算額（その1274）

算額（その1274）

百四十 群馬県甘楽郡妙義町下高田 高太神社 明治22年(1888)
群馬県和算研究会:群馬の算額，上武印刷株式会社，高崎市，1987年3月31日.
キーワード：円5個，外円，半円4個

外円の中に，等円 4 個，半円 4 個を容れる。外円の直径が 24 寸のとき，等円の直径はいかほどか

外円の半径と中心座標を R, (0, 0)
半円の半径と中心座標を r1, (R/2, R/2), (R/2, -R/2)
等円の半径と中心座標を r2, (R/2, 0); r1 - R/2
とおく。

r1 = √2R/2 ゆえ，r2 = r1 - R/2 = √2R/2 - R/2 = R*(√2 - 1)/2 である。

等円の半径 r2 は，外円の半径 R の (√2 - 1)/2 倍である。

外円の直径が 24 寸のとき，等円の直径は 24*(√2 ー1)/2 = 4.970562748477142 寸である。

include("julia-source.txt");

function draw(R, more)
    pyplot(size=(500, 500), grid=false, aspectratio=1, label="", fontfamily="IPAMincho")
   r1 = √2R/2
   r2 = R*(√2 - 1)/2
   @printf("外円の直径が %g のとき，等円の直径は %g である。\n", 2R, 2r2)
   @printf("R = %g;  r1 = %g;  r2 = %g\n", R, r1, r2)
   plot()
   circle(0, 0, R, :green)
   circle(R/2, R/2, r1, beginangle= 135, endangle=315)
   circle(R/2, -R/2, r1, beginangle= 45, endangle=225)
   circle(-R/2, R/2, r1, beginangle= 225, endangle=405)
   circle(-R/2, -R/2, r1, beginangle= -45, endangle=135)
   circle42(0, R/2, r2, :blue)
   if more
       delta = (fontheight = (ylims()[2]- ylims()[1]) / 500 * 10 * 2) /3  # size[2] * fontsize * 2
       hline!([0], color=:gray80, lw=0.5)
       vline!([0], color=:gray80, lw=0.5)
       point(R, 0, " R", :green, :left, :bottom, delta=delta)
       point(R/2, R/2, "半円:r1,(R/2,R/2)", :red, :center, delta=-delta/2)
       point(R/2, 0, "等円:r2\n(R2,0)", :blue, :center, delta=-delta/2)
       segment(0, R, R, 0, :pink)
   end
end;

draw(24/2, true)