辞の cula に由来する。
化学結合に結び付けられた分子内の原子は内部エネルギーにより振動しているので、分子の構造は必ずしも静的ではない。分子内の化学結合の乖離や新しい結合の生成し構成する原子の組み換えが起こると分子の種類、すなわち物質の変化として認識される。分子から電子が付加あるいは脱離したイオンは分子イオンと呼ばれる。


Ionic and Molecular Compounds



The Element Song

物質がいろいろな種類の原子からできていることを研究して、周期表にしたメンデレーエフ

物質が、いろいろな種類の原子からできていることを研究して、
そのなかに周期性を発見して、表にしたのが、
ドミトリ・メンデレーエフです。



ドミトリ・メンデレーエフ（ウキペディア）
ロシアの化学者であり、元素の周期律表を作成し、それまでに発見されていた元素を並べ周期的に性質を同じくした元素が現れることを確認し、発見されていなかった数々の元素の存在を予言したことで知られている。

周期表（ウキペディア）
周期表（しゅうきひょう、英: periodic table）は、物質を構成する基本単位である元素を、それぞれが持つ物理的または化学的性質が似かよったもの同士が並ぶように決められた規則（周期律）に従って配列した表である。これは原則的に、左上から原子番号の順に並ぶよう作成されている。周期表上で元素はその原子の電子配置に従って並べられ、似た性質の元素が規則的に出現する。同様の主旨を元に作成された先駆的な表も存在するが、一般に周期表は1869年にロシアの化学者ドミトリ・メンデレーエフによって提案され、原子量順に並べた元素がある周回で傾向が近似した性質を示す周期的な特徴を例証した表に始まると見なされている。この表の形式は、新元素の発見や理論構築など元素に対する知見が積み重なるとともに改良され、現在では各元素のふるまいを説明する洗練された表となっている。



1869年の3月6日にロシア化学学会で The Dependence Between the Properties of the Atomic Weights of the Elements と題した発表を行った。

・元素は原子量の順に並べると明らかにその性質ごとの周期性を表す。
・科学的特性の類似する元素はほぼ同じ原子量であるか（例：白金、イリジウム、オスミウム）、原子量が規則的に増加するか（例：カリウム、ルビジウム、セシウム）である。
・元素グループ内での原子量順に並べた元素の配列はいわゆる原子価だけでなく、ある範囲まで、独特の化学的特性と一致する。
・広範囲に存在している元素の原子量は小さい。
・分子の大きさが化合物の性質を決定するように、原子量の大きさが元素の性質を決定する。
・未知の元素の発見が期待される。たとえば、共に原子量が65から75の間であり、科学的特性がアルミニウムに類似する元素およびケイ素に類似する元素が存在するであろう（後年、該当するガリウム、ゲルマニウムが発見される）。
・元素の原子量は原子番号順で前後する元素の原子量に関する知識により修正できることがある。たとえば、テルルの原子量は123から126の間にあり、128にはなりえない。
・元素の特徴的な特性はその原子量から予言できる。

ということを指摘した。

Mendeleev

物質の構造を最初に理解し始めたのは、ジョン・ドルトンです。

物質の構造を最初に理解し始めたのは、
ジョン・ドルトンです。

（アントワーヌ＝ローラン・ド・ラヴォアジエも同時期に研究しています）

世の中に、鉄や銅、金銀のような金属もあれば、
水やアルコールのように液体のものもあれば、
植物や動物、海の生物のように、柔らかい素材でできているものもあり、
空気のように目に見えないけれども存在しているものもあります。

これらが、一体何からできているのか、
共通する構造があるのか、ないのか、

それを研究して、古代ギリシアから言われているところの
アトム　Atom　「これ以上分割できないもの」を
探していた一人が、ドルトンでした。

彼が、今日の原子論・化学・量子力学の
最初の功労者であると言えます。



ジョン・ドルトン（ウキペディア）
ジョン・ドルトン（John Dalton, 1766年9月6日 - 1844年7月27日）は、イギリスの化学者、物理学者ならびに気象学者。原子説を提唱したことで知られる。
ドルトンの研究の中でも最も重要とされているのは、化学的原子説である。彼が原子説に到達したのは、エチレンとメタンの研究または亜酸化窒素と二酸化窒素の分析が元になったという説があるが、どちらもトーマス・トムソンの権威によっている。しかし、Lit & Phil のドルトンの実験室で発見されたノートの分析により、倍数比例の法則が何故成り立つのかを考える過程で、一定の質量比率の原子の相互作用によって化学反応が起きているという考え方に到達した。
ドルトンは相対原子質量（原子量）の表を出版した。最初の表には、水素、酸素、窒素、炭素、硫黄、リンという6種類の元素が掲載されており、水素原子の質量を1としている。気体が全て原子から成ると確信したドルトンは、次に原子の相対的大きさ（直径）を求めるという問題に直面した。そして組み合わせは常に可能な限り単純なものになると仮定し、化学反応が異なる質量の粒子の組み合わせで起きるという考え方に到達した。



