「マッキーのつれづれ日記」

進学教室の主宰が、豊富な経験を基に、教育や受験必勝法を伝授。また、時事問題・趣味の山登り・美術鑑賞などについて綴る。

マッキーのお出かけ:秋川渓谷川遊びと瀬音の湯

2016年07月24日 | お散歩・お出かけ・遊び



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 7月18日は、海の日。wifeも休みだったので、小学2年生を連れて、秋川渓谷へ川遊びに出かけました。

 新宿でホリデー快速「あきがわ5号」に乗車し、終点武蔵五日市駅で下車。駅前からバスに乗り、西戸倉バス停で下車。行先を考えれば、十里木バス停が一番近いのですが、手前で下りてハイキングをしようと考えました。

 けれども、、地図では川に沿った道ですが、実際は川よりもだいぶ高い所にあるために、奥多摩の御嶽周辺の川沿いのハイキングコースと異なり、涼を求めての散歩コースとはいきませんでした。

 十里木近くまで行くと、とても美味しいこんにゃくのお店があり、店頭でこんにゃくを頂くこともできます。甘く仕上がったこんにゃくの味噌田楽はとても美味しく、お土産に刺身こんにゃくを買いました。




 多摩川の支流の中で最大の秋川は、夏には川遊び・アユ釣り・バーベキュー・ハイキングと、様々な目的で、人々が集まってきます。

 私たちは、多くの家族が遊んでいた落合橋の下の河原に下りました。周辺には、キャンプ場などの施設がありますが、自由に遊べる場所を考えていました、そこでは、子ども連れの家族が、川遊びをしたり釣りをしたりしていました。我が家の小学2年生は、川遊びが初めて。川の水の冷たさにびっくりしながらも、だんだんと慣れていったようです。





 昼過ぎに川から上がり十里木バス停を過ぎた所にある、全長96メートルある吊り橋・石舟橋を渡りました。この橋は、このエリアでは四季折々の景観を楽しむことができる名所となっているようです。

 



 今回のもう一つの目的は、この橋を渡った先の日帰り温泉施設・「瀬音の湯』で入浴することでした。この温泉は、山登りのバスで、繰り返し通過していましたが、今年の春に荷田子へ下る山歩きをした際(下のブログ参照)に、初めて入浴しました。このエリアには、つるつる温泉もありますが、水質はこちらの方が良いように感じます。

マッキーの山登り:和田~醍醐峠~市道山~臼杵山~荷田子~瀬音の湯



 小学2年生は、入浴後のソフトクリームが「たまらない!」と宣っていました。



 海水浴に連れていくと、浜茶屋でくつろいでいても、暑い! けれども、川遊びは、それに比べれば、はるかに涼しいので、だいぶ親の体力消耗は少ないと思います。親が涼める木陰があり、子どもの年齢に合った川遊びができるお気に入りの場所を見つけておくことも意味あることでしょう。

 

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マッキーの教育:ソラマチにある「すみだ水族館」見学

2016年07月19日 | 教育



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 東京スカイツリーの足元にあるソラマチには、 「すみだ水族館」が併設されていて、意外と賑わっています。かつて、池袋のサンシャインシティにも水族館があり、同じ高層ビルにあるプラネタリウムとともに、上の子どもたちをよく連れていきました。

 我が家の小学2年生は、できて間もない頃から、このすみだ水族館を度々訪れていますが、私は今回が初めてでした。おまけに、ソラマチさえも、今回で二度目でしたが、都内の名所として外国からの観光客を含めて大勢の方が訪れていました。

 すみだ水族館は、コンパクトな空間に、きめ細かな工夫がなされていますので、いわば美術館的な動線空間を楽しむことができるようになっています。この水族館の特徴的な展示で、まず挙げられるのは、クラゲです。海水浴や海釣りなどで見かける、やや元気のなくなったクラゲを想像すると大間違いで、水流もあるのでしょうが、けっこう活発に活動しています。種類にもよりますが、機敏な動物的な動きをしているものもあります。また、ゆらりゆらりとおっとりとした動きのクラゲは、展示照明に光り輝いて、心和ませるものがあります。









