量子力学と意識の変容(宇宙と人間の無限性について)

量子力学をどのように生活に活用するか、量子力学と意識の変容とタイムトラベル・パワレルワールドの究極の可能性を探求します。

マクスウェルのエーテル理論  03 エーテル: 「分子的構造体」 か 「連続体・流体」 か

2012-05-09 | 日記
マクスウェルは、エーテルを、
molecular 「分子的性質(構造)」 と
continuous 「連続体・つながった何か」とに分けて、
空気中のガスの運動形式や、
光の電磁波の伝播の形式でのあり方について考えています。

流体は、ひとつひとつの気体の分子、
水などの液体の粒子(分子)から成っています。

この流体の特徴は、
単独の分子を見ると、不統一、ランダムな動きであるけれども、
全体としては、ある規則性を持っていることです。

エーテルは、空気中のガス(気体)の運動と似ているとも考えられ、
流体=「連続体」のモデルとして研究されました。



James Clerk Maxwell
“Ether” in Encyclopædia Britannica (9th ed.), 1878.


「エーテル」 ジェームズ・クラーク・マクスウェル



(訳 鈴木てつや)


Physical constitution of the aether.
エーテルの物理的性質(構造)について




Mr S. Tolver Preston has supposed that the aether is like a gas whose molecules very rarely interfere with each other, so that their mean path is far greater than any planetary distances. He has not investigated the properties of such a medium with any degree of completeness, but it is easy to see that we might form a theory in which the molecules never interfere with each other's motion of translation, but travel in all directions with the velocity of light ; and if we further suppose that vibrating bodies have the power of impressing on these molecules some vector property (such as rotation about an axis) which does not interfere with their motion of translation, and which is then carried along by the molecules, and if the alternation of the average value of this vector for all the molecules within an element of volume be the process which we call light, then the equations which express this average will be of the same form as that which expresses the displacement in the ordinary theory.

S. Tolver Preston 氏は、エーテルがガスのようなものだと想像し、(そのガスの)分子がほとんどお互いに影響を与えることがないものとした。つまり、(宇宙間での)天体同士の(非常に)離れた距離について比べれば、(ガスの気体内での分子間の)取るに足らないような距離での影響力のほうが遥かに大きい(=ガス気体内での分子相互の影響がほとんど無いとすれば、遠く離れた宇宙間での距離では、まったく影響は無いとする考え)とした。

彼は、このような媒体が、いろいろな面でどのような性質を持っていればあり得るのか、という研究をしてこなかったが、「この分子体が、互いの運動に決して相互関与することなしに、しかし、すべての方面に光の速度で移動するものである」という(彼が考えていたエーテル)理論を形作るのは、簡単に推測できる。

更に、もっと言えば、この振動する物体(エーテルの分子群)が、軸を持って回転したりするようなベクトル運動(方向量)として、分子に型をつける力があるだろうと予測され、(振動は)こうした分子群によって伝えられることになる。そしてもし、ある容量の構成要素の中で、すべての分子群に対してのベクトルの平均値の交代数列が、私たちが「光」と呼ぶプロセスであるならば、この平均値を表した方程式は、今までの理論での変位を表した方程式とまったく同じものになるだろうということになる。


It is often asserted that the mere fact that a medium is elastic or compressible is a proof that the medium is not continuous, but is composed of separate parts having void spaces between them. But there is nothing inconsistent with experience in supposing elasticity or compressibility to be properties of every portion, however small, into which the medium can be conceived to be divided, in which case the medium would be strictly continuous. A medium, however, though homogeneous and continuous as regards its density, may be rendered heterogeneous by its motion, as in Sir W. Thomson's hypothesis of vortex-molecules in a perfect liquid (see Art. Atom).

