できるかな？解けるかな？今から何年後？

今日は算数の問題をご紹介しま～す
問題で～す！
今、お父さんは39才、お兄さんは12才、妹さんは5才…2人の子どもの年令の合計が、お父さんの年令と同じになるのは今から何年後でしょう？

この問題は年令算というものです。
ある一定の法則に気づくことが大事でして…
「2人の子どもの年令の和がお父さんの年令と同じになる」ということは、お父さんの年令から子ども2人の年令の和を引いた数が0になるということです。
今の差は、39－(12＋5)＝22（才）
では、1年後の差は、40－(13＋6)＝21（才）
さらに、2年後の差は、41－(14＋7)＝20（才）
と、毎年1才ずつ少なくなっていくことがわかります。
よって今の差を、毎年少なくなっていく年令で割ればよいのですから…
22（才）÷1（才）＝22（年）
つまり　22年後であることがわかります…めでたし、めでたし…

今回の問題は計算だけで頑張ろうとしてもダメ！
法則を見つけ出す努力が必要な問題です！
さあ、みんな、あきらめずにがんばって問題に慣れようね

発想を豊かにするために…まずは基礎知識を蓄えよう！

さて、問題です。
プラザ小学校の4年生の人数は178人で、男の子の方が女の子よりも8人多いそうです。男の子と女の子の人数はそれぞれ何人でしょう？

中学生なら男の子をｘ、女の子をｙとして連立方程式を考えますが…実は中学入試に登場する「和差算」の問題！方程式でなくても解けるのです
男の子と女の子の差が「8人」というところがカギ！
女の子の人数に8人足せば男の子と同じ人数になります。
と、いうことは全体の人数である178人に8人足した数は、男の子＋女の子＋8人、つまり男の子の人数の2倍となります。
178に8を足して2で割れば男の子の人数がわかります。(178＋8)÷2＝93　よって男の子は93人。
女の子は男の子より8人少ないので、93－8＝85　よって女の子は85人となります。
検算しましょう。93＋85＝178となりますのでOK

今回は「和差算」の基本問題をとりあげましたが、最近の入試は、中学入試にしろ高校入試にしろ項目が融合されて出題される場合が多いようです。
それゆえ様々な出題パターンに対応するには、豊かな発想が必要です。入試の基礎知識（算数や数学ならば解き方）をいつでも使えるように、頭の中にきちんと整理して蓄えておきましょう

途中式を立てられるようになろう！

ここ数年で途中式を要求しない模擬試験や中学・高校入試が増えたような気がします。
それが原因かどうか定かではありませんが、昨今の子どもは問題を解く際に、式を立てずにいきなり筆算を始めることが多いようです。しかしそれでは解き終わった後どこに何が書いてあるのかわからなくなり、満足に見直すこともできず間違いを見つけられないと思うのです。
私は途中式を書けずして算数・数学に対する学力の向上はないと思います。確かに小学生中学生の間は1つの問題からたった1つの正答を得るものがほとんどで、途中の筋道を間違えなければ正解を得られるのですが、高度な問題に進むに応じて場合わけを要するものも登場します。国語同様、物事の筋道を論理的に考える力が要求されるのです。
論理的に考える力は一朝一夕で身につくものではありません。まして算数・数学が苦手となればなおさらです。本当に苦手ならば、まずは教科書の例題を全てやり直して、式の立て方を身につけてしまうことです。例題ほど正答への導き方をわかりやすく表しているものはありません。そして標準レベルや発展レベルの問題に着手するわけですが、ここで大事なことは、いきなり問題に着手する前に「どのように解けばよいのか」を頭の中で習得した例題の導き方と照合して式を立てることです。
算数数学の学力向上は、今日やれば明日結果が出るというものではありません。1つ1つ積み上げることが大事、そのためには早い段階から筋道を論理的に考える力を養う必要があると思うのです。