10^n≡1 (mod 451)

10^n≡1 (mod 451)を満たす最小の自然数nを求めよ。

池の散歩コース

スタート地点から時計回りに10mおきに標識のある1周480mの池の散歩コースがある。

A君は1時間で5周、B君は1時間で7周の速さで散歩をする。

二人がスタート地点から反対方向に散歩を始める。7回目に出会う地点の標識は何mの所か？

x^5+x^4+x^3+x^2+x+1で割った余り

x^2024-1をx^5+x^4+x^3+x^2+x+1で割った余りを求めよ。

n人じゃんけん

n人でじゃんけんをするとき、あいこになる確率を求めよ。

昔の数学書から

問題が作れなかった。

昔の数学書から、一問。

【問題】

あるひは七つ入子のことを銀二十一匁に買いに申候時に、入子一つに付六分づつ下げて下はなにほどにあたるといふ。

【ヒント】

1匁=10分

入子は、同形で大きさの異なる器物を順に組み入れるように作ったもの。

分かりやすい例としては、重箱や、ロシアのマトリョーシカなどが代表的な入れ子構造となる。