よく主張されるのが、「この媒体(エーテル)が、伸縮自在で圧縮性のあるということは、エーテルが連続体でないということであり、間に空虚な空間を持つ幾つかの部分に分かれているものから成っている、とするのは、儚い事実に過ぎない」というものである。しかしながら、伸縮自在、または圧縮性があることが、どの(エーテルの)部分でも該当する性質であることを示すことが、矛盾であるわけではない。どの部分でも、たとえそれが小さくとも、分割できるのであれば、その場合この媒体は、厳密に「連続体」であるということになる。ある媒体が、その密度の点から、均一で、連続体であっても、その運動様式から、不統一なものであると、解釈されることになるのは、Sir W. Thomson 氏の仮説、理想(完全)流体における渦動分子理論で示されている。



Fluid Mechanics


Von Karman Vortex Street behind a flat plate (Laminar).mov


Lec 27 | 8.01 Physics I: Classical Mechanics, Fall 1999


Mercedes-Benz SLS AMG Developement and Testing Wind tunnel




ウィリアム・トムソン - Wikipedia


初代ケルヴィン男爵ウィリアム・トムソン(英: William Thomson, 1st Baron Kelvin OM, GCVO, PC, PRS, PRSE、1824年6月26日 - 1907年12月17日)は、イギリスの物理学者。ケルヴィン卿(Lord Kelvin)の通称で知られる。特にカルノーの理論を発展させた絶対温度の導入、クラウジウスと独立に行われた熱力学第二法則(トムソンの原理)の発見、ジュールと共同で行われたジュール=トムソン効果の発見などといった業績がある。これらの貢献によって、クラウジウス、ランキンらと共に古典的な熱力学の開拓者の一人と見られている。このほか電磁気学や流体力学などをはじめ古典物理学のほとんどの分野に600を超える論文を発表した。また、電磁誘導や磁気力を表すためにベクトルを使い始めた人物でもある。

ケンブリッジ大学在学中の1842年からトムソンは独自の研究を開始した。この年発表した、熱の分布と静電気力の分布の比較研究による論文は、電磁場と非圧縮性弾性体の間の類似点を指摘していた。1845年の論文では、電磁誘導を何らかの媒体(現在「場」と呼ばれているもの)によるというファラデーの考えに数学的な表現を与えた。これらは後のマクスウェルに重大な示唆を与えるものだった。

1849年から10年間、トムソンはファラデーが発見した常磁性と反磁性、およびその理論を一般化するための研究を行った。ここで透磁率と磁気感受率という概念を導入し、磁石のもつ全エネルギーを表す式を導いた。電気においては、電流の流れる回路のもつエネルギーを表す式を得、1853年に振動回路の理論を発展させた。これは1857年に実験で確かめられ、後にヘルツによって電波を発生させるのに使われた。


流体 - Wikipedia
流体(りゅうたい、fluid)とは静止状態においてせん断応力が発生しない連続体の総称である。固体でない連続体のことであり、物質の形態としては気体と液体およびプラズマが流体にあたる。

流体に共通の性質は流動性である。これは体積一定で準静的な変形には力を要しないことであり、さらに言い換えると、静止状態において接触面に平行な(せん断的・接線的な)内部の力(応力)が発生しないこととなる。これより、上述の「静止状態においてせん断応力が発生しない連続体」という流体の定義が得られる。

連続体力学の巨視的な視点において、気体と液体には定性的な違いはない。定量的な違いとして密度以外に圧縮性(圧力変化に対する密度変化の比)の大小があげられるので、液体のモデルとして非圧縮性流体、気体のモデルとして圧縮性流体、あるいは密度が圧力のみの関数であるという単純化をしたバロトロピック流体、が考えられる。ただし、特徴的な速さが音速より小さい場合は気体も非圧縮性流体として考えてよい。


ケルビンの渦原子仮説・古典物理学による初代スーパーストリング理論
(マックスの科学館)



気体分子運動論 - Wikipedia


マクスウェルは気体中の分子は衝突するたびに速度が変化するが、定常な気体中では多数の衝突の結果、運動エネルギーは分子間に規則的に分配され、定常な速度分布関数が存在するとして、ある関数方程式を解いて、マクスウェル分布を導いた(1860年)。また同時に粘性係数の式を得、これが気体の密度によらないという当時の常識に反する性質を持っていたが、それが事実であることが実験で確かめられ、理論の信頼性が高まった。そしてさらに後に一般的な輸送現象の理論を展開し、粘性係数の温度依存性が分子間の距離の逆5乗に比例する中心力(マクスウェル模型)が働くとして説明されることを示し、この分子間力を用いてにいろいろな輸送現象を論じた(1866年)。



マクスウェルのエーテル理論  02 エーテルの本当の性質(構造)とは、何であるのか?

