円錐の展開図～の巻き

いきなりですが、

次の円錐の展開図で、

扇形の中心角 X の大きさは何度か 分かりますか？

そうです。１２０°ですね～  暗算でできますね～

と、ここで取り残されちゃった人！

大丈夫です。どうして暗算でできちゃうのか？

最後まで読めば、な～んだ  に変わりますから。

 

その前に、円錐（えんすい）って何だか分かりますか？

クリスマスなんかで頭にかぶる先のとんがった帽子

又は、工事現場に置いてある赤いコーン

これが、円錐！

これを切って広げた物が展開図です。

さて、この展開図を見ますと、大きな扇形と小さい円になっています。

扇形の半径をR、円の半径を ｒ 、扇形の中心角を X とします。

この扇形の丸いところ（弧と呼びます）と小さい円の円周が、同じ長さです。

円周は、直径×円周率（パイ）でしたね。

式が短くなりました！

 

分数だけになりました。

 

 

扇形の半径と、円の半径の比が分かれば、

３６０°と中心角 X°の比も、分かるのです。

では、最後に

 

こんな、問題が出てきたら？

１２： X ＝３６０ ： １２０   と考えると、１２： X ＝３：１になりますから、 X＝４

  円の半径は４ｃｍです。

暗算でできましたか？