ベジェ曲線とクロソイド曲線

タンゴを習いはじめる時に
すぐさまステップがどうとか、この技がどうとか言って、
なんとかタンゴの真似事を開始する人が多い


そうやって始めてみたものの
やはりタンゴとは「歩き」を核とした二人の動きが成すダンスである事を痛感し
長年タンゴと接してきた人が年を追う毎に基本的な動きに時間を費やすようになる例が
よく見られる


今日は特にそんなタンゴの習い方が間違っているかどうかについては触れない


基本的な動きという物を考えるときに
どうして人間はステップを真っ先に考えるかというと

他人のダンスを見て motion capture する上で
ステップを認識することが最も達成感の得やすい要素であるからであり
ステージなどでも結果的に観衆が魅了されやすいポイントである


しかしながらリードをしながら男性は、
連続的に女性に与えるべき力の方向、そして目まぐるしい強弱の変化を体得する上で
踊りを重ねる事により、より一般化したリードの理論を模索しようとする


そんなえらそうに語る私も
ただひたすらリードのへなちょこさに
嘆く毎日である



そんなことはさておき、
タンゴではお互いの連続的な動きが美徳とされているようだ
さらに言えば、連続的な体の支点の動きのような物が求められているようだ


体の支点という言葉に困惑される方も多いだろうが
「ある動きが繰り広げられる上での定点的な力の拠り所」であり
小学校か中学校で習った例でいうと、シーソーの支えどころとなる


シーソーの例では地上に足があって台を支える点がまさしく支点であって
タンゴの場合も二人で組んだ体のどこかが支点になれば心地よさそうである

ところが人間の足という物は厄介者で
２本あってお互いに交互に動き合わせなければ人は歩けない

仮に戦車のようなキャタピラ型の足の人がそこにいれば
人はその安定っぷりに目を見張ること間違いない


そんなことはさておき、
逆に支点を設定して足が後から勝手についてくるようにしろ
という事をＧさんが教えてくれた


なるほど、というところで
私なりにしばらく考えた結果
支点の動きが理想的には【ベジェ曲線】のようになれば
自然に足がついてくるのではないか、
と想像するに至った


参照：イラストレータで描くベジェ曲線
http://www.interq.or.jp/rap/keihiro/dtp/ill-06/ill-06.html


ある既知の振り付けを動く上で
点と点を通る最もスムーズな曲線とでも説明できるのかどうか
そんな支点を動きを実現できるようなリードが求められていることになる



ついでに
こっちはどうでもいい話だが

カーブを描く動きに
人間がもっとも自然な加速を感じる為の曲線は
クロソイド曲線と呼ばれるそうで

ヒーロなどの動きに際し
支点の動線となるベジェ曲線が
クロソイド状になれば心地よい回転が得られるはずである


参照：クロソイド曲線について（下へ行くほど上級者向き）
http://202.250.123.44/buturi/clothoid/clothoid.html
http://www.appmath.osaka-wu.ac.jp/~takashiw/mathematica/geometry/jma-clothoid.htm
http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/clothoid/clothoid.htm
http://www.u-gakugei.ac.jp/~nobuko/97seminar/99-2.html


理論的には


おわり