原子（ウキペディア）
ドイツ語におけるAtomという言葉は、元はギリシャ語のάτμητοであり、「分割できないもの」という意味である。古代ギリシャのデモクリトスらによって、原子論という仮説が唱えられた。
近代に入り、現代的な意味での元素の概念が確立されると、「原子」はその最小構成単位を意味するようになり、これが現代的な意味での原子となった。当初は仮想的な存在であった「原子」は、その後の研究でその存在が確実視されていくと共に、その「原子」が更に内部構造を持つことも明らかになっていった。現代的な意味での原子は、もはや究極の分割不可能な単位ではなく、あくまで元素（これももはや世界の究極の構成要素ではないが）が元素としての性質を保ちつづけることができる限りにおいての最小単位である。
19世紀初頭のイギリスの化学者ドルトンが、近代的な原子説を唱えた。彼は、化学反応の前後の物質の質量の変化に着目し、物質には単一原子（現在の原子）と複合原子（現在の分子）がある、との説を述べた。だが、当時の科学者の多くは物質に本当にそのような構成単位があるのか大いに疑っていた。

John Dalton s Particle Theory



ドルトンの原子論の5つの原則（ウキペディア）

・ある元素の原子は、他の元素の原子とは異なる。異なる元素の原子は相対原子質量によって互いに区別できる。
・同じ元素の原子は、同じ大きさ、質量、性質を持つ。
・化合物は、異なる原子が一定の割合で結合してできる。
・化学反応は、原子と原子の結合の仕方が変化するだけで、新たに原子が生成したり、消滅することはない。
・元素は原子と呼ばれる小さな粒子でできている。

Dalton s Model of the Atom


Early ideas about atoms

古典力学の特徴「原因ー結果の法則に基づき、未来が正確に予測できる」

ニュートン力学、並びに古典力学は、
「剛体力学」を中心に取り扱っています。

剛体力学の特徴は、
質点（しつてん）と言われる、
面積のない（ありえないですが…）重さを持つ点を
想定していることにあります。

（そして剛体は質点がたくさん集まったものとされます）

（天体も、野球のボールも、
　変形せず壊れないものとして計算します）


剛体の力学（ウキペディア）
剛体の力学（英語：rigid body dynamics）とは、剛体の運動を扱う力学の一分野である。質点系（質点の集まりとしての物体）のうちで質点相互の位置が変わらないもののことを言う。 言い換えれば外部（内部）からの力に対して変形しない物体のことである。これは理想的、仮想的なものであり、 実在する物体には完全な意味での剛体は存在しない。どんな物体でも力を加えられれば少なからず変形する。
剛体は非常に理想化された仮想物質であるが、強力な力を加えない限り、普通の固体は剛体として扱うことができる。 こまの運動などは剛体の力学で扱われるテーマの一つである。


力学（ウキペディア）
力学（りきがく、英語：mechanics）とは、物体や機械（machine）の運動、またそれらに働く力や相互作用を考察の対象とする学問分野の総称である。自然科学・工学・技術の分野で用いられることが多い言葉であるが、社会集団や個人の間の力関係のことを比喩的に「力学」という場合もある。物理学で単に「力学」と言えば、古典力学またはニュートン力学のことを指すことが多い。


力学系（dynamical system）の特徴は、
その力の働きや運動が、安定して起こると考えることにあります。
そして、いつも同じ働き、同じ仕組みで、
どの物質にも働くので、「システム」と呼ばれています。


力学系（ウキペディア）
力学系（りきがくけい）（dynamical system）とは、一定の規則に従って時間の経過とともに状態が変化するシステム（系）、あるいはそのシステムを記述するための数学的なモデルのことである。一般には状態の変化に影響を与える数個の要素を変数として取り出し、要素間の相互作用を微分方程式または差分方程式として記述することによってモデル化される。
力学系では、システムの状態を実数の集合によって定義している。状態のわずかな違いは、わずかな数値の差によって表現される。システムの状態の変化は関数によって与えられ、現在の状態から将来の状態を一意に決定することができる。この関数は、状態の発展規則と呼ばれる。
力学系の例としては、振り子の振動、自然界に存在する生物の個体数の変動、惑星の軌道などが挙げられるが、この世界の現象すべてを力学系と見なすこともできる。システムの振る舞いは、対象とする現象や記述のレベルによって多種多様である。


