大人の数学教室009(分数①)

分数をもう一度やり直そうというシリーズです。

【第１章】

(1)単位分数

1をn等分したものを1/nと表す。

(2)分数

1/nのm個分をm/nと表す。

m=m/1とすることもできる。

(3)分数の他の意味

mをn等分したものもm/nです。

割り算m÷nの結果もm/nです。

(4)約分

(◯×△)/(◯×□)=△/□

分母分子に同じものがあるときは、消すことができる。

同じものを消す計算を、「約分」という。

逆に、

△/□=(△×◯)/(□×◯)

分母分子に同じものを掛けても等しい。

(※)約分できるときは、約分する。

【例】

4/6=(2×2)/(2×3)=2/3

1/2=(1×5)/(2×5)=5/10

(5)/分数の大小関係と通分

△/◯と☆/◯の大小関係は、△と☆を比べる。

△/◯と☆/□の大小関係は直接比べることができない。分母が同じだといいのに…。

分母が違うときは、分母をそろえる計算をします。分母をそろえる計算を、「通分」という。

△/○=(△×□)/(◯×□)

☆/□=(☆×◯)/(□×◯)

分数に相手の分母を分母分子に掛ける。

【例】

2/5＜3/5

1/2と2/3の大小関係

1/2=3/6, 2/3=4/6だから、1/2＜2/3