クレジットカード番号の配列は？

ネット・ショッピングで、カード番号をミス入力すると、
瞬時にカード番号が違いますと指摘される。

どうしてでしょう？

カード番号は、４×４＝１６ケタからなっています。
どうやら、最後のひとけたは
ほかの数字を足したり、割ったり、掛けたりした答えらしい。
だから本人確認なんてしなくとも、打ち間違いが瞬時に把握されるのです。

ＩＴってすごいです。