 後は、チンアナゴ・ニシキアナゴなど数種類のアナゴをじっくりと観察できるのも、この水族館の特徴の一つでしょう。

 下の画像で、白地に黒い斑点があるのがチンアナゴ、薄い黄色に白のストライプが入ったのがニシキアナゴです。

 決まった時間になると、アナゴの水槽の上部から、餌が撒かれます。アナゴたちは活発にその餌を食べますので、その生態をじっくりと観察することができます。





 下の画像は、ウミキノコです。腔腸(こうちょう)動物門花虫綱八放サンゴ亜綱ウミトサカ目ウミトサカ科サルコファイトン属の海産動物の総称です。暖海のサンゴ礁域浅海に多産し、日本でも紀伊半島以南の浅海の岩礁上にも見られるそうです。



現在、すみだ水族館では、特別展示として様々な種類の金魚を多数見ることができます。







 大水槽には、様々な魚が一緒に泳いでいます。相性の良い魚を集めたのでしょう。君の後ろに、巨大なサメが近づいてくるよ!もう一つ特別展示として、最近生まれたペンギンの赤ちゃんを見ることができます。とても人気なので、見るためには、長い行列の後ろに並ぶ必要があります。





 ゆらりゆらりと泳ぎ回るクラゲを見ていると、とても癒され、また外の夏の暑さを忘れさせてくれます。クラゲのように、あまり目的を持たずに、ゆったりと慌てずに水族館の中を歩けば、日ごろの忙しさを少しばかり忘れることができるでしょう。

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マッキーの学習指導法:今年の雙葉中学校入試問題「算数」・・・その2

2016年07月13日 | 学習指導法



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 今春の中学入試に出題された、男女御三家の算数の問題を取り上げ、その傾向と対策について幾つか問題をピックアップして分析しています。今日は、下のブログに続いて雙葉中学校の解説二回目です。前回は、問題【4】を取り上げました。今日は、最後の問題【5】について、解説しましょう。

マッキーの学習指導法:今年の雙葉中学校入試問題「算数」・・・その1


【問題5】

 あるバス停には、A駅行きのバスとB駅行きのバスが来ます。A駅行きは午前7時11分から17分間隔で来ます。B駅行きは午前6時35分から4分、7分、4分、7分、・・・・の間隔で来ます。バスの停車時間は考えません。

(1)このバス停に午前11時以降で最初に来るバスは、午前11時何分の何駅行きですか。

(2)このバス停に2種類のバスが初めて同時に来るのは、午前何時何分ですか。

(3) (2)を1回目とします。6回目にこのバス停に同時にバスが来るのは何時何分ですか。午前、午後も答えましょう。


【解説・解答】

 バス停に等間隔で到着する複数の行き先のバス時刻に関する問題です。等差数列・公倍数などの理解を問う問題で、一般的な問題と言えるでしょう。

 ただし、この問題は、一方のバスが4分、7分、4分、7分という周期的な間隔で運行している点が、考慮できるかどうかがポイントとなります。4分と7分の和の11分周期としてまずは考えるべきでしょう。

(1)の問題です。A駅行きは、午前7時11分から17分間隔ですので、A駅行きバスで11時過ぎに最初に到着する時刻を計算します。

(11-7と11/60)÷17/60=13と8/17
よって、7時11分+17分×14=11時9分

同様に、B駅行きは午前6時35分から11分間隔周期としてまずは計算します。

(11-6と35/60)÷11/60=24と1/11
よって、6時35分+11分×25=11時10分

4分、7分の周期を考慮して、ひとつ前のバスは、11時10分-7分=11時3分

よって、午前11時3分B駅行きバスが正解です。


(2)A駅行き・・・午前7時11分から17分間隔、B駅行き・・・午前6時35分から4分・7分周期の間隔という変則的な条件を考えます。

A駅行きのバスとB駅行きの周期の最初の4分のバスとが初めて同時に到着する時刻・・・(ⅰ)と、A駅行きのバスとB駅行きの周期の後の7分のバスとが初めて同時に到着する時刻・・・(ⅱ)両方を書き並べて調べますが、そんなに時間はかかりません。


