PCが描く奇妙な画像集(数学的万華鏡と生物形態等の世界)

・インタープリタBASICによるフラクタルとカオスの奇妙な画集。

120 Z^4 +0.456：Q=1(log|X|log|Y|) 画像の拡大図

2014-07-07 08:53:30 | ジュリィア集合の変形：Z^s+C
今回の画像は前回の画像：Z^4 +0.456 の中の 5 箇所の部分を拡大してみる。

下図は前回の画像：Z^4 +0.456 である。Nmax=500。



下図は上図の各々1～5 の枠部分の拡大画像である。

1 の部分の画像はNmax=500 の場合とNmax=5000 の場合を求めた。
Nmaxの相違によって画像に差があるかどうか調べ、差はないようだ。
他の画像(2～5)は、Nmax=500である。





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118 Z^3 +0.3768：Q=1(log|X|log|Y|) の 5 代目画像

2014-07-07 08:11:37 | ジュリィア集合の変形：Z^s+C
今回の画像は、前回記事(117)での、4代目画像の一部を拡大する。
下図は前回記事(117)での4代目画像である。







下図は黒枠部分を拡大図である。下図から分かるように同心円状の「山」が連なっていることが分かる。
此のそれぞれの「山」は前記事(117)で調べた、自己相似(フラクタル)構造になっていると思われる。


117 Z^3 +0.3768：Q=1(log|X|log|Y|) 画像の自己相似性

2014-07-07 07:58:26 | ジュリィア集合の変形：Z^s+C
今回の画像は前回記事(116)での画像：Z^3+0.3768 の中の一部を徐々に拡大していく。
拡大部分は、画像の中の、同心円状の「二つの山の頂点」にあたる部分である。

前回記事(116)での画像を1代目画像と名づける。その1代目画像の中の「二つの山の頂点」付近の拡大画像を2代目画像と名づける。その2代目画像の中の「二つの山の頂点」付近の拡大画像を3代目画像と名づける。同様にして4代目画像まで求める。

以下、それらの画像である。





















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上図から分かるように前回記事(116)での画像：Z^3+0.3768の「二つの山の頂点」付近の拡大画像は、それ以前の画像と自己相似(フラクタル)な画像となっている。この様子は今迄このブログの画像で何度も出てきた自己相似(フラクタル)な画像構造となっている。

なお、これらの画像の同心円模様は、Q=tan(XY) のときに、よく現れた模様だが、Q=1/(log|X|log|Y|)でも現れることが分かった。

なぜか？　それは現在、不明である。理由は単純なことかも知れない。

103 Z^3+0.5,Q=2XY画像(その3)

2014-07-06 07:30:25 | ジュリィア集合の変形：Z^s+C


上の画像の作成条件は以下のとおり。

1.複素関数：Z^3+0.5
2.N-loop脱出条件：Q=2XY,(|Q|＞100 or |Q|＜0.01
3.pset条件：|X|＜10 or |Y|＜10

この画像の部分(下図の A, B, C, D の黒枠の部分を拡大する。










いずれの画像でも奇妙な形をした「鬼」みたいなモノ達が、
手をつないでいる様子が分かる。また、これらの画像も
自己相似(フラクタル)な画像となっていることも分かる。

101 Z^3+0.5,Q=2XY画像(その1)

2014-07-05 16:26:37 | ジュリィア集合の変形：Z^s+C
今回の画像の作成条件は以下のとおり。

1.複素関数：Z^3+0.5
2.N-loop脱出条件：Q=2XY,(|Q|＞100 or |Q|＜0.01)
3.pset条件：|X|＜10 or |Y|＜10



この画像は、下図のように、白黒画像にしたほうが面白いかも知れない。
奇妙な形をした「鬼」みたいなモノ達が手をつないで、画像のある１点へと
向かって、並んでいるような感じがして・・・