今回画像の関数は、f(x)=sin{x+sinh(x)} とする。注：ハイパボリック・サインであることに注意。画像の構造は今迄の使用した関数とは全く違ってしまう。
このような力学サイクル系離散時間位相平面について解説は記事541を参照。ここで記事541の(3)式で、sin(ρx)を sinh(x) に変えた。その理由は特になく、このようにしたら画像はどうなるか？という興味だけである。
画像の各パラメータは記事541と変えていない。
また今迄どおり画像は以下の(a)(b)の2種類のものを使用した。即ち、位相平面の各座標の軌跡通過数を m としたとき、
(a)色:C=log(m) mod 16
log表示により位相平面の軌跡濃度が単純化され
濃度構造が分かり易くなる。
m=e^C だから、
C=0(黒)ならば m=e^0.5=1
C=1(青)ならば m=e^0.5～1.5=1～4
C=2(赤)ならば m=e^1.5～2.5=4～12
C=3(橙)ならば m=e^2.5～3.5=12～33
C=4(緑)ならば m=e^3.5～4.5=33～90
C=5(青)ならば m=e^4.5～5.5=90～247
C=6(黄)ならば m=e^5.5～6.5=247～665
C=8(灰)ならば m=e^6.5～8.5=665～4915
となる。但し、m=0 の場合は白としている。
(b)色：C=m mod 16
m の直接な値が分かるが、濃度構造が複雑な場合、画像が混濁してしまい、構造が分かりにくくなる。
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このような力学サイクル系離散時間位相平面について解説は記事541を参照。ここで記事541の(3)式で、sin(ρx)を sinh(x) に変えた。その理由は特になく、このようにしたら画像はどうなるか？という興味だけである。
画像の各パラメータは記事541と変えていない。
また今迄どおり画像は以下の(a)(b)の2種類のものを使用した。即ち、位相平面の各座標の軌跡通過数を m としたとき、
(a)色:C=log(m) mod 16
log表示により位相平面の軌跡濃度が単純化され
濃度構造が分かり易くなる。
m=e^C だから、
C=0(黒)ならば m=e^0.5=1
C=1(青)ならば m=e^0.5～1.5=1～4
C=2(赤)ならば m=e^1.5～2.5=4～12
C=3(橙)ならば m=e^2.5～3.5=12～33
C=4(緑)ならば m=e^3.5～4.5=33～90
C=5(青)ならば m=e^4.5～5.5=90～247
C=6(黄)ならば m=e^5.5～6.5=247～665
C=8(灰)ならば m=e^6.5～8.5=665～4915
となる。但し、m=0 の場合は白としている。
(b)色：C=m mod 16
m の直接な値が分かるが、濃度構造が複雑な場合、画像が混濁してしまい、構造が分かりにくくなる。
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