文章問題が大変なのは、式や計算方法を考えるのに
どこから考えればいいのか 分からなくなる~と言うことがあります。
そのひとつの答えとして
まず、何を求めようとしているのか?を考える。
そのためには、何が分かればいいのか?を考える
という作業のくりかえしで うまくいく場合が多いようです。
前回の問題
ア、イ、ウ、エ の4枚のカードがあります。
ア、イ、ウ の 3枚のカードの裏には 整数が書いてありますが
エのカードの裏には分母が2以上の約分できない分数が書いてあります。
カードの数字を2つずつかけ算したところ
ア×ウ=15、イ×ウ=10、ア×エ=12 のようになりました。
エのカードの裏に書かれている分数はいくつですか
ここで まず、何を求めようとしているのか?
これは、エのカードに書かれた分数を求める事でした。
そのためには、何が分かればいいのか?
その分数とアの整数を掛けたら12になるので アの整数が分かればいい
そのためには、何が分かればいいのか?
アの整数が 何通りあるのか?そのうちの どの整数ならつじつまが合うのか?
という筋書きです。
では、実際に検証してみましょう。探偵になった気分で
求めたいのは エ の分数です。
ア×エ=12 ですから アが分かればいい!
ところで ア×ウ=15ですから アは1、3、5、15 のうちのどれかです。
このうち 1と3を使うとエが整数になってしまうので だめですね。
ということで、アの候補は 5 か 15
もし アが5だったら ア×ウ=15より ウは3 となりますが
イ×ウ=10 という条件から ウは 3ではない!
ということは、もしかして アは15なのか?
アが15 だったら、ウは1でイは10。全部整数です。
そうなるとア×エ=12ですから
エ=12÷15=4/5(5分の4) と分かります。
めでたしめでたし~
と、ここで中学生以上の皆さんからは アは -15でもいいんじゃないのか?
という声が聞こえてきそうです
そうです、ア、イ、ウ の数字は整数となっていますので みんな負の数でも
計算上は間違ってはいませんが、小学生はまだ負の数を習っていませんので
ここでは、プラスの数だけでOK!なんです。
まあ、こういうところがいいかげんなので、中学に入ってから戸惑う
ということもあります。はい。
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