PCが描く奇妙な画像集(数学的万華鏡と生物形態等の世界)

・インタープリタBASICによるフラクタルとカオスの奇妙な画集。

311 極座標に於ける点列の挙動(その5)J対Zn個別表示

2014-07-24 10:09:01 | Z^2マンデルブロー集合
Nmax=15の場合点列は以下のようになる。
Z0,Z1,Z2,・・・,Zn,…,Z15 ・・・・・・・・・・・・(1)
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J=20~240 step 20 (R=0.11~1.36 step 0.11)
θ=0~πのとき、点Znはどのような挙動をするのだろうか? 下図は各Zn(n=0~15)の、その挙動である。下図の色:Cは、半径RをJパラメータで表していて、C=(J-20)/20 step 20として各step順に色付けしている。
(注: Z0が各Jに対して同心円となるのは、N-loopへの初期条件がX=Y=0であるため、その場合の複素関数:Z^2が0になるからである。)
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