287 ブッダブロ画像作成時の点列の画像

ブッダブロ画像は、巡回ループを脱出する点Zn(X,Y)があったとき、その点の過去の点、即ち、Z0,Z1,Z2,・・・,Znを全て表示する画像であった。この場合、始点Z0は任意の点として与えられる。

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以下の図は、画像表示範囲を実軸:|X|＜2,虚軸:|Y|＜2としたとき、任意の始点Z0を500個与えたときの、点列Z0,Z1,Z2,・・・,Znの画像である。参照のため、マンデルブロ集合の縁(ふち)も同一座標で表示している。

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以下の画像から分かるように、点列が形成されるのは、始点Z0がマンデルブロ集合付近内に限ることが分かる。他の始点の場合は一点Z0で巡回ループを脱出してしまい点列が形成されず、画像の中に孤立した点として残っている。

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同じ始点から出来る点列は同じ色にしている。但し、色は15色しか使えないから、与える始点の順序をMとすると、色C=M MOD 16としている。

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点列が形成されるとき、与えられた始点Z0の位置によって、点列の形が
変化している。その形はそれぞれ個性的で面白い。