数学は反復練習で克服する
何か抽象的なものを理解しなくてはいけないとき、脳に必要なのは反復練習だ。代表的なものは、数学。数学が分かりにくい理由の1つは、概念が抽象的であるからだ。実際に目に見える物体であればその概念はつかみやすい。また目に見えないものでも、愛や希望や情熱などは自分の感情と結びついているため、それがどんなものか実感できる。
しかし数学はどうだろうか。＋、×、÷、√などは非常に抽象的で、説明されてもピンときにくい。実感として概念を理解しづらいため、もともと脳に定着しにくい。そこで必要なのが、反復練習だ。サッカーやバレエなどと同じで、数学や科学など抽象的なものを理解するには、反復の練習が必要。脳を鍛えると言ってもいいかもしれない。同じ思考パターンを繰り返す内に、徐々に理解ができるようになる。だから数学などは少しずつでも、毎日繰り返し練習することが必要なのだ。
脳内に情報のチャンク（塊）を作る
私たちが何か知らないことを学ぶ時に、新しい情報や概念はバラバラになったジグソーパズルのようになっている。それをまとめて、一つの塊を作ることがチャンキングだ。
例えば、ピアノを弾いたことがない人が初めてピアノを弾く時、この音符の時は鍵盤のドを押す･･･というように、細かい動き1つ1つを考えながら弾いていく。しかし、ピアノが弾ける人は一連の動きが脳内で塊になっているので、細かい動作を考える必要がない。基礎的なことを繰り返すことによって、一連の動きや情報が塊になり、その塊自体にラベルが付けられる。このチャンキングによって、長期記憶の中に情報が整理された状態で保存され、引き出しが増えるので思い出しやすくなる。 タコが足を伸ばすように、1つの入り口から関連した情報を引き出してくることができるのだ。
※整数の余りと数列の漸化式。
実質的には高校1年生レベルで東大京大数学に良く出るテーマ。
教科書をひと通りマスターしてから東大数学が始まります。
（1）（2）は確実に得点したい。
少し説明すると
「和の余りは、余りの和。積の余りは、余りの積」
なんか俳句みたいですね。（意外と知らない人が多い）
でもこれが「ユークリッドの互除法」の本質なんだ。*
桜で鍛えれば「偏差値50からの東大数学8割越え」も夢ではない。
東大数学の思考の流れを桜で体感しよう！
Do it now !
*ユークリッドの互除法（ユークリッドのごじょほう、英: Euclidean Algorithm）は、2 つの自然数の最大公約数を求める手法の一つである。
2 つの自然数 a, b (a ≧ b) について、a の b による剰余を r とすると、 a と b との最大公約数は b と r との最大公約数に等しいという性質が成り立つ。この性質を利用して、 b を r で割った剰余、 除数 r をその剰余で割った剰余、と剰余を求める計算を逐次繰り返すと、剰余が 0 になった時の除数が a と b との最大公約数となる。
明示的に記述された最古のアルゴリズムとしても知られ、紀元前300年頃に記されたユークリッドの『原論』第 7 巻、命題 1 から 3 がそれである。