2012-05-04 | 日記
マクスウェルは、論文の中で、

・光の伝播と放射の形式とエーテル
・エーテルの弾性と粘性と密度
・エーテルのガスの性質の明確な違い
・エーテル内での相互運動
・電磁場でのエーテルの働き
・光の電磁理論

について検討した後、
それらを踏まえて、エーテルの最終的な性質について考えています。


James Clerk Maxwell
“Ether” in Encyclopædia Britannica (9th ed.), 1878.


「エーテル」 ジェームズ・クラーク・マクスウェル



(訳 鈴木てつや)


Physical constitution of the aether.
エーテルの物理的性質(構造)について


What is the ultimate constitution of the aether? is it molecular or continuous?

では、このエーテルの突き詰めていったところの本当の性質(構造)とは、何であるのか? それは、「分子的性質(構造)」なのか、それとも(境目や分子構造のない)「つながった何か」であるか?

We know that the aether transmits transverse vibrations to very great distances without sensible loss of energy by dissipation. A molecular medium, moving under such conditions that a group of molecules once near together remain near each other during the whole motion, may be capable of transmitting vibrations without much dissipation of energy, but if the motion is such that the groups of molecules are not merely slightly altered in configuration but entirely broken up, so that their component molecules pass into new types of grouping, then in the passage from one type of grouping to another the energy of regular vibrations will be frittered away into that of the irregular agitation which we call heat.

我々は、このエーテルとおぼしきものが、(光を含めた電磁波の)横波を伝えることを理解している。しかもこの伝播では、(宇宙空間のような)非常に遠い距離でも、消散によるほんのわずかなエネルギーのロス(消失)もない。分子構造を持つ媒体であれば、それらの分子が振動の間中ずっと、隣同士の分子のつながりが変わらずにある限りは、エネルギーの大きな消失が起こらずに振動を伝えることができるが、もし、その分子構造のほんのわずかな一部、全部が崩壊とまではいわないでも、形が変化した場合、この構造分子は、(形状と振動が異なった)新しい分子グループに振動を伝えることになる。こうした異なった形式を持つ複数の分子構造体を、またがって伝播することになるのであれば、最初の振動のエネルギーは、不規則な撹乱によって、我々が言うところの熱が生じ、分散してしまうであろう。

We cannot therefore suppose the constitution of the aether to be like that of a gas, in which the molecules are always in a state of irregular agitation, for in such a medium a transverse undulation is reduced to less than one fivehundredth of its amplitude in a single wave-length. If the aether is molecular, the grouping of the molecules must remain of the same type, the configuration of the groups being only slightly altered during the motion.

ということで我々は、このエーテルの構造がガスのようなものであるとは言うことができないだろう。ガスであれば、それは常に不規則な撹乱状態にあり、このような媒体は、もともとの振幅を、ひとつの波長につき500分の一以下に落として(伝播させて)しまうだろう。もし、エーテルが分子構造のものであれば、分子間同士は、(さきほど挙げた例の如く、隣同士が異なった分子構造に変化してしまった場合は、熱が発生してロスが生じてしまうから)同じ形同士(=全部のエーテルの形状が全く変化しない)ということになり、どのエーテルの部分も、振動の間は、その振動によるわずかな変化のみであるということになる。


マクスウェルのエーテル理論  01 目に見えない、微細な物質的な何か

2012-05-02 | 日記
物理学的立場から、エーテル理論を最も深く最初に考えたのは、
マクスウェルです。

そして彼のエーテルに関する記述は、
今の、量子力学の「NOTHING 無」または、「EMPTY 空」、
「VACUUM 真空」の概念に非常に影響を与えているほか、

マクスウェルの電磁波の速度一定の理論が、
アインシュタインの相対性理論(光と時空の理論)の
基礎となっています。

マクスウェルの「エーテル」についての小論文が、
この当時、どのように最先端の「エーテル理論」が考えられていたのかを
解く鍵になります。

(また、これは今の量子力学を解く鍵でもあります。)




James Clerk Maxwell
“Ether” in Encyclopædia Britannica (9th ed.), 1878.


「エーテル」 ジェームズ・クラーク・マクスウェル



(訳 鈴木てつや)


ETHER, or Æther (αiθήρ, probably from αiθω, I burn, though Plato in his Cratylus (410, b)s the name from its perpetual motion ), a material substance of a more subtle kind than visible bodies, supposed to exist in those parts of space which are apparently empty.

