分からなくなった

今朝は気温３℃でした
指は冷たいけどバイクは爽快でした♪


リーマン予想に出て来る
ゼータ関数ですが


昨日の続きの

ζ（2）の場合の式はこうなります

ζ（2）=1/1+1/4+1/9+…

これは
1/1^2+1/2^2+1/3^2+…

と言うことで
（2）とは分子の数字を二乗すると言うことです

と言うことは

ζ（3）は分子を三乗ですから

1/1+1/8+1/27+…

となります


話をζ（2）に戻しますが

これの答えは無限になりません

これの答えを出すのは難しかったようで
バーゼル問題と呼ばれていたそうです

答えを出したのは
１８世紀最大の数学者レオンハルト・オイラーでした
（最大って顔の大きさでしょうか？）

その答えは

π^2/6

分かり難いと思いますが

文章で書くと
「円周率を二乗して６で割った数」になったのです

このオイラーが解いた種類のゼータ関数を
専門家はオイラーゼータと呼んでます


実はリーマン予想に書いてあるゼータ関数は
リーマンゼータと呼ばれているものです


どこが違うかと言うと
後で少しづつ説明します

白状すると
本当は今は私自身が理解しているかどうかも怪しいのです(笑)


なぜかと言うと
ζ（2）の式が
私の読んでる本と
NHKスペシャルで違うんですよ！

私がさっき書いた式は本に書いてある式ですが

NHKスペシャルに出て来た式は
写真のようになってます


本の式の分子は自然数１、２、３、…
と自然数になってますが

テレビの式は

１、２、３、５、７、１１…

と素数になってます


どうなってるんでしょう？
誰か教えてくれない？(笑)


本の中には素数が見当たらないんですよねぇ

でも答は同じπ^2/6になってるし

謎は深まるばかりです
と言うか私の頭が悪いだけ？(笑)


と言う訳でリーマン予想の入口にもたどりつけない
次元であった
(∩_∩)y-~


おまけ
実はオイラーのころは
ゼータ関数と言う言葉はありませんでした

ゼータ関数の名付け親はリーマンだそうです