(ⅰ)は、7時45分に最初に同時に到着します。
(ⅱ)は、8時36分最初に同時に到着することが分かります。

よって、このことから求める答えは、7時45分となります。


(3)は、(2)で求めた7時45分を1回目として、6回目にこのバス停に同時にバスが来る時刻を求める問題です。(2]ができていれば、そんなに難しい問題ではありません。

(2)の(ⅰ)のB駅行きバスとA駅行きバスは、7時45分から17と11の最小公倍数の187分を公差とする等差数列の時刻で同時に到着します。・・・この手の問題は一般的な問題!

また、(ⅱ)のB駅行きバスとA駅行きバスは、8時36分から187分間隔で同時に到着します。

この条件から、6回目に同時にバスが来る時刻を求めます。

(ⅰ)のB駅行きバスとA駅行きバス・・・7時45分、10時52分、13時59分・・・
(ⅱ)のB駅行きバスとA駅行きバス・・・8時36分、11時43分、14時50分・・・

以上の結果から、14時50分=午後2時50分が求める答えとなります。


 公倍数・最小公倍数と、規則的な周期を考える問題です。「数の性質」を使う問題は、改訂された高校数学Aに「整数の性質」として加えられたことでも分かるように、重要な学習課題です。減少傾向にあった数の性質の問題は、中学入試においても近年出題の割合が増加している分野です。しっかりと学習しておきましょう。


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マッキーの教育:小学2年生と観た 「アーロと少年」・「ズートピア」・「アリス・イン・ワンダーランド」

2016年07月07日 | 教育



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 今日は、我が家の小学2年生と観た最近の映画について感想をまとめます。「アーロと少年」・「ズートピア」はアニメ映画で、「アリス・イン・ワンダーランド」は実写とモーションキャプチャ技術を駆使した作品です。

 映画を観に行くと、映画館に公開予定作品が様々な手法で紹介されています。「次は、これを見たいなあ。」・・・当然、子どもはこうした反応をします。ということで、これらの映画は子どもの希望で観に行くことになった映画です。ただ、「アリス・イン・ワンダーランド」だけは、私の希望も加味した結果です。


 『アーロと少年』



 「アーロと少年」は、2015年のアメリカ合衆国の3Dコンピュータアニメーション・コメディ・アドベンチャー映画です。恐竜の絶滅は、地球に隕石が衝突したために起きた環境の変化が原因だったというのが、最近の定説です。ところがこの映画は、もしもこの隕石衝突が起きなかったらという仮説で組み立てられたフィクションを、アニメ化した映画です。

 隕石衝突による絶滅を免れた恐竜が、言葉を話し農耕などの文化も発達させた世界が設定されています。逆に人間は、言葉を持たずに原始的な暮らしをしています。そうした世界で、ある出来事で家族と離れて未知の土地をさまよっていたアパトサウルスのアーロと、原始人の子供・スポットとの出会いと交流を描いた映画です。

 始めは反目していた二人でしたが、やがて友情が芽生え、家族を探す冒険の旅を続けます。この映画の主題は、反目した間柄でも、相手を認め合うことにより、友情が芽生えるものだということや、家族の大切さ・友情の大切さを伝えることだと思われます。様々な試練が、この二人を成長させていくストーリーとなっています。

 コンピュータを駆使して制作されるアニメーションのリアルな表現力は、日進月歩と言って良いでしょう。より臨場感あるアニメの中に、子どもたちは引きずり込まれて、夢中になっていました。子どもは、仮想と現実の間の垣根がとても低いことが分かります。

 

『ズートピア』



 この映画は、動物たちが高度な文明社会を築いた世界「ズートピア」を舞台に、ウサギの女の子ジュディが夢をかなえるために奮闘する姿を描いたディズニーアニメーションです。

 体形も大きさも異なる動物たちは、その条件に合った役割を担うことを暗黙の了解としていました。ウサギは、農場でニンジン作りに従事するのが務めでしたが、それに飽き足らないウサギの子・ジュディは、大きくて強い動物だけがなれる警察官に憧れ、その夢を実現させるために、警察学校へ入り、トップの成績で卒業します。

