とね日記

理数系ネタ、パソコン、フランス語の話が中心。
量子テレポーテーションや超弦理論の理解を目指して勉強を続けています!

解答: どうして鏡は左右を逆に映すのに上下はそのままなの?

2008年04月23日 20時23分52秒 | 学校で教えてくれないコト

一昨日の記事「どうして鏡は左右を逆に映すのに上下はそのままなの?」の答をみなさんは見つけることができただろうか?

以下がその答だ。

大事なことは「実は鏡は左右を逆に映していない。」という点だ。そして「上下も逆に映していない。」のだ。鏡がしていることは「鏡を正面から見たときに手前と奥を逆転させている。」だけなのだ。この絵を見ればよくわかるだろう。



鏡は左右も上下もそのまま映し、手前と奥が逆になっているのは紫の玉だけである。

それではどうして左右逆に見えてしまうのだろう?まずこの写真を見てほしい。



当たり前だが、本の表紙を鏡に映すと文字が「裏返し」に映っているのがわかる。

しかし、鏡に映すために私たちはどういう操作を行っただろうか?自分のほうに向いていた本の表紙を「上下はそのままに保ちながら、水平回転だけ行うことによって本を裏返し」鏡のほうに向けたはずだ。文字の左右が逆(つまり裏返し)に見えたのは、わざわざ自分でこのような水平回転操作をして左右の文字の位置を入れ替えたからだ。



そして鏡は裏返された表紙のイメージをそのまま垂直に反射して私たちに見せている。(そのとき私たちの意識にはほとんどのぼらないが、鏡の面に向かったときの「手前と奥の逆転」も行われている。)

本を鏡に向けるために裏返す方法には横方向に回す方法(水平回転)と、(本にとって)縦方向に回して逆さまにした状態で鏡に映す方法がある。(斜めの方向にも裏返せるが。)

もし、私たちが縦の方向に本を回して鏡に映していれば、鏡には文字の上下が逆転した形で本の表紙が見えるはずだ。ただし文字は「裏返し」であることに変わりはない。なぜなら私たちは本を裏返して鏡のほうに向けたのだから。このように見えるはずだ。右が私たちが鏡の中に見る本の表紙である。



みなさんはもうおわかりだろう。「鏡を正面から見たときに手前と奥が逆転し、左右や上下はそのまま映す。」という原則だけ覚えておけばよい。

金閣寺の写真で水面が、金閣寺の横方向ではなく「上下だけを逆転」させていることも、この原則さえ知っていれば不思議なことは何もない。文字は裏返ることに変わりはないが、左右ではなく上下の裏返しである。





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2015年10月2日に追記:

この記事はときどきアクセス数が急にアップするので、以下のことを補足しておきます。

今年7月に「鏡映反転――紀元前からの難問を解く」という高野陽太郎という心理学者の先生がお書きになった本が発売されました。先生はこの問題を心理学の立場から解説されています。けれども僕が書いたこの記事は「なぜ人間は左右反転に見えてしまうのか、そう認識してしまいやすいのか。」という心理学的な考察には踏み込んでいません。心理学的にこの問題があることは事実で、僕も興味深い問題だと思います。けれども僕はその分野には疎いので、その観点から記事を書くことはできません。

参考ページ:

「鏡の左右逆転 1種類ではなかった」
http://www.u-tokyo.ac.jp/public/public01_191101_01_j.html

【心理学】鏡の中で像が反転する現象(鏡映反転)を解明! 東大
http://world-fusigi.net/archives/8055607.html

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今回の問題とは話題がそれるが、鏡について次のような写真を見つけた。

その1:Christian DiorのPoison(ポワゾン)というかなり官能的な匂いのする香水の広告。鏡に美女が自分の姿を映している絵だが、遠くから見ると髑髏(どくろ)に見える。



その2:自分が太っていると妄想しているためにダイエットをやめられない不幸な女性。これは有名なCMだ。動画で見るほうがショッキングなのでこちらからご覧いただきたい。信じ込むとは恐ろしいものだなと納得させられてしまった。人の悩みや苦しみは単なる思い込みであることが多い。女性のみなさん、ダイエットには気をつけてくださいね!




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36 コメント

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鏡のなかの世界 (EROICA)
2008-04-27 21:43:33
 とねさん。お久しぶり。EROICAです。
 面白い投稿ですね。
 ところで、多分とねさんは、朝永振一郎の「鏡のなかの世界」というエッセイも参考にされて、この投稿をされているのでしょうから、敢えて書かなくても良いとは思ったのですが、朝永さんは重要な指摘をしていますよね。
 それは、鏡に映った自分の自画像を描くと、ボタンの合わせが左右逆になるということです。
 とねさんの言うように、手前と奥を逆転させているのだ、という説明だけでは、ボタンの男合わせと女合わせが入れ替わるのは、余り上手く説明できないのです。
 逆転している、自画像を見たとき、人はやっぱり、左右が逆になっていると、感じてしまうのです。
 実際には、キャンバスの中の自分の前後が入れ替わっているのですが、言葉として「右合わせ」「左合わせ」と言っている以上、表現がそれに従ってしまうのです。
 後、朝永さんが最後に指摘している、パリティの非保存につての話題は、以前から私は興味を持っているのですが、まだ勉強がそこまで行っていません。
 お互いあそこまで、量子力学を勉強したいですね。
 それではまた。
Re: 鏡のなかの世界 (とね)
2008-04-28 01:15:57
EROICAさん

