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カープ君の部屋

カープファンですが、カープの記事はありません。目指せ!現代版「算額」

余りの計算④

2019-04-26 12:19:31 | 日記

nを自然数とする。
n^100を60で割った余りを求めよ。

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Unknown (鯉正)
2025-03-26 08:36:30
n=(2^a)×(3^b)×(5^c)×p
ただし、pは1 または 7以上の素数の積
【a,b,c】と表す。
以下、0以外をa,b,cと表す。(mod 60)を略記
【0,0,0】→n^100≡1
【a,0,0】→n^100≡16
【0,b,0】→n^100≡21
【0,0,c】→n^100≡25
【a,b,0】→n^100≡36
【a,0,c】→n^100≡40
【0,b,c】→n^100≡45
【a,b,c】→n^100≡0
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