【囲碁計算機】123456789＋987654321を計算してみた（前編）

どうも、囲碁アートの関です。

 

今回から二回に分け、囲碁計算機で

123456789＋987654321=1111111110

をやってみようと思います！！

1億2345万6789円と9億8765万4321円を足すと、11億1111万1110円になるそうです。欲しい

 

前回の記事では、囲碁計算機を十進法から二進法に進化させ

０が白で、１が黒

として、取られた石の色で計算結果を出力する方法を紹介しました。

 

「どうせ複雑でわかりにくいんでしょう・・・？」

 

と思われそうな気がしますが、

 

そうです！←

正しく使うために要求される囲碁の力は、おそらく初段以上。

それも、囲碁勢の8割が最も苦手なジャンルとしているであろう「終盤」のやりとりです。

 

しかし、使う配置は少なく、２つのパターンの盤面を使い分けていきます。

０と１しかありませんから、慣れれば当てはめていくだけになります。

なにより、客観的に正しくなっていること自体が大切です。

 

２つのパターンをご紹介

まず「半加算器」です。

これは「0＋0＝00」「0＋1＝01」「1＋0＝01」「1＋1＝10」ができるというものです。

これが、大変がんばった形でして

二進法の計算をすると、答えの数字が二つになるんですよね。

たとえば1＋1は、いつもの計算（十進法）だと「2」ですが

二進法だと「10」となります。次の桁への繰り上がりがあるのです。

そのため、一つの碁盤で二つの石が取られるようにした、というところを頑張って作りました。

 

１＋１をしてみました。

１は黒石なので、AとBの両方に黒石を入れ、そこから囲碁の最善手を打っていきます。

上側で黒１の黒石が取られ（●）、続いて黒３により白石が取られました（〇）。

●〇・・・ということで１０、つまり1＋1＝１０　となったのでした。

 

今度は１＋０ですが、０は白石ですので、Bの場所が白石になっています。

こうなると囲碁のいい手が変わって、黒１はここになります。

白石を取り（〇）、右下では黒５と打って黒が取られる（●）。

〇●という形で取られたので、「０１」が答えとなりました。1＋0＝1ですね。

 

 

さて、これで「足し算」じたいはできました。

しかし、「2＋2」ですとか「5＋5」など、もっと大きい数を足し算するには、これだけだと無理です。

「繰り上がり」が起こった場合に、それも含めないといけません。

そこで、もう一つの盤面と使い分けることで、足し算を進める作戦を採用しました。

たとえば「11＋11＝111 110」（十進法だと3＋3=6）をするとき

（この計算を間違えて表記していました、訂正いたします）

一桁目どうしの「1＋1」と二桁目どうしの「1＋1」（10＋10です）をします。

いつもの十進法でいうと、25＋36で「5＋6」と「20＋30」をするのと一緒です。

 

しかし、一桁目の「1＋1」をすると「10」で、二桁目への繰り上がりの「1」が生まれています。

それを含めると、二桁目は「1＋1＋1」をしなければならない・・・

つまり、「20＋30」だけでなく、「20＋30＋10」をするのと一緒です。

 

そのために左側の碁盤を導入。繰り上がりの計算に対応しました。

 

似ていますが、囲碁の戦況がちょっと異なっており、

「1＋1＋1」という、より複雑な形にも対応できるようになっています。

 

この二種類の碁盤を使い分け、

1回目の足し算＆繰り上がりがない場合は、前者「半加算器」

繰り上がりがある場合は、後者「繰り上がり加算器」

により、いくら大きな桁の足し算でも可能となります。

 

そこで、「123456789＋987654321」

二進法にしますと

「      111010110111100110100010101

＋111010110111100110100010110001」

 

27桁と30桁ですが、前者の頭に「000」をつけて30桁として扱います。

30桁もの計算を、いかに行うのでしょうか・・・！？

 

後編に続きます！

 

 

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図と文章で、より分かり易くなっているはずです！

ぜひお手に取っていただけたら嬉しいです！！