朝永先生のその本、読んだことありませんでした。どうしてこの鏡の不思議について思いついたかは思い出せません。たしか会社で仕事中に漠然と不思議に思ってネット検索したのがきっかけかと。。。

「ボタンの合わせ」も説明のためにはわかりやすい題材ですね。記事を書くにあたって、どういう題材を選んだらよいかと数日僕は考えました。詳しく説明すればするほど文章も長くなって、余計にわかりにくくなることに途中で気がついて、文章をどんどん削っていったらこういう感じになりました。

> お互いあそこまで、量子力学を勉強したいですね。

そうですよね。同感です。それにしても、最近「積読」状態の本が増えてきたので、新しい本を買うのを控えているところです。明らかに自分が読めるスピードを越えた冊数を買っていましたので。(ちくま学芸文庫から最近いい本が増えてきましたし。)
Unknown (千京夕夏)
2008-04-29 19:26:53
とねさん、こんにちは。
興味深いですね。

一応、前後のみの反転で理解していたんですが、
それの確認をこめてもう一度考えてみます。

とねさんが紹介されているシンポジウムによると

「定説が無い」

と書かれているので
驚いてしまいました。

定説がいまだ無いのが本当なのか、それとももうとっくに
すんでしまったことに頭を悩ましているのか?

とねさんはすでに見られたかもしれませんが。
このようなページがありました。

http://www.geocities.jp/tttabata/mirrorcom.html

Re: (とね)
2008-04-30 00:44:35
千京さん

コメントありがとうございます。

> 「定説が無い」
> と書かれているので
> 驚いてしまいました。

僕もあっけにとられてしまいました。

> とねさんはすでに見られたかもしれませんが。
> このようなページがありました。
> http://www.geocities.jp/tttabata/mirrorcom.html

このページも僕は読んでいました。こんなにいろいろな説があるのかなぁと不思議に思いながら。。。そんなに難しいことじゃないと思うんだけどなぁ。。。
Unknown (高田隆弘)
2009-01-08 09:54:40
小学校で普通に「鏡面に垂直な軸で反転している」と習いましたが。壁の鏡だろうが水面だろうが天井の鏡だろうが何だろうが同じです。ひょっとして、習わない人も多いのでしょうか。習わなくても、ちょっと考えれば解りそうなもんですが・・・。

本来の興味の主題は「多くの人が、軸とは関係ない要素で逆転していると心理的に誤って認知してしまうのは何故なのか」かと思うのですが、それ以前の問題でいまだにウンウン唸ってる人がそれほど多い(のと、この2つの問題が分離できていない人が多い)という事自体に驚きです。
高田隆弘さんへ (とね)
2009-01-08 12:34:47
コメントしていただきありがとうございます。
確かに小学校で鏡の映り方についての授業がありましたよね。僕も習った覚えがあります。

「鏡像=左右逆転」という固定観念が正しい理解を邪魔してるんでしょうね。それでもなおあらためて理由を考えてみてください、と言ったとき正解を見つけられない人が多いのが不思議です。

僕も身の回りの10人くらいの人に質問してみたのですが、正しく答えられる人は1人もいませんでした。
詩的に (くらら)
2009-04-29 06:10:25
問いへの答えは、今まで見た中で森博嗣の「右手の方向を上と名付ければ上下が逆になる。」が一番理系センス溢れる表現だと思います。

鏡は左右逆に映すのに~と問う人に、鏡映を散文的に説明して納得が得られるかというと難しいのではないでしょうか。

というか諸先生方は幾何学が分からないからシンポジウムをひらいてる訳じゃないですよ。筋違いに馬鹿にする態度はあまり宜しくないと思います。
くららさんへ (とね)
2009-04-29 10:07:59
はじめまして。

この記事に対する異論とご意見という内容ではありましたがコメントをいただきありがとうございました。

記事のほうで引用したシンポジウムのほうは「認知学会」による主催ということを考えると「心理学的にどうしてこの問題が難しく思えるのか?」というのがテーマなのですね。そうであるならば僕にもこの会の意味はあると思えました。
まだズレているような (mmm)
2009-04-29 22:18:39
どうしてこの問題が難しく思えるのか? ではなくて、
前後の逆転であることはわかっていて、それがなぜ左右の逆転として認識されるのか。
が問題です。

前後が逆転されるから、という答えを覚えたところで思考停止していませんか。
mmmさんへ (とね)
2009-04-29 22:46:24
コメントありがとうございます。

この記事はどこか目立つところに引用されたらしく、昨日から急にアクセス数が増えているようです。

自分自身は理解していますが、これを誰にもわかるように説明するというのは難しいなと改めて思いました。

思考停止になっていませんか?とご指摘を受けたところも「左右」という言葉を使って説明したため、読み手には伝わりにくい表現になっていたと気がつきましたので、若干文章を手直しさせていただきました。アドバイスいただきありがとうございます。

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