ETHER(または Æther)、「エーテル」とは、私(マクスウェル)にとっては、プラトンの Cratylus という対話編の中に出てくる「永続運動」に関する名前で出てきたのが、最初であったと思われる。「エーテル」は、目に見える物質よりももっと微細な(目に見えない)物質的な何かであり、一見、真空と見なされているような空間構造の中に存在しているだろうと予想される。

The hypothesis of an aether has been maintained by different speculators for very different reasons. To those who maintained the existence of a plenum as a philosophical principle, nature's abhorrence of a vacuum was a sufficient reason for imagining an all-surrounding aether, even though every other argument should be against it. To Descartes, who made extension the sole essential property of matter, and matter a necessary condition of extension, the bare existence of bodies apparently at a distance was a proof of the existence of a continuous medium between them.

このエーテルという仮説は、これまでいろいろな理論家が、さまざまな理由を持って主張してきたものである。(空間には)何かかが満たされているはずだとする哲学的な原理を唱える者にとっては、他の諸々の反証にもかかわらず、「自然は真空を嫌う」という法則から、これは十分に根拠があるものとされ、すべてはエーテルに満たされているのだ、と考えられている。ルネ・デカルトは、(万物を形成する)唯一の、本質的な資質が、(すべてに)拡張していると考え、また物質は、それは(同時に)拡大(して存在)するとした。そして、もし一見して、離れた距離に(空間から独立して)在るように見える複数の物体があっても、その物体同士の間には、(宇宙空間でも真空があるのではなく、万物を形成する唯一の、本質的な資質が見えない形で)お互いの空間の間につながって存在しているのだと考えた。

But besides these high metaphysical necessities for a medium, there were more mundane uses to be fulfilled by aethers. Aethers were invented for the planets to swim in, to constitute electric atmospheres and magnetic effluvia, to convey sensations from one part of our bodies to another, and so on, till all space had been filled three or four times over with aethers. It is only when we remember the extensive and mischievous influence on science which hypotheses about aethers used formerly to exercise, that we can appreciate the horror of aethers which sober-minded men had during the 18th century, and which, probably as a sort of hereditary prejudice, descended even to the late Mr John Stuart Mill.

このような、中間媒体(エーテル)に対する高度な形而上的な意味付けの他にも、もっとありふれた形でエーテルでの説明がつけられているものもある。エーテルはもともと、如何に惑星が(宇宙空間の中を)泳ぐ(=公転している)か、という説明のために生み出された理論である。エーテルは、電場と磁場を形成するものであるとか、我々人間同士の間での感覚の伝播を起こす媒体であるとか、(こうしたエーテルの働きは)すべての空間が、三度か四度(回)エーテルで満たされるまで続くものであるとか・・・、いろいろと説明された。デカルトが説いたエーテル拡大の説(渦動説)や他の冗談のような説が、仮説であるのもかかわらず、あたかも公式であるかのように吟味され、科学界に影響を及ぼした歴史を振り返ると、18世紀においては、冷静な人いわれる方々さえ信じていた、様々な突飛なエーテル理論でも、我々は寛大に受け入れることができる。例えば、後の(賢人と見なされていた)ジョン・スチュアート・ミルのような人であっても、一種の伝染した偏見のような形で、(今では不可思議に見える考えを)信じていた。

The disciples of Newton maintained that in the fact of the mutual gravitation of the heavenly bodies, according to Newton's law, they had a complete quantitative account of their motions; and they endeavoured to follow out the path which Newton had opened up by investigating and measuring the attractions and repulsions of electrified and magnetic bodies, and the cohesive forces in the interior of bodies, without attempting to account for these forces.

ニュートンの後継者たちは、(デカルトの渦動説のように、エーテルの渦によって惑星が動いているのではなく)天体の相互で、万有引力が発生しているという事実を主張してきた。彼らニュートン学派は、ニュートンの物理学的法則に則って、運動に関する完全な量的計算方法を持っていた。彼らはまた、電気と磁気を帯びた物体の引力と斥力、並びに物体の内部で働く凝集力を測定・調査して、それらがどのような力なのか説明することはできなかったが、ニュートンが開いた(物理科学の)道に続こうと努力したのだった。

Newton himself, however, endeavoured to account for gravitation by differences of pressure in an aether (see Art. Attraction, Vol. iii. p. 64); but he did not publish his theory, "because he was not able from experiment and observation to give a satisfactory account of this medium, and the manner of its operation in producing the chief phenomena of nature."

