開平と開立（第８回）：1,225の算盤による開平（倍根法２）

「開平はん」に1,225を置いたところ

拡大

[English]

前回に続き、算盤での開平の手順を解説する。今回も倍根法で、根が２桁になる場合のうち基礎的な例である。理論編も参考にしていただきたい。

開平（平方根）：倍根法(2商法)、倍根法別法、半九九法、半九九法別法、乗減法、定数法(折衷法) 、過大数開平、省略開平など


算盤による1,225の2乗根の解法（答は35）

第１群の数とは平方根を求める数を２桁ずつ区切り、いちばん大きい（いちばん左）の２桁のことである。群の数が根の桁数となる。

1,225 -> (12|25) : 12が第１群の数、根の桁数は2


手順１：1225を置く。第1群は12。


手順２：12以下の平方数は9=3x3。3を初根としてDに立てる。


手順３：3の平方を第1群の12から引く。12-9=3となる。： -a^2


手順４：初根3の2倍の6をABに置き、倍根とする。


手順５：FGHの325を6で割り、商5を得て割止め、この商5を次根(E)とする。： ÷2a


手順６：6x5=30を32から引く。つまり商と倍根の積を引く。： -2ab


手順７：5の平方=25を第2群の25から引く。： -b^2


手順８：根は35と求まる。


最終状態： 答 35

珠の状態推移を表にすると次のようになる。（クリックで拡大）



第９回も引き続き倍根法による開平を行う。


関連記事：

ファインマン v.s. 算盤の達人： ファインマン先生に立方根計算の雪辱を果たそう
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/89a0b907577f03ef6132cf9664bdcddb

目次：算盤による平方根、立方根の計算（開平、開立）
http://blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/bb0449f357398a2c24026f33af7f70ee


ブログ執筆のはげみになりますので、１つずつ応援クリックをお願いします。
　　


とね日記は長年放置されている科学ブログランキングの不正クリックに対し、次のランキングサイトには適切な運営を期待します。
「FC2自然科学ブログランキング」：不正の例１ 例２（クリックしてからTwitterアプリで開くと画像は鮮明に見れます。）
（不正クリックブログの見分け方）