つまり、古典力学の特徴は、

「原因ー結果の法則に基づき、未来が正確に予測できる」

という運動の決定論にあります。

（この考え方で、実際に、天体の運行や、地上の物質の運動を計算できるほか、
　自然科学、電磁気学の分野でも、
　物質の変化（化合・分解・酸化・還元など）、電気を計算することができています）


2-5 ニュートンの運動方程式(1)-39

すべての原子の動きを調べることで、 大きな天体から人間含めて、すべて計算ができると想定されました

「古典力学」を別の言葉で説明すると、

「すべての物理現象は、
“原因”と“結果”のはっきりとした“因果律”から成っている」

という考え方を基礎に置いています。


因果性（ウキペディア）
因果性（いんがせい、causality）とは、何かある物事が他の物事を引き起こしたり生み出している、とされる/する、結びつきのことである。2つの出来事が原因と結果という関係で結びついていることや、あるいは結びついているかどうかを問題にした概念である。英語ではcausalityと言う。日本語では類語で「因果関係」という表現も用いられる。


因果律（ウキペディア）
古典物理学での因果律とは、「現在の状態を完全に指定すればそれ以後の状態はすべて一義的に決まる」と主張するものであったり、「現在の状態が分かれば過去の状態も分かる」と主張するものである。


例えば、ニュートンは、
実際に月や惑星のそばまで行って、
速さや位置を確認していたわけではありませんが、
計算で、天体の運動を算出しました。

ケプラーも同様に、惑星の楕円軌道を算出しました。

また、エドモンド・ハレーは、
７０－８０年ごとに世界的に大騒ぎになっていた彗星が、
太陽を周期的に巡っている存在だと考えて、
計算によって、楕円周期を算出し、
次回のハレー彗星の訪れを予告したわけです。


これらの考え方の基には、
ピエール＝シモン・ラプラスに象徴される
決定論（determinism）があります。

「ラプラスの魔」という言葉があり、
この存在は、高い知性を持っており、
すべての存在の位置と運動量を調べることができれば、
あらゆる未来が計算によって出せるとしています。


ラプラスの魔（ウキペディア）
主に近世・近代の物理学の分野で未来の決定性を論じる時に仮想された超越的存在の概念であり、フランスの数学者、ピエール＝シモン・ラプラスによって提唱されたもののこと。ニュートン力学（古典物理学）が席巻した近世科学・近代科学において見えていた世界観、演繹的な究極概念、「因果律」なる概念の終着点といってよい。
世界に存在する全ての原子の位置と運動量を知ることができるような知性が存在すると仮定すれば（ひとつの仮定）、その存在は、古典物理学を用いれば、これらの原子の時間発展を計算することができるだろうから（別の仮定）、その先の世界がどのようになるかを完全に知ることができるだろう、と考えた。この概念・イメージは、未来は現在の状態によって既に決まっているだろうと想定する「決定論」の概念を論じる時に、ある種のセンセーショナルなイメージとして頻繁に引き合いに出された。
「全てを知っており、未来も予見している知性」については、遙か昔から人類は意識しており、通常それは「神」と呼ばれている。「全知の神」と形容されることもある。そのような存在についての様々な考察は、様々な文化において考察された歴史があるが、ヨーロッパの学問の伝統においては特に、キリスト教神学やスコラ学が行っていた。


ラプラスは『確率の解析的理論』で、こう言っています。

「したがって、われわれは、
宇宙の現在の状態はそれに先立つ状態の結果であり、
それ以後の状態の原因であると考えなければならない。

ある知性が、与えられた時点において、
自然を動かしているすべての力と
自然を構成しているすべての存在物の各々の状況を知っているとし、

さらにこれらの与えられた情報を
分析する能力を持っているとしたならば、

この知性は同一の方程式のもとに
宇宙のなかの最も大きな物体の運動も、
また最も軽い原子の運動をも包摂せしめるであろう。

この知性にとって不確かなものは何一つないであろうし、
その目には未来も過去と同様に現存することであろう。

人間の精神は、天文学に与えることができた完全さのうちに、
この知性のささやかな素描を提示している。」

（Prof.Soshichi Uchii　科学哲学入門　Laplace's Demon）


どんな物質でも、原子のひとつひとつからできているので、、
すべての原子の動きを調べることで、
大きな天体から、人間を含めて、すべて計算ができると
想定されたのです。

（この考え方だと、未来は決まっていることになります＝決定論）

実際に、このアニメーションで分かるように、
初期条件を入れると、
コンピューターは自動的に計算して、
ひとつひとつの原子の動き、質点の動きを算出することができます。