ところでニュートン自身は、万有引力の説明を、エーテル領域内での圧力の差異から見出そうとしていた節があった。しかし、彼はこの理論を出版することはなかった。その理由は、ニュートンが、「実験や観測によっても、このエーテルとみなされるものに対して十分な説明を与えることができなかったからであり、またそのエーテルが、自然界で主にどのような現象を生んでいるのか、という仕組みや振る舞いが分からなかったから」である。

On the other hand, those who imagined aethers in order to explain phenomena could not specify the nature of the motion of these media, and could not prove that the media, as imagined by them, would produce the effects they were meant to explain. The only aether which has survived is that which was invented by Huygens to explain the propagation of light. The evidence for the existence of the luminiferous aether has accumulated as additional phenomena of light and other radiations have been discovered; and the properties of this medium, as deduced from the phenomena of light, have been found to be precisely those required to explain electromagnetic phenomena.

他方で、現象を説明するためにエーテルを想像している方々も、それらのエーテルによって、どのような動きがあるかという「エーテルの性質」については特定できず、また彼らが説明しようと試みている、エーテルによって引き起こされた効果を、思った通りに説明できずにいた。(たくさんのエーテル理論の中で、妥当な説明を持って)生き残った唯一のエーテル理論は、クリスティアーン・ホイヘンスの光の伝播を説明する為のものであった。エーテルの存在についての証拠は、更なる光の現象の数々や、他の放射線が発見されて、積み重なっていった。そしてこのエーテルの特性は、光の現象から推論されて、電磁気の現象で説明されるものと、正確に一致することがわかったのである。


THE UNIVERSE AND THE FORCE


渦動説 - Wikipedia
渦動説(かどうせつ、cartesian vortex theory)とは、ルネ・デカルト(1596 - 1650)が提唱した、天体などの運動の原理を説明するための学説。何らかの流体・媒質の作用によって天体の動きを説明する説であり当初支持者が多かったものの、後にニュートンが提唱した説(ニュートン力学)が現れ 17世紀から18世紀にかけてデカルト派とニュートン派に分かれて大論争に発展し、18世紀なかごろに渦動説に否定的な証拠が得られたが、科学史的・科学哲学的には重要な説である。1633年ころの『世界論』の草稿においては、物体とは独立した空間を認めて「運動というのは、空間の中の、ある位置から別の位置への移動」と見なしていたが、その後デカルトは考え方を変えて真空という概念は認めなくなり、世界は延長(=おおむね現在で言うところの物質)で満たされているとした。デカルトの渦動説は、天体を運動させているのは天体を囲んでいる物質(流体、エーテル)が天体を押しているからだとし、その物質は渦のように動いているとする。ニュートン自身も後になり、重力というのはエーテルの流れが引き起こしているのかも知れない、とも考察した。


引力と斥力 - Wikipedia
引力(いんりょく、英語:attraction)とは、2つの物体の間に働く相互作用のうち、引き合う(互いを近付けようとする)力のこと。一方、斥力(せきりょく、英語:repulsion)とは、同様に2つの物体の間に働く相互作用であるが、反発し合う、すなわち互いを遠ざけようとする力のこと。現在、物理学においては4つの基本的な力が考えられている。

そのうちのひとつ、電磁力(静電力と磁力)には引力と斥力の両方が存在する。電気と磁気にはそれぞれ2つの極性があり(電気では正と負、磁気でも正負と言うがN極とS極と言うこともある)、同じ極性同士には斥力が働き、異なる極性同士には引力が働く。 このように、引力と斥力の違いは単なる符号の違いといえる。一方で、これもまた4つの力のうちのひとつである重力(万有引力)は、引力だけが確認されており、斥力としての重力は確認されていない


分子間力 - Wikipedia
分子間力(ぶんしかんりょく、英語:intermolecular force)は、分子同士や高分子内の離れた部分の間に働く電磁気学的な力である。力の強い順に並べると、次のようになる。

イオン間相互作用
水素結合
双極子相互作用
ファンデルワールス力

これらの力はいずれも静電相互作用に基づく引力である。イオン間相互作用、水素結合、双極子相互作用は永続的な陽と陰との電気双極子により生じるが、ファンデルワールス力は電荷の誘導や量子力学的な揺らぎによって生じた一時的な電気双極子により生じる。