どこから考えるの？ 文章問題・・・

文章問題が大変なのは、式や計算方法を考えるのに

どこから考えればいいのか 分からなくなる～と言うことがあります。

そのひとつの答えとして

まず、何を求めようとしているのか？を考える。

そのためには、何が分かればいいのか？を考える

という作業のくりかえしで うまくいく場合が多いようです。

 

前回の問題

ア、イ、ウ、エ の４枚のカードがあります。

ア、イ、ウ の ３枚のカードの裏には 整数が書いてありますが

エのカードの裏には分母が２以上の約分できない分数が書いてあります。

カードの数字を２つずつかけ算したところ

ア×ウ＝１５、イ×ウ＝１０、ア×エ＝１２ のようになりました。

エのカードの裏に書かれている分数はいくつですか

 

 

ここで まず、何を求めようとしているのか？

これは、エのカードに書かれた分数を求める事でした。

そのためには、何が分かればいいのか？

その分数とアの整数を掛けたら１２になるので アの整数が分かればいい

そのためには、何が分かればいいのか？

アの整数が 何通りあるのか？そのうちの どの整数ならつじつまが合うのか？

    という筋書きです。

 

では、実際に検証してみましょう。探偵になった気分で

 

求めたいのは エ の分数です。

ア×エ＝１２ ですから  アが分かればいい！

ところで ア×ウ＝１５ですから  アは１、３、５、１５ のうちのどれかです。

このうち １と３を使うとエが整数になってしまうので だめですね。

ということで、アの候補は ５ か １５

もし アが５だったら ア×ウ＝１５より  ウは３ となりますが

イ×ウ＝１０ という条件から ウは ３ではない！

ということは、もしかして アは１５なのか？

アが１５ だったら、ウは１でイは１０。全部整数です。

そうなるとア×エ＝１２ですから

エ＝１２÷１５＝４／５（５分の４） と分かります。

めでたしめでたし～

 

と、ここで中学生以上の皆さんからは アは －１５でもいいんじゃないのか？

という声が聞こえてきそうです

そうです、ア、イ、ウ の数字は整数となっていますので みんな負の数でも

計算上は間違ってはいませんが、小学生はまだ負の数を習っていませんので

ここでは、プラスの数だけでＯＫ！なんです。

 

まあ、こういうところがいいかげんなので、中学に入ってから戸惑う

ということもあります。はい。