117 Z^3 +0.3768：Q=1(log|X|log|Y|) 画像の自己相似性

今回の画像は前回記事(116)での画像：Z^3+0.3768 の中の一部を徐々に拡大していく。
拡大部分は、画像の中の、同心円状の「二つの山の頂点」にあたる部分である。

前回記事(116)での画像を1代目画像と名づける。その1代目画像の中の「二つの山の頂点」付近の拡大画像を2代目画像と名づける。その2代目画像の中の「二つの山の頂点」付近の拡大画像を3代目画像と名づける。同様にして4代目画像まで求める。

以下、それらの画像である。





















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上図から分かるように前回記事(116)での画像：Z^3+0.3768の「二つの山の頂点」付近の拡大画像は、それ以前の画像と自己相似(フラクタル)な画像となっている。この様子は今迄このブログの画像で何度も出てきた自己相似(フラクタル)な画像構造となっている。

なお、これらの画像の同心円模様は、Q=tan(XY) のときに、よく現れた模様だが、Q=1/(log|X|log|Y|)でも現れることが分かった。

なぜか？　それは現在、不明である。理由は単純なことかも知れない。