【第3章】
(4)平方根の足し算と掛け算
√2+√3≒1.414+1.732=3.146
√5≒2.236
だから、√2+√3≠√5
√の中が異なると足し算できない。
m√a+n√a=(m+n)√a
3√2+5√2=(3+5)√2=8√2
(√a×√b)^2=(√a)^2(√b)^2=ab
√a＞0, √b＞0だから、√a×√b＞0
√a×√bは2乗すると、abとなる正の数
よって、√a×√b=√(ab)
√2×√3=√6
√の中が異なっていてもよい。
k＞0, a＞0, b＞0とする。
√(k^2×a)=√(k^2)√a=k√a
(例)√12=√(2^2×3)=2√3
覚えておくと役立つ変形
√8=2√2, √18=3√2, √50=5√2
√27=3√3
(例)√8+√18=2√2+3√2=5√2
まとめると、a＞0, b＞0, k＞0
m√a+n√a=(m+n)√a
√a×√b=√(ab)
√(k^2×a)=√(k^2)√a=k√a
