572 任意の始点での関数：f(x)=sin{x+sinh(x)の軌跡

力学サイクル系離散的時間位相平面については、記事541に解説しているが、任意の始点をマウスで与えたときの軌跡について調べる。

マウスで与えた始点は赤色の×で示し、軌跡の時間変化は色で表示している。具体的パラメータの値は下図に示した。

下図から分かるように、軌跡の形は始点の座標によって全く異なっている。また軌跡の形はブラウン運動のようにランダムに移動する場合もあり、軌跡の形態は極めて複雑である。

前記事561の最初の図形(D=50,TMAX=50,L=1,H=0.1の画像)の中央以外の部分の軌跡濃度のランダム性は各始点での軌跡のランダム性に異存しているのであろう。また此の濃度画像の中心部近辺の濃度画像は明確な或る種の規則性と秩序があり・・・その濃度構造が面白いのだが・・・その規則性と秩序は、その部分の始点の軌跡に規則性と秩序が存在していることを暗示している。
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