マッキーが教える小学生の算数…『速さの問題（１）』…『速さ』の基本の教え方

『速さ』とは？

「おれ、相当足が速いよ。」

「本当か？　じゃあ、５０ｍ走のタイムは？」

走る速さを考えるとき、この様に『ある距離を走る時間』で、比較することがあります。

一定の距離を走る時間が短ければ、その人は速く走る『速さ』があると言うことになります。

この様に,『一定の距離を進む時間』で『速さ』を表す方法が、一つ目として考えられます。

運動会などで、５０ｍ走や１００ｍ走などは、一定の距離を短時間で走った人が速いことが、子供にも体験的に理解できます。


次に、道を歩いていると、車の制限速度の看板を見かけます。

『ここは住宅街　制限速度３０ｋｍ厳守』

無論これは、正確に書くと『時速３０ｋｍ厳守』ということです。

時速３０ｋｍとは、『１時間に３０ｋｍ進む速さ』と言うことになります。

この様に『一定の時間に進む距離』で、『速さ』を表す方法が二つ目としてあります。


小学校で学習する速さの問題では、特殊な問題を除き『一定の距離を進む時間』で速さを表す問題より（こちらの問題の方が難しい）、『一定の時間に進む距離』で速さを表すことが一般的です。



一面のヒガンバナ


ここで、一定の時間とは、どの程度の時間でしょうか。

１年・１日・１時間・１分・１秒…、こうした時間の長さを『単位時間』と呼びます。

したがって『速さ』は『単位時間当たりに進んだ道のりで表す』と言っても良いでしょう。


光の速さは、一般的には秒速３０万ｋｍ…（１秒間に３０万ｋｍ進む速さ）を用います。
時には遠く離れた銀河までの距離を表すのに１光年という単位（１光年とは、光が１年かけて進む距離）を用います。

東海道新幹線の最高速度は、時速２７０ｋｍ…（１時間に２７０ｋｍ進む速さ）です。

人の歩く速さは、およそ時速４ｋｍ～６ｋｍくらいであると言われています。

この様に、日常でも『単位時間当たりに進んだ道のり』で速さを表すのが一般的です。


また、速さの単位の表し方は『時速３０ｋｍ』、『毎時３０ｋｍ』、『３０ｋｍ毎時』、『３０ｋｍ／時』（３０ｋｍ毎時と読む）などがあります。

指定がなければ、いずれの表し方でもかまいません。
問題に単位が指定されている場合は、それに従います。



これも山の帰り道、民家で見かけた白色のヒガンバナ(園芸品種)


『速さの単位』の変換

『踏切で待っている私の前を、時速９０ｋｍの電車が０.００２５時間で通過しました。』

何か、変ですね。これは、使っている単位の尺度がおかしいからです。

まず、時間の単位です。
０.００２５時間のように、数字を小数を使って表すことは、日常では避けるべきです。

時間を分に直す…０.００２５×６０＝０.１５分　　
分を秒に直す…０.１５×６０＝９秒
この様に、時間の単位変換を行い、できるだけ『整数値』で表します。


『時間の単位変換』については、私のブログ２００８．０４．０９の『小学生の算数の学習…どうして子供は時間の単位が苦手なのか（１）』と２００８． ０４．１４『その（２）』　を参照して下さい。


『踏切で待っている私の前を、時速９０ｋｍの電車が９秒で通過しました。』
これなら、どのくらいの時間待たされたか、感覚的に理解できるはずです。


次に、もしこの条件から、私がこの列車の長さを知りたくなったら、どの様に考えたらよいのでしょう。

『時速９０ｋｍの速さで、９時間で進む道のり』ならば、意味が分かるのですが、
『時速９０ｋｍの速さで、９秒で進む道のり』では、速さの単位と時間の単位がそろっていないために、分かりづらくなっています。

そこで『速さの単位』を、この問題解決に『適した単位に変換』する必要があります。

私の前を通り過ぎる電車の通過時間は９秒ですから、速さの単位も秒速とすると上手く計算できます。



これは何か？…ミョウガの花
いつも食べている部分は、ミョウガの『花穂』と呼ばれる部分
芽ではないことを、私は初めて知りました
…山の帰り道・農家のおばあさんから教わり、そして頂いたミョウガのお土産


『９０ｋｍ／時を秒速に直す』

１時間は６０分ですから、１分間に進む道のりを求めるには、
９０÷６０＝１．５（ｋｍ／分）

１．５ｋｍ＝１．５×１０００＝１５００ｍ→１５００ｍ／分

次に分速を秒速に直すには、１分は６０秒ですから、
１５００÷６０＝２５（ｍ／秒）となります。

実際の計算では、一本式で表し、分数計算します。

『１時間は３６００秒』を覚えておいて、それを用いなさいと指導している方もいますが、分数計算では、かえって約分しづらいので、あまり良い教え方ではありません。

９０÷６０÷６０×１０００＝（９０×１０００）／（６０×６０）
として、秒速とするとともに、長さの単位もｋｍからｍに、１本の式で表し、約分して求めます。（注：ブログの分数表記のため、カッコが付いています。）


『踏切で待っている私の前を、秒速２５ｍの電車が９秒で通過しました。』

どうですか、これなら式をたてて列車の長さを求めることが出来そうですね。


求める列車の長さは、
２５×９＝２２５（ｍ）です。…このような問題を通過算と呼んでいます。

速さに関する特珠算は、順を追ってこのブログでその教え方と要点を伝授しましょう。



キバナコスモスが秋を彩る


速さの単位変換の練習

（１）時速５４ｋｍ＝分速（　　　）ｋｍ＝秒速（　　　）ｍ

まず、時速を分速に直します。
１時間は、６０分ですので、時速とは６０分で進む距離で速さを表しています。
したがって、分速に直すには、時速を６０で割ります。
５４÷６０＝０．９（ｋｍ／分）
長さの単位の指定がなければ、ｋｍをｍに直して、
０．９×１０００＝９００（ｍ／分）
普段の計算では、どちらを使っても結構です。

次に、分速を秒速に直します。
分速とは、６０秒で進む距離で速さを表していると考えても良いわけですから、
秒速に直すためには、分速を６０で割ります。
０．９×１０００÷６０＝１５（ｍ／秒）となります。


（２）秒速１８ｍ＝分速（　　　）ｍ＝時速（　　　）ｋｍ

今度は、単位が大きくなる場合です。
秒速を分速に直すためには、分速とは１分間すなわち６０秒で進む距離で速さを表していることを考えます。
すると、秒速の６０倍が分速ですので、
１８×６０＝１０８０（ｍ／分）…求める分速

次に同様に分速を時速に直すには、分速を６０倍して求めます。
１０８０×６０÷１０００＝６４．８（ｋｍ／時）…求める時速


この様に、速さとは何か。

速さの単位をどの様に変換するのか。

速さの問題を解く前に、必ず理解させておく必要があります。


次回『小学生の算数の学習』では、『速さの公式』の教え方について考えます。


興味ある方は、以下のブログを参考にご覧下さい。

『速さの問題（２）』…『速さの公式』の教え方

『速さの問題（３）』…『速さ・道のり・時間』の相関関係の教え方

マッキーの教室：公立小学校で行った「速さの導入授業」

マッキーの学習指導法：速さのコメントに回答



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