 ところが、警察官になってみれば、世の中はそんなに甘くなく、ジュディの能力を認めてくれません。そんなジュディがキツネの詐欺師・ニックと出会い、動物社会を揺るがすこととなる「カワウソ行方不明事件」を解決するために奮闘します。

 自分の生きる道は、自分で決める。決めた道を簡単に諦めないで、努力を積み重ねる。・・・そうすれば、自ずと道は開かれる。・・・そんな教訓を子どもたちに伝えようとした映画でした。

 「ズートルビ」とかいうバンドがあったけれども、「ズートピア」という映画の題名はおかしな命名だなと思いました。けれども映画を観終わた後、「ズー」は動物を、トピアは「ユートピア」を指し、その二つを合成して「ズートピア」としたのだろうと、私は理解しました。

 外国の子ども向けの映画は、極めて教育的な配慮がなされていると感じています。「売らんかな」の思惑で作った日本のアニメよりは、外国の映画は、安心して子どもに見せることができる映画が多いように感じます。「クレヨンしんちゃん」と「ミッフィ」の違いほど、その差は歴然としています。

 子どもを対象とした映画ですので、動物が演じることにより、訴えたいことがより分かり易く伝わったのではないでしょうか。また、コナンのような推理アニメの要素もありますので、子どもを連れて行った親も楽しめるアニメに仕立てられています。


『アリス・イン・ワンダーランド』



 ルイス・キャロルの児童文学小説『不思議の国のアリス』・『鏡の国のアリス』を原作に、その後日談的なストーリーとして再構成された映画です。「アーロと少年」「ズートピア」のアニメと異なり、観客は子どもだけではなく、年齢層が広い印象を受けました。

 不思議の国での冒険から13年が経ち、19歳となったアリス・キングスレーの話です。ある日のこと、アリスの母と姉が極秘裏に企画したアリスの婚約パーティに出席します。アリスは、貴族の御曹司・ヘイミッシュから求愛されますが、混乱してその場から逃げ出してしまいます。

 アリスはチョッキを着た白ウサギを追って、幼少時代に訪れた不思議の国へ再び迷い込みます。そこでかつて出会ったマッドハッターチェシャ猫達と再会します。けれども、不思議の国は13年前とは一変し、赤の女王に支配された暗い世界と化していました。

 アリスはかつてここを訪れた事を夢だと考え記憶を失くしていました。自分が預言書に記されている「救世主」だと知らされ、この世界を赤の女王の支配から解放するため、赤の女王の妹である白の女王やマッドハッター達の力を借りて、赤の女王に戦いを挑むことになります。

 アリスの世界は、夢の世界だったのか、あるいは現実の世界だったのか、極めて不思議な設定です。ピーターパンシンドロームという言葉が流行ったことがありました。モラトリアム症候群とも考えられる病理ですが、アリスの世界もちょっとそうした要素を含みます。

 ジョニー・デップが演じるマッドハッターが、独特の雰囲気を醸し出して、大人も楽しめる映画となっています。半分人間で半分時計のタイムと出会い、「時間には逆らえない・過去は変えられない」という忠告を受けますが、アリスは過去へ遡って奮闘します。

 「不思議の国」で、目一杯不思議な体験を楽しんで共有できる以前の少女アリスの映画から、夢なのか現なのか判別不能の世界で、大人の自立したアリスが、困難に立ち向かいながら諦めずに意志を貫いていくファンタジー映画として、子どもも大人も楽しめる映画に仕上がっています。

 「ファインディング・ニモ」、そのニモの友達ドリーが主役の映画『ファインディング・ドリー』の予告が、至る所で見受けられます。子どもたちの世界に、その情報は瞬く間に行き渡ります。そこに、最新の情報に遅れまいと飛びつく消費者と子どもたちの生態を見ることができます。そして、映画が封切られる前に、ユニクロではドリーのキャラクター商品が並び、話題と流行は企業の思惑通り形成されていくのです。

 「忘れんぼうのドリーが、ただひとつ忘れなかった<家族の思い出。 その謎を求めて、ニモとドリーの奇跡の冒険が始まる。」・・・というフレーズが、またまた子どもたちを引き付けているようです。

次は、この映画か!