Balls HD



Rigid Body Simulation



Physics and light simulation in Webots



Atoms In Motion iPad App Demo

物理は「ニュートン力学」「アイシンシュタイン相対性理論」「量子力学」とに分けることができます

物理は、大きく分けると、

「古典力学」（ニュートン力学）

「アイシンシュタインの相対性理論」

「量子力学」

とに分けることができます。


始め、科学（物理）は、
ルネサンスの時代に入るまで、

「錬金術」

と一体になっていました。

それを、

ニコラウス・コペルニクス
ガリレオ・ガリレイ
ヨハネス・ケプラー

そして、彼らの業績を受け継いだ、

アイザック・ニュートン

によって、新しい科学的方法と数学に基づいた自然科学（物理学）
という分野が作られることになりました。




この時代の考え方の特徴は、

「物の動きは、初期状態の位置、運動量（質量と速さ）
　と運動の方向が分かれば、すべて計算できる」

ということにあります。

例えば、大砲を山の上からある角度で撃てば、
その速さを知ることによって、
どのように弾が飛んでいくか、
どこにどのくらいの速さで落下するか、
計算することができます。

（実際には放物線になるわけです。

　水平方向の力、重力加速度、山の高さ、
　上方向の力、角度によって、
　落下位置、落下速度、落下時間が求められます。）


Projectile motion

「現実」と「真理」

このブログでは、これから、
量子力学と意識の変容の深い関係を探索していきます。

量子力学を含めて、
宇宙の始まりについてや、素粒子の姿や、
力の働きと解釈や、次元や、
タイムトラベルや、平行宇宙（パラレルワールド）について、

物理学者や天文学や数学者の間でも、
多くの解釈の相違や、意見の違いがあります。

時間が経つにつれて、
皆が始めはそうは思えなかったことが、
次第に納得してきて、時と共に、
皆が合意できるようになってくるものもあります。


これは、「現実」「真理」という意味の
個人個人のとらえ方にも影響してきます。


現実（ウキペディア）
現実（英: Reality, Actuality）は、いま目の前に事実として現れているもののこと。対語は虚構(フィクション)ないし理想。あるいは現実とは、個々の主体によって体験される出来事を、外部から基本的に制約し規定するもの、もしくはそうした出来事の基底となる一次的な場のことである。現実とは区別されるものは、夢や想像、観念、虚構(現実を装った虚偽ではない)など、思い描かれたり、仮定されたり、似せて作られたもの、擬えて作られたりするものなどである。

真理（ウキペディア）
真理（しんり）とは、本当のこと、また本当であること。ありのまま誤りなく認識されたことのあり方。ラテン語のvereは、ありのままのものの意。ギリシア語：αλήθεια (aletheia)、ラテン語：veritas、英語：truth、ドイツ語：Wahrheit、サンスクリット：satya



私たち人間の特徴は、
ひとつには、個人的な信念や観念がそれぞれあり、
それに応じて、現象なり、経験が
対応して出てくるということにあります。


Eight Wonders of the Mathematical World

今の科学は、昔と比べて次第に 進歩していることは事実ですが、

今の科学は、昔と比べて次第に
進歩していることは事実ですが、

実際には、分からないことが非常に多い状態です。

調べれば調べるほど、矛盾した結果を得たり、

さらに、重力のように、計算はできるけれども、
どのような仕組みで働いているか、本当のところが
まったく分かっていなかったりするものもあります。

宇宙の質量も、
ビックバンの計算値が今の観測計算できる宇宙の質量と合わず、
９割以上が「行方不明」になっていて、

それを埋め合わせするために
「ダークマター（見えない暗黒物質）」
というものを考えている状態です。


しかし、最も根本的なことは、

「物質が何によってできているか」

「どのようにして物質世界ができているか」

という問いでしょう。


みなさんは、物質とエネルギーの「粒子性」と「波動性」
という言葉をご存知だろうと思います。

「粒子性」とは、粒、点の動きを意味し、
「波動性」とは、水の波のような動きを意味します。

これらは、人間の視点で考えると、
一緒の、同じ性質とは思われにくいものです。


物質の元が、一体何によって構成されているか？
という問いに対して、

「物質は、すべて原子から出来ている」ということは、事実ですが、

実際に、細かく調べていくうちに、
原子は、原子核と電子から成っており、

さらに現在では、もっと細かい素粒子群で
構成されていることが分かってきています。

そして、その性質を研究するうちに、
非常に奇妙な事実が明らかになってきたわけです。


Dr Quantum (超訳)