この時期になると偏差値という言葉が気になります。受験シーズン真っ最中!
何となく分かってるようで分かっていないこの偏差値をExcelでおさらいしてみましょう。
偏差値とはざっくりいうと平均を50とした成績を見る方法です。
別の異なる成績でも比べることができるのがポイントです。
数式で表すと
偏差値 = 50 + (データ - 平均値) / 標準偏差 * 10
この中で標準偏差というのが分かりにくいですね。
標準偏差とは分散の平方根
分散が出てきて、ますます分かりにくくなりました。
分散とは、各要素と平均の差の2乗の値を全部足したものを要素の数で割る値のことです。
たとえば、10、20、30、40、50 という5つの要素の場合、
平均が30ですから、
分散は、[(10-30)^2 + (20-30)^2 + (30-30)^2 + (40-30)^2 + (50-30)^2]÷5 で、
200 になります。
この 200 の平方根である14.1421356・・・が標準偏差です。
標準偏差はこのバラつきの度合いを測る尺度として用いられます。
バラつきが小さければちょっといい成績をとれば、大きくいい偏差値になり、
バラつきが大きければちょっといい成績をとっても、たいしていい偏差値になりません。
ではExcelで偏差値を求めるにはどうしたらよいでしょうか。
まず平均と標準偏差を求めます。
B8に英語の平均 =AVERAGE(B2:B7)
B9に英語の標準偏差 =STDEV.P(B2:B7)
※STDEV.Pは標準偏差を求める関数
次に偏差値を求めます。
C2に鈴木さんの英語の偏差値 =50+(B2-$B$8)/$B$9*10
後はオートフィルを使って各人の偏差値を求めます。
同様に国語、数学、合計の偏差値の計算をします。
付録:偏差値の平均を求めると50になります。
ちなみに、大学受験の世界では、5教科(英数国理社)の成績を総合した偏差値が70あれば東京大学に合格できる可能性がある成績です。