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マッキーの学習指導法:今年の雙葉中学校入試問題「算数」・・・その1

2016年07月03日 | 学習指導法



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 今年度の中学入試で出題された算数の問題について、問題傾向と対策を学校別に綴っています。今日は、女子御三家の三番手として雙葉中学の算数を取り上げます。

 今年の雙葉中学算数問題は、問題【1】が小問4題構成で、計算1題・割合の問題1題、旅人算1題、混合算1題の出題となっています。いずれも基本的な問題です。

 問題【2】は、仕切りのある水槽に、水を入れる管と、水が出ていく栓が取り付けられている設定で、この問題も一般的な問題と言えます。ただし、この容積に関する問題は、様々に条件を変形することができ、グラフを絡めた問題としても出題されます。

 問題【3】は、黒と白の碁石を正六角形に交互に並べていく問題です。規則性を見つけると、等差数列になっていることに気付くはずです。(2)と(3)はそのことを前提として、問題を発展させた出題となっています。

 問題【4】は、今回解説する問題です。図の中の斜線を付けた部分の面積を求めるのですが、ちょっとした基本事項・・・このブログでも繰り返し指摘している事項を、しっかりと理解していれば、比較的簡単な問題と言えるでしょう。

 問題【5】は、次の回に取り上げる問題です。2種類のバスの発車時刻の問題で、最小公倍数・公倍数を用いる一般的な問題です。しかし、一方のバスの発車時刻が、等差数列ではなく、4分・7分という間隔をくり返すことにより、だいぶ難しく感じられる問題に変化させています。注意深く条件を整理し、しっかりと書き上げて求める必要があります。こうした問題は、御三家らしい問題と言えるでしょう。


【問題】

下の図は、正方形と直角二等辺三角形と円を組み合わせたものです。
かげをつけた部分の面積は何平方cmですか。円周率は3.14です。



【解説・解答】

 一辺が20cmの正方形を、等しい辺の長さが5cmの直角二等辺三角形と、一辺が5cmの正方形、それに中心に位置する円の三つの図形に注目して解きます。

 かげをつけた部分の面積を求めるために、直角二等辺三角形の数を数えると12個。正方形の数は5個。しかしよく見ると、円から内接する正方形を除いた4つの弓型の面積を、それらの合計から引く必要があります。

 さて、中心にある円の半径は出ていません。半径の長さは、実際には「2分の5ルート2cm」となります。公立中学校3年生で出てくる「三平方の定理」を学習するまで、この数値は出すことができません。ただ、かつて私の教室に通っていた小学4年生が、こうしたルートの入った数値を出すことができました。「中学3年生の数学まで学習したの?」・・・「いいえ、高校2年生まで学習しました。」

 この生徒は、その後開成に合格しましたが、こうした特別な力を持つ生徒と同様の学力を要求している問題ではありません。

「半径が出ていなかったら、半径×半径の数値が出せないかを考える。」

 この考えは、実は基本的なことです。円に内接する正方形の面積は、「一辺×一辺」で求めることができますが、正方形はおうぎ形の仲間ですので、「対角線×対角線÷2」でも求めることができます。

 このことから、対角線=直径=半径×2ですので、

 円に内接する正方形の面積は、(半径×2)×(半径×2)÷2=半径×半径×2=5×5、となることが分かります。

 よって、半径×半径=12.5という数値が出てきます。

 よって求める面積は、

 5×5÷2×12+5×5×5-(12.5×3。14-5×5)
 =150+125-14.25
 =260.75平方センチメートル

 今回の問題のように、問題の解法パターンを覚えておく事が必要な問題があります。以前に、そうした問題を昨年度の入試問題から集めて、「マッキーの一問必答」というタイトルで、(1)回から(13)回に分けて綴りました。興味ある方は、ネットで検索して御覧ください。

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