算額（その593）

算額（その593）

長崎市 鎮西大社諏訪神社 明治20年(1887)
米光丁: 長崎県の和算の概説
http://hyonemitsu.web.fc2.com/Nagasakiwasan.pdf

問題 12. 外円の中に正三角形と大円，小円を入れる。外円の直径が 50 寸のとき小円の直径はいかほどか。

外円の半径と中心座標を R, (0, 0)
小円の半径と中心座標を r, (0, R - R/2 - r)
必要はないが，大円の半径と中心座標は R/2, (0, 0)
とおき，以下の方程式を解く。

include("julia-source.txt");

using SymPy

@syms R, r
eq1 = r/(R - R/2 - r) - 1//2
res = solve(eq1, r)[1]
res |> println

   R/6

小円の半径は外円の半径の 1/6 である。
外円の直径が 50 寸のとき，小円の直径は 50/6 ≒ 8.33333 である。

function draw(more=false)
   pyplot(size=(500, 500), grid=false, aspectratio=1, label="", fontfamily="IPAMincho")
   R = 50/2
   r = R/6
   @printf("小円の直径 = %g;  R = %g;  r = %g\n", 2r, R, r)
   plot([R*cosd(30), 0, -R*cosd(30), R*cosd(30)], [-R*sind(30), R, -R*sind(30), -R*sind(30)], color=:gray, lw=0.5)
   circle(0, 0, R, :blue)
   circle(0, 0, R/2, :orange)
   circle(0, R/2 + r, r)
   if more
       delta = (fontheight = (ylims()[2]- ylims()[1]) / 500 * 10 * 2) /3  # size[2] * fontsize * 2
       hline!([0], color=:black, lw=0.5)
       vline!([0], color=:black, lw=0.5)
       point(0, R/2 + r, " 小円:r,(0,R/2+r)", :black, :left, :vcenter)
       point(0, R/2, " R/2+r", :black, :left, delta=-delta)
       point(0, R, " R", :blue, :left, :bottom, delta=delta/2)
   end
end;